七年级数学上册期末总复习一、一、 有有理理数数1._统称整数。2._统称分数。3._统称有理数。4.有理数的分类表：正整数、零、正整数、零、负整数整数正分数、正分数、负分数分数整数、分数整数、分数有有理理数数整数整数分数分数正整数正整数负整数整数0负分数分数正分数正分数有有理理数数正有理数正有理数负有理数有理数正整数正整数负整数整数0负分数分数正分数正分数把下列各数填在相应的大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集负整数集正分数集负分数集正有理数集负有理数集自然数集1，25-789，-20、-5906/7-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25， 6/71，0，25练习1._叫数轴。2.练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0。3.比3大的负整数是_；已知是整数且-4m3，则为_。有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是_。与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和_。二、二、数数轴轴规定了规定了原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度的的直线直线-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-1103-3三三. .相反数相反数 只有符号不同的两个数，只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数其中一个是另一个的相反数. . 1 1）数数a的相反数是的相反数是-a2）0的相反数是的相反数是0-4 -3 -4 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43）若）若a、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0（a是任意一个有理数）是任意一个有理数）1.绝对值的意义（1)_；（2_（3）_；（4）|a|_0.2.化简（1）-|-2/3|_（2）|-3.3|-|+4.3|_；（3）1-|-1/2|=_；（4）-1-|1-1/2|=_。3.填空题。1)若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。2)若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。3)若|x+2|+(y-2)20，则x_，y_。一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数数的绝对值是它的相反数-2/3-11/2-3/23-15-3-22四、绝对值五、有理数的四则运算五、有理数的四则运算计算：计算：（3）（）（- -18）2（- -16） (4)六、科学记数法与有效数字六、科学记数法与有效数字1、用科学记数法表示：19900000_(保留两个有效数字)2、2.50104精确到_位3、近似数0.0030060有_个有效数字,分别是_。科学记数法：科学记数法：a10n (1a10,n比整数数位小1）有效数字：有效数字：左边第一个不是0的数算起到末位数字， 前0不算，中后0都算。2.0107百五3、0、0、6、0七七. .有理数大小的比较有理数大小的比较1 1）可通过数轴比较：）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；总比左边的数大； 正数都大于正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0；正数大于一切负数正数大于一切负数. .2 2）两个负数，绝对值大的反而小）两个负数，绝对值大的反而小即即: :若若a a0,0,b b0,0,且且a ab b, , 则则a ab b. .八八. .有理数的运算律有理数的运算律1)1)加法交换律加法交换律a+b=b+a2)2)加法结合律加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)3)乘法交换律乘法交换律ab=ba4)4)乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)5)5)分分 配配 律律a(b+c)=ab+ac整式的加减整式的加减1、理解同、理解同类项的概念，能正确合并同的概念，能正确合并同类项。2、掌握去括号的方法，能正确的去括号。、掌握去括号的方法，能正确的去括号。3、熟、熟练掌握整式加减的运算。掌握整式加减的运算。4、运用整式的加减运算、运用整式的加减运算计算有关的算有关的应用用问题。（4）当出）当出现除法除法时,一般用分数形式表示一般用分数形式表示.（1）在式子中要用到乘号，若数字与数字相乘，要用）在式子中要用到乘号，若数字与数字相乘，要用“”号，若是号，若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常简写作写作“”或者省略不写或者省略不写.（2）数字因数、字母因数排列）数字因数、字母因数排列时，要把数字因数写在前，要把数字因数写在前边。（3）带分数与字母相乘分数与字母相乘时，应把把带分数化分数化为假分数。假分数。（5）几个字母因数排列）几个字母因数排列时，要按字母表的，要按字母表的顺序排列序排列书写。写。（6）最后一步是加减运算的式子，如若需要注明）最后一步是加减运算的式子，如若需要注明单位，那么必位，那么必须用用括号把整个式子括起来，后面再写括号把整个式子括起来，后面再写单位。位。用字母表示数要注意的问题：基础练习基础练习2ab2-8x3xa+b-c-da-b+c-d12x-6-5+x12a -12b4x+3所含_相同，并且_的指数也相同的项叫做同类项。字母相同的字母把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项。 同类项负变正不正不变，要要变全都全都变整式加减的法整式加减的法则：有括号就先：有括号就先_，然后再，然后再_。去括号去括号合并同合并同类项典型例题1、计算：（）（2）解：原式=解：原式=典型例题2、先化简，再求值：其中 3、已知求（）（2）典型例题4、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周长。 长方形的周长（长+宽）2宽：长：？2a-b总结归纳：2、整式加减法的一般步、整式加减法的一般步骤是什么？是什么？（1）去括号）去括号 （2）合并同）合并同类项3、做整式的加减法、做整式的加减法时应注意什么？注意什么？（1）整式加减的运算法）整式加减的运算法则：一般的，几个整式加减，如果有括：一般的，几个整式加减，如果有括号的就先去括号（不要同号的就先去括号（不要同时去掉小括号和中括号），然后再合并去掉小括号和中括号），然后再合并同同类项。（2）去、添括号）去、添括号时候，一定要注意括号前的符号，候，一定要注意括号前的符号，这是括号里是括号里各各项变不不变号的依据。号的依据。（3）求多）求多项式的式的值，一般是先将多，一般是先将多项式化式化简再代入求再代入求值，这样使使计算算简便。便。1、单项式、多式、多项式、同式、同类项的相关概念是什么？的相关概念是什么？1、什么是一元一次方程、什么是一元一次方程 ? (你你们一定一定记得得!)（1）方程的两）方程的两边都是整式都是整式（2）只含有一个未知数）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次）未知数的指数是一次.挑战记忆挑战记忆判断下列各式中哪些是一元一次方程？判断下列各式中哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y=4+y（4）x+y=5（5）（6）3m+2=1m（1）去分母）去分母：不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项2 2、解一元一次方程的一般步骤、解一元一次方程的一般步骤（2）去括号：）去括号：去括号后的符号变化去括号后的符号变化, ,并且不要漏乘括号中的每一项并且不要漏乘括号中的每一项例：去括号例：去括号A、+（2X-5)=_B、-(2X-5)=_C、3（3X+1)=_D、-2(3X-5)=_（3）移）移项：移动的项要变号移动的项要变号例例：方程：方程3X+20=4X-25+5移移项正确的是：正确的是：A、3X-4X=-5-25-20B、3X-4X=-25+5-20 3(3Y-1)-12=2(5Y-7) 3(3Y-1)-12=2(5Y-7)2X-5-2X+59X+3-6X+10解方程解方程解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 去分母得去分母得去括号，得去括号，得移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不不对两两边同同时除以除以10,得得火眼金睛火眼金睛例例：解下列方程：解下列方程：解：原方程可化为：解：原方程可化为：注意注意:如果分母不如果分母不是整数的方程是整数的方程可以可以应用用分数的基本性分数的基本性质转化成化成整数整数，这样有利于去分母有利于去分母。去分母去分母, , 得得5x（1.5-x）=1去括号，得去括号，得5x1.5+x=1移项移项, , 得得 5x5x+x=1+1.5合并同类项合并同类项, ,得得 6x= 2.56x= 2.5系数化为系数化为1, 1, 得得x=( (1 1) ) 3(x+1)-2(x+2)=2x+3 3(x+1)-2(x+2)=2x+3 (2) 3(x-2)+1=x-(2x-1) (2) 3(x-2)+1=x-(2x-1)小试牛刀小试牛刀按柱、锥、球划分(1)(2)是一类，是柱体(3)（4）是锥体(5)是球体柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱四棱锥五棱五棱锥六棱六棱锥三棱三棱锥立体图形的平面展开图正方体正方体长方体方体四棱四棱锥三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱五棱五棱五棱五棱锥锥 归纳：正方体：正方体的表面展开的表面展开图有以下有以下11种。你能看种。你能看出有什么出有什么规律律吗？一一四四一一型型二二三三一一型型阶梯梯型型直直直直线线、射、射、射、射线线、线线段的比段的比段的比段的比较较线段中点的定段中点的定义ACB或或AB=2AC=2CB角的平分线角的平分线1 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，的角， 这条射线叫做这个这条射线叫做这个角的平分线角的平分线 2 2、几何语言表达：、几何语言表达： OC OC是是AOBAOB的平分线的平分线OABC12112 2 AOBAOB或或AOBAOB21余角、余角、补角角 2、与与互互补，是是的的补角，角，是是的的补角角 181、与与互余，互余，是是的余角，的余角，是是的余的余角角 ）两个角成）两个角成对出出现）只考）只考虑数量关系，与位置无关数量关系，与位置无关性性质:同角同角(等角等角)的余角（的余角（补角）相等角）相等注意注意!1、如、如图、线段段AB14cm，C是是AB上一点，且上一点，且AC9cm，O是是AB的中点，求的中点，求线段段OC的的长度。度。解：解：点点O是是线段段AB的中点，的中点，AB=14 4 AO=AO= AB=7 AB=7OC=ACOC=ACAOAO =9 =97 7 =2 =2认真解一解真解一解2、如图，已知AOB90，AOC是60，OD平分BOC，OE平分AOC。求DOE。解：解：AOB=90AOB=90，AOC=60AOC=60 BOC=AOB+AOC=150 BOC=AOB+AOC=150 OD平分平分BOCBOC DOC= DOC=BOC=75同理同理EOC= EOC= AOC=30 EOD=CODEOD=CODEOCEOC =75 =753030 =45=453 3、如果两个角互、如果两个角互补，并且它，并且它们的差是的差是3030，那么，那么较大的角等于大的角等于 . .1054.一个角的余角比它的一个角的余角比它的补角的角的 一半一半还少少30,求求这个角个角.5.一个角的一个角的补角是角是1232416,则这个角的余角是多少个角的余角是多少?33241660度编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2024/9/3thank you!最新中小学教学课件2024/9/3