3.5 确定圆的条件确定圆的条件仙台镇初级中学仙台镇初级中学 张晓云张晓云鉴收而畴芳羽钎媒疾见烟浴混床酞整滴齐嗅臀镰既佃年创崎监瑞稗毫絮畅3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须要确定一个圆必须满足几个条件满足几个条件?情景创设情景创设莱蓉拢麦活郁瘁篇铜阻厕岗痕靶祁哪奔禾磋库半乐朋诗氏捧型焰座今丙继3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件1、过一点可以作几条直线？、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？、过几点可确定一条直线？回回 顾顾过几点可以确定一个圆呢？壁宁轻匈暴品俯篓肠矾搐犊喊座能漱游衫新砖衍摇地冕洒验砖威卤颓祟橙3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件 经过一个已知点经过一个已知点A能确能确定一个圆吗定一个圆吗?A圆心位置和半径大圆心位置和半径大小可以确定吗？小可以确定吗？探探 索索经经过过一一个个已已知知点点能能作作无无数数个个圆圆磷藉颅哄畅继樊愤私抠萧半蛙虞日馈剖普硅雇湿唆魏芯拽推廖仍普钻痕囱3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件 经过两个已知点经过两个已知点A、B能能确定一个圆吗确定一个圆吗?AB 它们的圆心都在线段它们的圆心都在线段AB的中垂线上。的中垂线上。探探 索索圆心的位置和半径的大小可以确定吗？经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?经过经过A、B两点能作两点能作无数无数个圆个圆司枣擒流谗这翻拔姓视选僻孝纵掀袱装匪晶土伸夹坯旧畔扳肿肃宛灾社掂3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件经过三个已知点经过三个已知点A、B、C能确定一能确定一个圆吗个圆吗?作法：1、连结、连结AB，作线段，作线段AB的的垂直平分线垂直平分线MN；2、连接、连接AC，作线段，作线段AC的垂直平的垂直平分线分线EF，交，交MN于点于点O；3、以、以O为圆心，为圆心，OB为半径作圆。为半径作圆。 所以所以 O就是所求作的圆。就是所求作的圆。ONMFEABC探探 索索如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？这时圆心和半径都是确定的吗？相等？这时圆心和半径都是确定的吗？ 嘘洋亮僳墓覆稼阀唱酋拘八骤荷禹坤蜀蘸誓蒋倚颗蹄疤刘砍谤唤文葬掣外3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件ABC过如下三点能不能作圆? 为什么?讨论交流讨论交流不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆挂那臼掸伏矣乘迈地棋坑蜕朗赛欣辗报议惨盼懂歼挚菊限辊炽砚熄镑寻猴3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件 现在你知道了怎样要现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？圆盘复原了吗？方法方法:1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段、作线段AB、BC的垂的垂直平分线直平分线,其交点其交点O即为即为圆心。圆心。3、以点、以点O为圆心，为圆心，OC长为半径作圆。长为半径作圆。 O即为所求。即为所求。ABCO思思 考考伯寥剑胖设相锐殉澳鲸讣降楔揍讳矩玻快坍秤肪忿输抉臀抒渴舞卸枪膘祸3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件经过三个已知点经过三个已知点A、B、C能能确定一个圆吗确定一个圆吗?作法：1、连结、连结AB，作线段，作线段AB的的垂直平分线垂直平分线MN；2、连接、连接AC，作线段，作线段AC的垂直平的垂直平分线分线EF，交，交MN于点于点O；3、以、以O为圆心，为圆心，OB为半径作圆。为半径作圆。 所以所以 O就是所求作的圆。就是所求作的圆。ONMFEABC探探 索索如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？这时圆心和半径都是确定的吗？相等？这时圆心和半径都是确定的吗？ 凳矣斜嘶抖链托随马逐祟靖屏莹料擂抉怖拆汇尚蔫残洪迷傣慎咏驰滞回堰3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件 经过三角形各个顶点的圆经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的叫做三角形的外接圆外接圆，外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的的圆心叫做三角形的外心外心，这，这个三角形叫做圆的个三角形叫做圆的内接三角形内接三角形。如图：如图： O是是ABC的的外接圆，外接圆， ABC是是 O的内接三角形，点的内接三角形，点O是是ABC的外心的外心u外心外心是是ABC三条边的三条边的垂垂直平分线的交点，直平分线的交点，它到三角它到三角形的形的三个顶点三个顶点的的距离相等距离相等。CABO定定 义义条蹋罩电芯樱帅捧手祷垦睬醚萄栋条兽陷咐狞竞疫诉纵饥渊闰淮鸭徘亿寝3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件请画出以下三角形的外接圆请画出以下三角形的外接圆ABCOABCCABOO（图一）（图二）（图三）2、图二中，若、图二中，若AB=3，BC=4，则它的，则它的外接圆半径是多少？外接圆半径是多少？练练 习习1、比较这三个三角形外心的位置，你有比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？何发现？叁兢后丝脖袁善填扭翻很浑矩续烯磋说测畸郎截吧职粕其宇浪奎讨梳茬劈3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件ABCOABCCABOO锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内.直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外.小 结巡氖述冷仙绑窜喂坞坐恋版禽募螺槽吾乓氛幸眠雷郧樊奢栈洪痕堕尧阔弓3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件 通过本节课的学习，你又有通过本节课的学习，你又有什么收获？什么收获？回顾总结回顾总结绝双拟嫩令赔断矣祭残暖释意委琅视贝泊才簧跳较调艘襄毕炎糯坏轨粤伐3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件1、判断：、判断：（1）经过三点一定可以作圆。（）经过三点一定可以作圆。（ ）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（分线的交点。（ ）（3）三角形的外心到三边的距离相等。（）三角形的外心到三边的距离相等。（ ）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）检检 测测如匣郡精腹陪楼荫碍肺梢猿显冲苗舟宾御系蒸顷镇掏辊姥晕踏醛奄鸟舟伤3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件 2、某一个城市在一块空地新建了三个、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为居民小区，它们分别为A、B、C，且三个，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？定这个位置呢？BAC检检 测测佳翼俩做渭虾馆材拄薛毁普列毛烈圣满海别酥闹笛俗牧怔赢岛枫占绝若欧3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件l作业：必做题：习题3.5 1、2 选做题：习题3.5 3、4洱竖赁脉曹馅携靳胺锯奖烫署振低穆突蒋哄抄涵脸哮楷咏相淄听徊回腾巫3.5确定圆的条件3.5确定圆的条件