电子与信息技术专业教研组电工技能与训练第四节第四节电阻、电感、电容的串联电路电阻、电感、电容的串联电路 一、R-L-C串联电路的电压关系 二、R-L-C串联电路的阻抗 三、R-L-C串联电路的性质电子与信息技术专业教研组电工技能与训练一、R-L-C串联电路的电压关系 由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做R- -L- -C串串联电路联电路。图8-10 RLC串联电路 电子与信息技术专业教研组电工技能与训练 设电路中电流电流为i = Imsin( t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件的两端电压各元件的两端电压：uR =RImsin( t)，uL=XLImsin( t 90)，uC =XCImsin( t 90) 根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在任一时刻总电压总电压u的瞬时值的瞬时值为 u = uR uL uC 作出相量图，如图8-11所示，并得到各电压之间的各电压之间的大小关系大小关系为上式又称为电压三角形关系式电压三角形关系式。 电子与信息技术专业教研组电工技能与训练图8-11 R-L-C串联电路的相量图 电子与信息技术专业教研组电工技能与训练二、R-L-C串联电路的阻抗由于UR = RI，UL = XLI，UC = XCI，可得令 上式称为阻抗三角形关系式阻抗三角形关系式，|Z|叫做R-L-C串联电路的阻抗阻抗，其中X = XL XC叫做电抗电抗。阻抗和电抗的单位均是欧姆()。电子与信息技术专业教研组电工技能与训练阻抗三角形阻抗三角形的关系如图8-12所示。由相量图可以看出总电压与电流的相位差相位差为上式中 叫做阻抗角阻抗角。 图8-12 R-L串联电路的阻抗三角形 电子与信息技术专业教研组电工技能与训练三、R-L-C串联电路的性质 根据总电压与电流的相位差相位差(即阻抗角 )为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质。 1. 感性电路感性电路：当X 0时，即X L X C， 0，电压u比电流i超前，称电路呈感性； 电子与信息技术专业教研组电工技能与训练 2. 容性电路：容性电路：当X 0时，即X L X C， 0，电压u比电流i滞后|，称电路呈容性； 3. 谐振电路：谐振电路：当X = 0时，即X L = X C， = 0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性，电路处于这种状态时，叫做谐振状态谐振状态。 电子与信息技术专业教研组电工技能与训练 【例例8-7】 在R-L-C串联电路中，交流电源电压U = 220 V，频率f = 50 Hz，R = 30 ，L = 445 mH，C = 32 F。试求：(1) 电路中的电流大小I；(2) 总电压与电流的相位差 ；(3) 各元件上的电压UR、UL、UC。电子与信息技术专业教研组电工技能与训练解：解：(1) XL = 2fL 140 ，XC = 100 ， 则 (2) 即总电压比电流超前53.1，电路呈感性。(3) UR = RI = 132 V，UL = X LI = 616 V，UC = X LI = 440 V。 本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路与直流电路特性不同之处。