第第1课时程序框图、顺序结构课时程序框图、顺序结构1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构【课标要求课标要求】1理解程序框图的含义理解程序框图的含义2掌握各种程序框的画法和功能掌握各种程序框的画法和功能3掌握算法的顺序结构掌握算法的顺序结构【核心扫描核心扫描】1程序框图的作用及其含义程序框图的作用及其含义(重点重点)2用程序框图表示算法用程序框图表示算法(难点难点)程序框图程序框图(1)定义：程序框图定义：程序框图(又称又称_)，是一种用，是一种用_、_及及_来表示算法的图形来表示算法的图形(2)在程序框图中，一个或几个在程序框图中，一个或几个_的组合表示算法中的的组合表示算法中的一个步骤；带有一个步骤；带有_的流程线将程序框连接起来，表示算法的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的步骤的_自学导引自学导引1流程图流程图程序框程序框流程线流程线文字说明文字说明程序框程序框箭头箭头执行顺序执行顺序(3)常见的程序框、流程线及各自功能常见的程序框、流程线及各自功能. ：用程序框图表示算法，相对于自然语言描述的算法：用程序框图表示算法，相对于自然语言描述的算法有什么优点？有什么优点？提示提示程序框图相对于自然语言表述算法，看起来更清晰，程序框图相对于自然语言表述算法，看起来更清晰，更明确，也更接近于计算机的程序设计更明确，也更接近于计算机的程序设计顺序结构顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的顺序结构是由若干个依次执行的_组成的，这是任何组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构用程序框图表示如图一个算法都离不开的基本结构用程序框图表示如图2步骤步骤对程序框图的理解对程序框图的理解(1)程序框图主要由程序框和流程线组成基本的程序框有程序框图主要由程序框和流程线组成基本的程序框有终端框、输入框、输出框、处理框、判断框，其中起止框终端框、输入框、输出框、处理框、判断框，其中起止框是任何程序框图不可缺少的，而输入框、输出框可以用在是任何程序框图不可缺少的，而输入框、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置算法中任何需要输入、输出的位置(2)用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说“一图胜万言一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法的逻，所以用程序框图能更清楚地展现算法的逻辑结构辑结构(3)程序框图中所用的图形必须是大家程序框图中所用的图形必须是大家“约定俗成约定俗成”的，而不的，而不能有任何创新之举，随意编造，只有这样，用程序框图描能有任何创新之举，随意编造，只有这样，用程序框图描述的算法才能被学习和交流述的算法才能被学习和交流名师点睛名师点睛12.构成流程图的图形符号及其作用构成流程图的图形符号及其作用(5)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接，如果一个程一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接，如果一个程序框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的序框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码号码画程序框图的规则画程序框图的规则为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些共同的规则，下面对一些常用的规则作一简单的介绍：共同的规则，下面对一些常用的规则作一简单的介绍：(1)使用标准的程序框图的图形符号使用标准的程序框图的图形符号(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画(3)一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结束始和结束(4)除判断框外，大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一除判断框外，大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号(5)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚3题型一题型一程序框图的认识和理解程序框图的认识和理解 下列关于程序框图的理解，正确的有下列关于程序框图的理解，正确的有 ()任何一个程序框图都必须有起、止框；任何一个程序框图都必须有起、止框；输入框只能放输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；在开始框后，输出框只能放在结束框前；判断框是唯一判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；具有超过一个退出点的图形符号；对于一个程序而言，对于一个程序而言，判断框内的条件是唯一的判断框内的条件是唯一的A1个个 B2个个 C3个个 D4个个思路探索思路探索 根据各程序框图的意义判断根据各程序框图的意义判断【例例1】解析解析任何一个程序都必须有开始和结束，从而必须有起、任何一个程序都必须有开始和结束，从而必须有起、止框；输入和输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的止框；输入和输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的故位置；判断框内的条件不是唯一的故正确正确答案答案B规律方法规律方法(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂(2)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号一种判断框是一种判断框是“是是”与与“否否”两分支的判断，而且有且仅有两个两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果 (2012珠海高一检测珠海高一检测)下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A程序框图中的图形符号可以由个人来确定程序框图中的图形符号可以由个人来确定B. 也可以用来执行计算语句也可以用来执行计算语句【变式变式1】C程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构 展现得非常直接展现得非常直接解析解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出，不能用来执行计框，输入、输出框只能用来输入、输出，不能用来执行计算故选算故选D.答案答案D 已知已知P0(x0，y0)和直线和直线l：AxByC0，写出求点，写出求点P0到到直线直线l的距离的距离d的算法，并用程序框图来描述的算法，并用程序框图来描述题型二题型二利用顺序结构表示算法利用顺序结构表示算法【例例2】规律方法规律方法应用顺序结构表示算法的步骤：应用顺序结构表示算法的步骤：(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法(2)梳理解题步骤梳理解题步骤(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量(4)用程序框图表示算法过程用程序框图表示算法过程 半径为半径为r的圆，面积公式为的圆，面积公式为Sr2，当当r10时，写出计算圆面积的算法，时，写出计算圆面积的算法，画出程序框图画出程序框图解解第一步，将第一步，将r赋值为赋值为10.第二步，计算第二步，计算Sr2.第三步，输出第三步，输出S.程序框图如图所示程序框图如图所示【变式变式2】 如图所示是解决某个问题而绘制的流程图，如图所示是解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：回答下面的问题：(1)该流程图解决的是怎样的一个问题？该流程图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果若最终输出的结果y13，y22，当，当x取取5时输出的结果时输出的结果5ab的值应该是多大？的值应该是多大？(3)在在(2)的前提下，输入的的前提下，输入的x值越大，输出的值越大，输出的axb是不是越大？为什么？是不是越大？为什么？(4)在在(2)的前提下，当输入的的前提下，当输入的x值为多大时，输值为多大时，输出结果出结果axb等于等于0?题型三题型三程序框图的应用程序框图的应用【例例3】理解流程图的意义是解题的关键理解流程图的意义是解题的关键规范解答规范解答 (1)该流程图解决的是求函数该流程图解决的是求函数f(x)axb的函数的函数值的问题其中输入的是自变量值的问题其中输入的是自变量x的值，输出的是的值，输出的是x对应的对应的函数值函数值(3分分)(2)y13，即，即2ab3.y22，即，即3ab2.由由得得a1，b1.f(x)x1.当当x取取5时，时，5abf(5)5116. (6分分)(3)输入的输入的x值越大，输出的函数值值越大，输出的函数值axb越大，越大，因为因为f(x)x1是是R上的增函数上的增函数 (9分分)(4)令令f(x)x10，得，得x1，因此当输入的，因此当输入的x值为值为1时，时，输出的函数值为输出的函数值为0. (12分分)【题后反思题后反思】 高考对程序框图考查的类型之一就是读图，高考对程序框图考查的类型之一就是读图，因此考生需要明白程序框图的作用是什么，解决的是一个因此考生需要明白程序框图的作用是什么，解决的是一个什么样的问题，这样才能解决相应的问题什么样的问题，这样才能解决相应的问题 写出下列算法的功能：写出下列算法的功能：(1)图图(1)中算法的功能是中算法的功能是(a0，b0)_(2)图图(2)中算法的功能是中算法的功能是_【变式变式3】答案答案(1)求以求以a，b为直角边的直角三角形斜边为直角边的直角三角形斜边c的长的长(2)求两个实数求两个实数a，b的和的和方法技巧算法中的函数与方程思想方法技巧算法中的函数与方程思想 如图所示的程序框图，当输入的如图所示的程序框图，当输入的x的值为的值为0和和4时，输时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面几个出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面几个问题问题【示例示例】 (1)该程序框图解决的是一个什么问题？该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的当输入的x的值为的值为3时，输出的时，输出的f(x)的值为的值为多大？多大？(3)要想使输出的值最大，输入的要想使输出的值最大，输入的x的值应为的值应为多大？多大？(4)按照这个程序框图输出的按照这个程序框图输出的f(x)值，当值，当x的的值大于值大于2时，时，x值大的输出的值大的输出的f(x)值反而小，为什么？值反而小，为什么？(5)要想使输出的值等于要想使输出的值等于3，输入的，输入的x的值应为多大？的值应为多大？(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？的值应为多大？思路分析思路分析 解题的关键是理解程序框图的含义解题的关键是理解程序框图的含义解解(1)该程序框图解决的是求二次函数该程序框图解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数值的问题的函数值的问题(2)当输入的当输入的x的值为的值为0和和4时，输出的值相等，时，输出的值相等，即即f(0)f(4)因为因为f(0)0，f(4)164m，所以所以164m0，所以所以m4.所以所以f(x)x24x.因为因为f(3)32433，所以当输入的所以当输入的x的值为的值为3时，输出的时，输出的f(x)的值为的值为3.(3)因为因为f(x)x24x(x2)24，当当x2时，时，f(x)max4，所以要想使输出的值最大，输入的所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为的值应为2.(4)因为因为f(x)(x2)24，所以函数所以函数f(x)在在2，)上是减函数上是减函数所以在所以在2，)上上x值大的对应的函数值反而小，从而当值大的对应的函数值反而小，从而当输入的输入的x的值大于的值大于2时，时，x值大的输出的值大的输出的f(x)值反而小值反而小(5)令令f(x)x24x3，解得，解得x1或或x3，所以要想使输出的值等于所以要想使输出的值等于3，输入的输入的x的值应为的值应为1或或3.(6)由由f(x)x，即，即x24xx，得，得x0或或x3，所以要想，所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为的值应为0或或3.方法点评方法点评 (1)本题涉及了一元二次方程与二次函数的问题，本题涉及了一元二次方程与二次函数的问题，由解方程的思想确定字母的取值，同时根据二次函数的单由解方程的思想确定字母的取值，同时根据二次函数的单调性研究函数值的大小，二次函数的单调性看开口方向和调性研究函数值的大小，二次函数的单调性看开口方向和对称轴对称轴(2)本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时要读本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时要读懂程序框图的含义懂程序框图的含义