北师大版数学选修22：第3章导数与函数的单调性课件2-

精品数学课件2019 届北师大版 1.1 1.1 导数与函数的单调性导数与函数的单调性引例引例已知函数已知函数y=2x3-6x2+7,求证：这个函数在区间求证：这个函数在区间(0,2)上是单调递增的上是单调递增的. （1）在给定取值范围内任取）在给定取值范围内任取x10，那么，那么yf(x)在这个区间内单在这个区间内单调递增；调递增； 2) 如果恒有如果恒有f (x)0吗吗?发散思维发散思维如果函数如果函数yf(x)在这个区间内单调递减，那么恒在这个区间内单调递减，那么恒有有f (x)0和和f (x)0;(4)确定函数确定函数f(x)的单调区间。的单调区间。注意：注意：单调区间不单调区间不以以“并集并集”出现。出现。变变2：求函数求函数的单调区间。的单调区间。巩固提高：巩固提高：解解:解解:函数的定义域是函数的定义域是(-1,+),由由即即得得x1.注意到函数的定义域是注意到函数的定义域是(-1,+),故故f (x)的递增区间是的递增区间是(1,+);由由解得解得-1x0,得函数单增区间得函数单增区间; 解不等式解不等式f (x)0,得函数单减区间得函数单减区间.谈谈你的收获谈谈你的收获