第一章第一章 磁学基础知磁学基础知识识1.1 磁化率和磁导率磁化率和磁导率 对置于外磁场中的磁体有：对置于外磁场中的磁体有：M = H 称为磁体的磁化率称为磁体的磁化率 B = 0(H+M) = 0(H+ H ) = 0(1+ )H 定义：定义： = 1+ 相对磁导率相对磁导率 = B/ 0H * *表征磁体的磁性、导磁性及磁化难易程度的一个磁学量表征磁体的磁性、导磁性及磁化难易程度的一个磁学量。 在不同的磁化条件下，磁导率有不同的表达形式在不同的磁化条件下，磁导率有不同的表达形式 (1) (1)起始磁导率起始磁导率i 磁磁中中性性状状态态下下磁磁导导率率的的极极限限值值，实实验验上上等等于于B-H曲曲线线在在原原点点O处切线的斜率除以处切线的斜率除以0 (2) (2)最大磁导率最大磁导率max (3) (3)复数磁导率复数磁导率 磁磁体体在在交交变变磁磁场场中中磁磁化化时时，B和和H之之间间存存在在相相位位差差，只只能能用用复数表示。它们在复数表示法中的商也同样是一个复数。复数表示。它们在复数表示法中的商也同样是一个复数。 (4) (4)增量磁导率增量磁导率 磁磁体体在在稳稳恒恒磁磁场场H0作作用用下下，叠叠一一个个较较小小的的交交变变磁磁场场，表表现现出出来来的的磁磁导导率率为为增增量量磁磁导导率率。 B、 H分分别别为为交交变变磁磁感感应应强强度度和交变磁场强度的峰值。和交变磁场强度的峰值。 (5) (5)可逆磁导率可逆磁导率 rev (6) (6)微分磁导率微分磁导率diff 起始磁化曲线上任一点的斜率被称为微分磁化率。起始磁化曲线上任一点的斜率被称为微分磁化率。 (7) (7)不可逆磁导率不可逆磁导率irr 不可逆磁导率是由不可逆磁化而引起的。不可逆磁导率是由不可逆磁化而引起的。 (8) (8)总磁导率总磁导率 tot 连连接接原原点点O与与起起始始磁磁化化曲曲线线上上任任一一点点的的直直线线的的斜斜率率被被称称为为总总磁导率。磁导率。*不管哪种磁导率，其值都不是常数，而是不管哪种磁导率，其值都不是常数，而是H的函数。的函数。1.2 磁性和磁性材料的分类磁性和磁性材料的分类所所有有的的物物质质都都具具有有磁磁性性，但但并并不不是是所所有有的的物物质质都都能能作作为为磁磁性性材材料料来来应应用用。有有些些物物质质具具有有很很强强的的磁磁性性，而而大大部部分分物物质质磁磁性性很很弱弱，因因此此实实际际上上只只有有很很少少一一部部分物质能够作为磁性材料来应用。分物质能够作为磁性材料来应用。1.2.1 物质的磁性分类物质的磁性分类按按照照磁磁体体磁磁化化时时磁磁化化率率的的大大小小和和符符号号，可可以以将将物物质质的的磁磁性性分分为为五五个个种种类类：抗抗磁磁性性、顺顺磁磁性性、反反铁铁磁磁性性、铁铁磁性和亚铁磁性。磁性和亚铁磁性。1.2.2 磁性材料分类磁性材料分类从实用的观点出发，磁性材料可以分为以下几类：从实用的观点出发，磁性材料可以分为以下几类：软磁材料、永磁材料、信磁材料、特磁材料软磁材料、永磁材料、信磁材料、特磁材料1.3 磁性材料中的基本现象磁性材料中的基本现象1.3.1 磁晶各向异性磁晶各向异性定定义义：对对于于单单晶晶材材料料，其其磁磁化化曲曲线线随随晶晶轴轴方方向向的的不不同同而有所差别，即磁性随晶轴方向显示各向异性。而有所差别，即磁性随晶轴方向显示各向异性。* *磁晶各向异性存在于所有铁磁性晶体中磁晶各向异性存在于所有铁磁性晶体中。Ni单晶的磁化曲线单晶的磁化曲线*易磁化方向（易轴）易磁化方向（易轴）；难磁化方向（难轴）；难磁化方向（难轴）一、磁晶各向异性能一、磁晶各向异性能铁磁体从退磁状态磁化到饱和，需要付出的磁化功为：铁磁体从退磁状态磁化到饱和，需要付出的磁化功为：沿沿铁铁磁磁晶晶体体不不同同晶晶轴轴方方向向磁磁化化时时所所增增加加的的自自由由能能不不同同，称这种与磁化方向有关的自由能为称这种与磁化方向有关的自由能为磁晶各向异性能磁晶各向异性能。* *说说明明：铁铁磁磁体体中中的的自自发发磁磁化化强强度度和和磁磁畴畴的的分分布布取取向向不不会会是是任任意意的的，而而是是取取向向于于磁磁晶晶各各向向异异性性能能最最小小的的各各个易磁化轴的方向上。个易磁化轴的方向上。Why?Why?(1) 立方晶系立方晶系K1、K2为立方晶体磁晶各向异性常数，可通过实验来测定。为立方晶体磁晶各向异性常数，可通过实验来测定。 i为为MS对于对于x、y、z轴的方向余弦。轴的方向余弦。Fe：易轴为易轴为100，故，故K10Ni：易轴为易轴为111，故，故K10二、磁晶各向异性等效场二、磁晶各向异性等效场*无无外外场场时时磁磁畴畴内内的的磁磁矩矩倾倾向向于于沿沿易易轴轴方方向向取取向向，就就好好像像在在易易磁磁化化方方向向存存在在一一个个磁磁场场，把把磁磁矩矩拉拉了了过过去去。它它并并不不是是真真实实存存在在的磁场，而是把磁晶各向异性能的作用等效为一个磁场作用。的磁场，而是把磁晶各向异性能的作用等效为一个磁场作用。求求法法：磁磁体体在在磁磁晶晶各各向向异异性性等等效效场场中中的的磁磁场场能能磁磁晶晶各各向向异异性性能能等效场等效场*六角晶体（易轴为六角晶体（易轴为0001）*立方晶体：易轴立方晶体：易轴100 易轴易轴111三、磁晶各向异性起源三、磁晶各向异性起源*晶晶体体场场电电子子轨轨道道角角动动量量淬淬灭灭电电子子的的轨轨道道运运动动失失去去了了自自由由状状态态下下的的各各向向同同性性，变变成成了了与与晶晶格格相相关关的的各各向向异异性性电子云分布各向异性电子云分布各向异性*电电子子的的自自旋旋运运动动与与轨轨道道运运动动之之间间存存在在耦耦合合作作用用电电子子轨道运动随自旋取向发生变化轨道运动随自旋取向发生变化磁晶各向异性来源模型磁晶各向异性来源模型（a）磁体水平磁化时，电子云交叠少，交换作用弱磁体水平磁化时，电子云交叠少，交换作用弱（b）磁磁体体垂垂直直磁磁化化时时，由由于于L-S耦耦合合作作用用，电电子子云云随随自自旋旋取向而转动，电子云交叠程度大，交换作用强取向而转动，电子云交叠程度大，交换作用强1.3.2 磁致伸缩磁致伸缩定定义义：磁磁性性材材料料由由于于磁磁化化状状态态的的改改变变，其其长长度度和和体体积积都要发生微小的变化。都要发生微小的变化。一、磁致伸缩效应一、磁致伸缩效应线磁致伸缩：纵向磁致伸缩、横向磁致伸缩线磁致伸缩：纵向磁致伸缩、横向磁致伸缩体积磁致伸缩体积磁致伸缩很小，可忽略很小，可忽略磁致伸缩系数：磁致伸缩系数： 的大小与的大小与H的大小有关的大小有关 S：饱和磁致伸缩系数饱和磁致伸缩系数 S0 正磁致伸缩；正磁致伸缩； S0时，畴壁开始移动，磁场能下降，畴壁能增加，二者平衡时，畴壁开始移动，磁场能下降，畴壁能增加，二者平衡oa一段：为可逆畴壁位移磁化阶段一段：为可逆畴壁位移磁化阶段ae一段：为不可逆畴壁位移磁化阶段一段：为不可逆畴壁位移磁化阶段*以存在应力起伏分布的以存在应力起伏分布的180o畴壁为例畴壁为例:* ir比比 i大很多，提高大很多，提高 ir的途径类似的途径类似 i1.5.4 可逆磁畴转动磁化过程可逆磁畴转动磁化过程*磁畴转动过程中总的自由能磁畴转动过程中总的自由能*畴转磁化过程中的平衡方程式畴转磁化过程中的平衡方程式*物物理理意意义义：畴畴转转过过程程中中，当当铁铁磁磁体体内内磁磁位位能能降降低低的的数数值值与与磁磁晶晶各各向向异异性性能能、磁磁应应力力能能和和退退磁磁场场能能增增加加的的数数值相等时，畴转磁化处于平衡状态。值相等时，畴转磁化处于平衡状态。一、由磁晶各向异性控制的可逆畴转磁化一、由磁晶各向异性控制的可逆畴转磁化*畴转磁化方程畴转磁化方程*以单轴六角晶系为例得以单轴六角晶系为例得二、由应力控制的可逆畴转磁化二、由应力控制的可逆畴转磁化*畴转磁化方程畴转磁化方程*求得求得*实际中材料内部往往同时存在磁晶各向异性能和磁弹实际中材料内部往往同时存在磁晶各向异性能和磁弹性能，这些因素都会对磁畴转动构成阻力。性能，这些因素都会对磁畴转动构成阻力。*可逆磁畴转动磁化过程中影响起始磁导率的因素有：可逆磁畴转动磁化过程中影响起始磁导率的因素有：(1) 材料的材料的MS ， MS越大，越大， i越高；越高；(2) 材料的材料的K1和和 S，K1和和 S越小，越小， i越高；越高； (3) 材料的内应力材料的内应力 ，材料内部的晶体结构越完整均匀，材料内部的晶体结构越完整均匀，产生的内应力越小，产生的内应力越小， i越高；越高；1.5.5 不可逆磁畴转动磁化过程不可逆磁畴转动磁化过程*实实现现不不可可逆逆畴畴转转一一般般需需要要较较强强的的磁磁场场，因因此此通通常常铁铁磁磁体体内内的的不不可可逆逆磁磁化化主主要要是是由由畴畴壁壁位位移移引引起起的的。对对于于单单畴颗粒来说，只能是不可逆畴转。畴颗粒来说，只能是不可逆畴转。*导导致致可可逆逆畴畴转转和和不不可可逆逆畴畴转转的的原原因因是是铁铁磁磁体体内内存存在在着着广义的各向异性能的起伏变化。广义的各向异性能的起伏变化。*下图为具有单轴各向异性的铁磁体的可逆与不可逆下图为具有单轴各向异性的铁磁体的可逆与不可逆畴转磁化过程。畴转磁化过程。*从能量角度从能量角度*以单轴各向异性晶体为例，畴转磁化方程为以单轴各向异性晶体为例，畴转磁化方程为*如果畴转磁化过程处于稳定平衡状态，则必须满足条件如果畴转磁化过程处于稳定平衡状态，则必须满足条件*如果处于非稳定平衡状态，则有如果处于非稳定平衡状态，则有*由稳定平衡状态转为不稳定状态的分界点是由稳定平衡状态转为不稳定状态的分界点是*不可逆畴转的磁化率不可逆畴转的磁化率1.6 动态磁化动态磁化1.6.1 动态磁化过程动态磁化过程*静静态态磁磁化化过过程程：磁磁场场恒恒定定，样样品品从从一一个个稳稳定定磁磁化化状状态态转转变变到到新新的的平平衡衡状状态态。不不考考虑虑建建立立新新的的平平衡衡过过程程的的时时间间问问题题，因因此此称之为称之为静态静态磁化过程。磁化过程。 不不可可逆逆磁磁化化导导致致磁磁滞滞现现象象，每每个个磁磁化化状状态态都都处处于于亚亚稳稳态，且磁化状态不随时间改变。态，且磁化状态不随时间改变。*动动态态磁磁滞滞回回线线：铁铁磁磁体体在在周周期期性性变变化化的的交交变变磁磁场场中中时时，其其磁化强度也周期性地反复变化，构成动态磁滞回线。磁化强度也周期性地反复变化，构成动态磁滞回线。 在在相相同同的的磁磁场场强强度度范范围围内内，动动态态磁磁滞滞回回线线的的面面积积比比静静态磁滞回线的面积要大些。态磁滞回线的面积要大些。原因：回线面积等于磁化一周所损耗的能量。原因：回线面积等于磁化一周所损耗的能量。静态静态仅有磁滞损耗；动态仅有磁滞损耗；动态磁滞损耗、涡流损耗、剩余损耗。磁滞损耗、涡流损耗、剩余损耗。*动动态态磁磁化化曲曲线线：频频率率不不变变，改改变变磁磁场场强强度度的的大大小小，可可得得一一系系列动态磁滞回线，它们的顶点列动态磁滞回线，它们的顶点(Bm, Hm)连线称为动态磁化曲线。连线称为动态磁化曲线。振幅磁导率：振幅磁导率： 如如下下图图，最最大大的的回回线线为为动动态态饱饱和和磁磁滞滞回回线线，BS和和HS则则为为饱饱和和状状态态下下饱饱和和磁磁感感应应强强度度和和相相应应的的磁磁场场强强度度，Br和和HC为剩余磁感应强度和矫顽力。为剩余磁感应强度和矫顽力。 动动态态磁磁滞滞回回线线的的形形状状与与交交变变磁磁场场的的峰峰值值Hm以以及及频频率率有有关关。实实验验表表明明，当当交交变变磁磁场场强强度度减减小小或或增增加加交交变变磁磁场场频频率率时时，动动态态磁磁滞滞回回线的形状将逐渐趋近于椭圆。线的形状将逐渐趋近于椭圆。50 m厚的钼坡莫合金片在三种不同频率下的动态磁滞回线厚的钼坡莫合金片在三种不同频率下的动态磁滞回线*随随频频率率的的增增大大，动动态态磁磁滞滞回回线线逐逐渐渐变变为为椭椭圆圆形形状状。因因此此对对于于通通常常使使用用的的弱弱场场高高频频条条件件，可可用用椭椭圆圆形形状状来来近近似地表示铁磁材料的动态磁滞回线。似地表示铁磁材料的动态磁滞回线。*假假设设H是是正正弦弦周周期期性性变变化化，则则B也也是是正正弦弦周周期期性性变变化化，但在时间上落后一个相位差但在时间上落后一个相位差 。*磁化的时间效应表现为以下几种不同的现象：磁化的时间效应表现为以下几种不同的现象：1) 磁滞现象磁滞现象：交变磁场中的磁化是动态过程，有时间效应。交变磁场中的磁化是动态过程，有时间效应。2) 涡涡流流效效应应：动动态态磁磁化化中中，铁铁磁磁材材料料内内部部会会形形成成涡涡流流。涡涡流流的产生将抵抗的产生将抵抗B的变化，从而使磁化产生时间滞后效应。的变化，从而使磁化产生时间滞后效应。3) 磁磁导导率率的的频频散散和和吸吸收收现现象象：交交变变磁磁场场中中，畴畴壁壁位位移移或或磁磁畴畴转转动动受受到到各各种种不不同同性性质质的的阻阻尼尼作作用用，导导致致复复数数磁磁导导率率随随磁磁场场频率变化。频率变化。4) 磁磁后后效效：当当H发发生生突突变变时时，B的的变变化化需需经经过过一一定定的的时时间间才才能能稳稳定定下下来来。这这种种现现象象是是由由于于磁磁化化过过程程本本身身或或热热起起伏伏的的影影响响，引引起材料内部磁结构或晶体结构的变化。起材料内部磁结构或晶体结构的变化。*在交变磁场中，以上四种现象都将引起铁磁材料的能量损耗。在交变磁场中，以上四种现象都将引起铁磁材料的能量损耗。1.6.2 动态磁性参数动态磁性参数1、复数磁导率、复数磁导率*好处：可同时反映好处：可同时反映B和和H间的振幅和相位关系。间的振幅和相位关系。代表单位体积铁磁材料中的磁能存储代表单位体积铁磁材料中的磁能存储代表单位体积铁磁材料在交变磁场中每磁化一周的磁能损耗代表单位体积铁磁材料在交变磁场中每磁化一周的磁能损耗损耗角损耗角复数磁化率复数磁化率2、磁谱与截止频率、磁谱与截止频率fr磁磁谱谱：铁铁磁磁体体在在交交变变磁磁场场中中的的复复数数磁磁导导率率的的实实部部和和虚虚部随频率变化的关系曲线。部随频率变化的关系曲线。截截止止频频率率：在在材材料料的的磁磁谱谱曲曲线线上上， 下下降降到到初初始始值值的的一半或一半或 达到极大值时所对应的频率。达到极大值时所对应的频率。物理意义：它给出了磁性材料能够正常工作的频率范围物理意义：它给出了磁性材料能够正常工作的频率范围*当当f=fr时时， 达达到到最最大大值值，损损耗耗最最大大，此此时时材材料料无无法法使使用用，所所以一般软磁材料的工作频率应选择低于它的截止频率。以一般软磁材料的工作频率应选择低于它的截止频率。* i越越低低，其其fr越越高高，因因此此要要提提高高材材料料的的高高频频应应用用范范围围，降降低低材材料的起始磁导率是一个有效的手段。料的起始磁导率是一个有效的手段。3、品质因数、品质因数Q*Q值反映软磁材料在交变磁化时能量的贮存和损耗的性能。值反映软磁材料在交变磁化时能量的贮存和损耗的性能。4、损耗因子、损耗因子tan 物理意义：铁磁材料在交变磁化过程中能量的损耗与贮存之比。物理意义：铁磁材料在交变磁化过程中能量的损耗与贮存之比。5、 Q积积*对对软软磁磁材材料料，总总是是希希望望其其Q值值越越高高越越好好， 值值越越大大越越好好，常常用用 Q积来表征软磁材料的技术指标。积来表征软磁材料的技术指标。*或或用用tan /表表示示，称称为为软软磁磁材材料料的的比比损损耗耗系系数数，反反映映材材料料的相对损耗大小。的相对损耗大小。*和和可可通通过过交交流流电电桥桥法法进进行行测测量量；Q值值可可以以用用交交流流电电桥桥或或Q表表测测量量得得到到；tan 可可以以通通过过交交流流电电桥桥、Q表表、测测量量位位相相差差 或或测测量磁损耗的方法得到。量磁损耗的方法得到。1.6.3 磁损耗磁损耗定义：磁性材料在交变磁场中产生能量损耗。定义：磁性材料在交变磁场中产生能量损耗。磁滞损耗涡流损耗剩余损耗（残留损耗）磁滞损耗涡流损耗剩余损耗（残留损耗）*在在低频、弱场（低频、弱场（B0.01T）条件下，磁损耗为：条件下，磁损耗为：e：涡涡流流损损耗耗系系数数；a：磁磁滞滞损损耗耗系系数数；c是是不不依依赖赖于于f的的常常数数，来自由磁后效或频散引起的损耗。来自由磁后效或频散引起的损耗。*总总损损耗耗W既既决决定定于于材材料料，也也决决定定于于交交变变磁磁场场的的f和和Bm, 因因此此讨论讨论W指标时，应注明指标时，应注明f和和Bm。1、涡流损耗、涡流损耗*涡涡流流是是在在迅迅速速变变化化的的磁磁场场中中的的导导体体内内部部产产生生的的感感生生电电流流，因其流线呈闭合漩涡状而得名。因其流线呈闭合漩涡状而得名。f越高，涡流越大。越高，涡流越大。*涡涡流流不不能能象象导导线线中中的的电电流流那那样样输输送送出出去去，仅仅使使磁磁芯芯发发热造成能量损耗。热造成能量损耗。*一个周期内材料的涡流损耗一个周期内材料的涡流损耗*如何降低涡流损耗？如何降低涡流损耗？（1）降低材料厚度）降低材料厚度d（2）提高材料的电阻率）提高材料的电阻率 *金属材料：金属材料： 都较低，通常采用添加合金元素的方法；都较低，通常采用添加合金元素的方法；例子：例子：Fe中加入少量中加入少量Si，可增加磁导率，降低矫顽力，提高，可增加磁导率，降低矫顽力，提高 *铁氧体材料：铁氧体材料： 很高，适合在高频技术领域应用。很高，适合在高频技术领域应用。2、磁滞损耗、磁滞损耗*若若在在磁磁化化过过程程中中只只存存在在磁磁滞滞损损耗耗，则则回回线线的的面面积积在在数数值上就等于每磁化一周的磁滞损耗的数值。值上就等于每磁化一周的磁滞损耗的数值。*降低降低Wa的方法：的方法：减小材料的矫顽力减小材料的矫顽力回线变窄回线变窄面积减小面积减小3、剩余损耗、剩余损耗*低频弱场中，主要是磁后效损耗。低频弱场中，主要是磁后效损耗。*高高频频情情况况下下，主主要要是是尺尺寸寸共共振振损损耗耗、畴畴壁壁共共振振损损耗耗、自然共振损耗。自然共振损耗。*有有些些材材料料在在经经过过动动态态磁磁中中性性化化后后，其其起起始始磁磁导导率率随随时时间间而而降降低低，最最后后达达到到稳稳定定值值，这这种种现现象象称称为为磁磁导导率率的的减减落，它是磁后效的一种表现形式。落，它是磁后效的一种表现形式。*为了衡量材料磁导率的减落程度，引入减落因子为了衡量材料磁导率的减落程度，引入减落因子DF*减落减落现象严重时，材料易受环境电磁场的干扰。现象严重时，材料易受环境电磁场的干扰。*降降低低Wc的的方方法法：（1）减减少少扩扩散散离离子子浓浓度度，从从而而抑抑制制离离子子扩扩散散过过程程；（2）控控制制产产品品的的成成分分和和制制备备工工艺艺，使使之之在在应应用用频频率率和和工工作温度范围内避开损耗最大值。作温度范围内避开损耗最大值。