第二章第六节需求弹性与供给弹性1 需求的价格弹性需求的价格弹性2 需求的收入弹性需求的收入弹性3 需求的交叉弹性需求的交叉弹性4 供给的价格弹性供给的价格弹性5 蛛网模型（动态模型的例子）蛛网模型（动态模型的例子） 需求弹性需求弹性v弹弹性性（elasticity），物物理理学学名名词词，指指一一物物体体对对外外部部力力量的反应程度。量的反应程度。v需需求求弹弹性性是是用用来来表表示示影影响响需需求求的的诸诸因因素素发发生生变变化化以以后后，需求数量反应敏感程度的概念。需求数量反应敏感程度的概念。v理理论论上上可可以以对对影影响响需需求求的的任任何何其其他他变变量量的的需需求求弹弹性性进进行行考考察察，但但因因为为其其他他因因素素（如如消消费费者者嗜嗜好好）很很难难加加以以量量化化，所所以以，我我们们只只分分别别考考察察需需求求的的三三种种弹弹性性：价价格格弹性，收入弹性，交叉弹性。弹性，收入弹性，交叉弹性。 1 需求价格弹性需求价格弹性v（一）定义：（一）定义：需求价格弹性是指需求量变动对价格变动反应的敏需求价格弹性是指需求量变动对价格变动反应的敏感程度。感程度。v计算公式：计算公式：v需求的价格弹性值可以是正，也可以是负。一般取其绝对值，以便于比较。n提问：什么商品的需求价格弹性为正，什么为负？提问：什么商品的需求价格弹性为正，什么为负？（二）计算需求价格弹性（二）计算需求价格弹性v1、需求的价格弧弹性弧弹性指在需求曲线上两点之间需求量的变动对价格变动的反映程指在需求曲线上两点之间需求量的变动对价格变动的反映程度。度。v2、需求的价格点弹性点弹性曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时的弹性。曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时的弹性。QPPQPPQQDD-=DD-EdEdn1、计算需求的价格弧弹性：如图计算当商品的价格、计算需求的价格弧弹性：如图计算当商品的价格由由a下降为下降为b时；当商品的价格由时；当商品的价格由b上升为上升为a时两种情时两种情况相应的弧弹性值。况相应的弧弹性值。n注意：注意：n尽管尽管Q和和P的绝对值都相等，但由于的绝对值都相等，但由于P和和Q所取的基数所取的基数值不同，两种计算结果便不同。值不同，两种计算结果便不同。n涨价和降价产生的需求的价格涨价和降价产生的需求的价格弧弧弹性不相等。弹性不相等。 v为了避免计算两点之间的弧弹性不相同，一为了避免计算两点之间的弧弹性不相同，一般采用中点法进行计算般采用中点法进行计算v例题例题a、b两点的需求的价格弧弹性可以采用两点的需求的价格弧弹性可以采用中点公式进行计算。中点公式进行计算。2 2、计算需求价格点弹性、计算需求价格点弹性、计算需求价格点弹性、计算需求价格点弹性提问：计算提问：计算b点的点弹性点的点弹性用几何法计算需求的点弹性：用几何法计算需求的点弹性：l需求曲线上任一点向价格需求曲线上任一点向价格轴和数量轴引垂线求得。轴和数量轴引垂线求得。l令令C点为需求曲线上的任点为需求曲线上的任意一点。根据点弹性的定意一点。根据点弹性的定义，义，C点的需求的价格弹点的需求的价格弹性为：性为：OPQFCGQd=f(P)线性需求曲线的点弹性线性需求曲线的点弹性ABdPdQ结论：结论：p线性需求曲线上的任何一线性需求曲线上的任何一点的弹性，都可以通过该点的弹性，都可以通过该点出发向价格轴或数量轴点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法来求得。引垂线的方法来求得。p用几何方法计算出的用几何方法计算出的a、b两点的弹性值与前面直接两点的弹性值与前面直接用点弹性定义公式计算出用点弹性定义公式计算出的弹性值是相同的。的弹性值是相同的。(三三)需求需求价格价格弹性的分性的分类 v价格无论如何变动，价格无论如何变动，需求量都不会变动。需求量都不会变动。v（如：急救药、盐）（如：急救药、盐）PQE=0A. E = 0 完全无弹性（perfect inelastic）B. E = B. E = 无限弹性无限弹性（perfect elasticperfect elasticperfect elasticperfect elastic）v价格为既定时，价格为既定时，需求量是无限的。需求量是无限的。v银行以某一固定银行以某一固定的价格收购黄金的价格收购黄金v实行保护价的农实行保护价的农产品产品PQE= C. C. E = 1E = 1E = 1E = 1 单位弹性单位弹性（unitary elasticunitary elasticunitary elasticunitary elastic）v价格变动的比率 = 需求量变动的比率。v这时的需求曲线是一条正双曲线。v运输、住房、服务的需求曲线近似于单位弹性曲线D3D.D.E 1 E 1E 1E 1E 1 富有弹性富有弹性（elasticelasticelasticelastic）v需求量变动的比率大于价格变动的比率。v主要是奢侈品。 D5提问：提问：商品价格上升商品价格上升6%，而需求量减少，而需求量减少9%时，该商品属于？时，该商品属于？思考：用几何法判断线性需求曲线上点弹性分别属于思考：用几何法判断线性需求曲线上点弹性分别属于思考：用几何法判断线性需求曲线上点弹性分别属于思考：用几何法判断线性需求曲线上点弹性分别属于哪种类型？哪种类型？哪种类型？哪种类型？OPQDCBEAed=ed1ed=1ed 1E 1电视机电视机Ed=2，P1=500元元/台，台，Q1=100台台 ，若价格分别下调或者上涨若价格分别下调或者上涨10%？试分析总收益？试分析总收益变化状况变化状况。 v答：如价格下调答：如价格下调10%，则数量增加，则数量增加20%，v P2=500 500*10%=450元元/台，台， Q2=100+100*20%=120台台TR2=P2Q2=450120=54000元元vTR2 TR1=54000 50000=4000元元vTR2 TR1，表明价格下跌，总收益增加。vv如价格上调如价格上调10%，数量则减少，数量则减少20%。vP3=500 +50010%=550元元/台，台，Q3=100 -10020%=80台台vTR3=P3Q3=55080=44000元元vTR3 TR1=44000 50000= -6000元元vTR3 1u需求量变动的比率大于价格变动的比率。u价格下调,总收益增加,对生产者有利; u价格上调,总收益减少,对生产者不利。需求的价格弹性大于需求的价格弹性大于1，卖者，卖者适当降低价格能增加总收益。适当降低价格能增加总收益。提问：若商品需求是缺乏弹性的，假定其他提问：若商品需求是缺乏弹性的，假定其他条件不变，卖者要想获得更多的收益，应该条件不变，卖者要想获得更多的收益，应该怎样做？怎样做？例证：需求缺乏弹性例证：需求缺乏弹性 E 1E 1面粉面粉Ed=0.5，P1=0.2元元/斤，斤，Q1=100斤斤 ，如价格下调或上涨如价格下调或上涨10%，总收益怎样变化？，总收益怎样变化？v答：如价格下调答：如价格下调10%，数量则增加，数量则增加5%，vP2= 0.2 0.210%=0.18元元/斤，斤，Q2=100+1005%=105斤斤vTR1=P1Q1=0.2100=20元元vTR2=P2Q2=0.18105=18.9元元vTR2 TR1=18.920= -1.1元元TR2 TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。，表明面粉价格上调，总收益增加。“谷贱伤农谷贱伤农”：需求缺乏弹性的商品，需求缺乏弹性的商品，E 1。若交点位于坐标原点的右边，点弹性都若交点位于坐标原点的右边，点弹性都1。若交点恰好就是坐标原点，则点弹性都若交点恰好就是坐标原点，则点弹性都1。 BCOAQP（四）供给价格弹性的分类（四）供给价格弹性的分类（五）（五）影响供给的价格弹性的因素影响供给的价格弹性的因素时间因素是一个很重要的因素。价格变化时，厂商对时间因素是一个很重要的因素。价格变化时，厂商对产量的调整需要一定的时间。短时内，都存在不同程产量的调整需要一定的时间。短时内，都存在不同程度的困难，供给弹性较小。长期内，生产规模的扩大度的困难，供给弹性较小。长期内，生产规模的扩大与缩小，甚至转以实现的，供给的价格弹性较大。与缩小，甚至转以实现的，供给的价格弹性较大。生产成本，如果产量增加只引起边际成本的轻微提高，生产成本，如果产量增加只引起边际成本的轻微提高，则意味着厂商的供给曲线比较平坦，供给的价格弹性则意味着厂商的供给曲线比较平坦，供给的价格弹性较大。如果产量增加引起边际成本较大的提高，则意较大。如果产量增加引起边际成本较大的提高，则意味着厂商的供给曲线比较陡峭，供给弹性较小。味着厂商的供给曲线比较陡峭，供给弹性较小。供给商品产量的伸缩性。例如海滩用地与书、汽车电供给商品产量的伸缩性。例如海滩用地与书、汽车电视等待商品的产量伸缩性不同，产量伸缩小的商品供视等待商品的产量伸缩性不同，产量伸缩小的商品供给的价格弹性小。给的价格弹性小。 5 蛛网理论v蛛网理论蛛网理论(Cobweb model)是用弹性理论考察价格波是用弹性理论考察价格波动对下一周期生产的影响及由此产生的均衡变动，动对下一周期生产的影响及由此产生的均衡变动，是一种动态分析。按照这种理论绘制出来的供求曲是一种动态分析。按照这种理论绘制出来的供求曲线图，形状近似蛛网，故名为线图，形状近似蛛网，故名为“蛛网理论蛛网理论”。蛛网理论的假定条件：蛛网理论的假定条件：1、本期产量决定本期价格；、本期产量决定本期价格；2、本期价格决定下期产量。、本期价格决定下期产量。1、收敛型蛛网当供给弹性的绝对值小于需求弹性绝对值的条件下，价当供给弹性的绝对值小于需求弹性绝对值的条件下，价格和产量的波动越来越小，最后恢复均衡，称为收敛格和产量的波动越来越小，最后恢复均衡，称为收敛型蛛网。如图所示，图中型蛛网。如图所示，图中D为需求曲线，为需求曲线，S为供给曲线，为供给曲线，E为均衡点，为均衡点，Po为均衡价格，为均衡价格，Qo为均衡产量。为均衡产量。2、发散型蛛网F当供给弹性的绝对值大于需求弹性绝对值的条件下，当供给弹性的绝对值大于需求弹性绝对值的条件下，价格和产量波动越来越大，离开均衡点越来越远，称价格和产量波动越来越大，离开均衡点越来越远，称为发散型蛛网。如图所示。图中符号含义同前。为发散型蛛网。如图所示。图中符号含义同前。3、封闭型蛛网F当供给弹性的绝对值等于需求弹性的绝对值的条件下，价格当供给弹性的绝对值等于需求弹性的绝对值的条件下，价格和产量波动始终按同一幅度进行，称为封闭型蛛网。和产量波动始终按同一幅度进行，称为封闭型蛛网。课后练习计算：课后练习计算：1.某种商品价格由某种商品价格由8元下降为元下降为6元时，需求量由元时，需求量由20单位增加为单位增加为30单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。种需求弹性。答：已知答：已知P18，P26，Q120，Q230。代入：代入：根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。商品的需求富有弹性。l2.某商品的需求价格弹性系数为某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为，现价格为1.2元，试元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10？答：已知Ed=0.15，P1.2， 根据计算弹性系数的一般公式： 将已知数据代入上式： P=0.8(元)该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10。 v3.假定下表是供给函数假定下表是供给函数QS-32P在一定价格范围内的供给在一定价格范围内的供给表：表：价格价格23456供给量供给量135791）求出）求出3价格元和价格元和5元之间的供给的价格弧弹性。元之间的供给的价格弧弹性。2）根据给出的供给函数，求出）根据给出的供给函数，求出P4时供给的价格点弹性。时供给的价格点弹性。3）根据该供给函数或供给表作出几何，利用几何方法求出）根据该供给函数或供给表作出几何，利用几何方法求出P4时供给的价格点弹性，与时供给的价格点弹性，与2）计算的结果相同吗？）计算的结果相同吗？答：答：1）根据中点公式，）根据中点公式，ES1.62）由于当由于当P4时，时，QS5，ES（dQ/Dp）（P/Q）=1.63）几何法计算出几何法计算出P点的点弹性点的点弹性ESCB/OB=8/5=1.6v4.假定某消费者的需求价格弹性假定某消费者的需求价格弹性Ed1.3，需需求的收入弹性求的收入弹性Em2.2，（，（1）在其他条件不在其他条件不变的情况下，商品价格下降变的情况下，商品价格下降2%对需求量的影对需求量的影响。（响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高收入提高5%对需求量的影响。对需求量的影响。答（1）2.6%，（2）11%v课后作业：假定某市场上课后作业：假定某市场上A、B是生产同一种是生产同一种有差异的产品的竞争者，市场对有差异的产品的竞争者，市场对A厂商的需厂商的需求曲线为求曲线为Pa200-QA，对，对B厂商的需求曲线厂商的需求曲线为为Pb3000.5QB，两厂商目前的销售量分两厂商目前的销售量分别为别为Qa50，Qb100。求（求（1）A、B两厂两厂商的需求的价格弹性各是多少？（商的需求的价格弹性各是多少？（2）若）若B降降价，使价，使B的的需求量增加为需求量增加为Qb1160，而，而A的的需求量减少为需求量减少为Qa140，那么那么A厂商的需求的厂商的需求的交叉价格弹性是交叉价格弹性是Eab多少？多少？答：（1）Ea=3,Eb=8（2）Eab =0.5v假设某汽车的需求价格弹性假设某汽车的需求价格弹性ed=1.2，需求收，需求收入弹性入弹性em=3.0，计算：，计算：v（1）假设其他条件不变，价格提高）假设其他条件不变，价格提高3%对需对需求的影响。求的影响。v（2）假设其他条件不变，收入增加）假设其他条件不变，收入增加2%对需对需求的影响。求的影响。v解：（解：（1）ed=（Q/Q）/（P/P），而），而P/P=3%，ed=1.2v Q/Q=ed（P/P）=1.23%=3.6%。即其他条件不变，价格提高。即其他条件不变，价格提高3%将导致将导致需求减少需求减少3.6%。v（2）em=（Q/Q）/（M/M），而），而M/M=2%，em=3.0v Q/Q = em（M/M）= 3.02% = 6.0%。即其他条件不变，收入增加即其他条件不变，收入增加2%将导致需求增将导致需求增加加6.0%。