统计学统计学期末复习期末复习各章要点各章要点调查调查l区分总体、个体区分总体、个体l区分指标、标志区分指标、标志l区分品质标志、数量标志区分品质标志、数量标志l总体：根据研究目的确定的研究对象的全体。总体：根据研究目的确定的研究对象的全体。 同质性、大量性、差异性同质性、大量性、差异性l个体个体（总体单位）：（总体单位）：组成总体的每个个别事物。组成总体的每个个别事物。l例：对某市工业企业职工的收入情况进行研究：例：对某市工业企业职工的收入情况进行研究： A 总体是？总体是？ B 个体是？个体是？l统计指标：反映总体特征，是一个数值结果统计指标：反映总体特征，是一个数值结果 构成：指标名称构成：指标名称+计算公式计算公式+数值结果数值结果+计量单位计量单位 分类：总量指标、相对指标、平均指标等分类：总量指标、相对指标、平均指标等例：全班男：女例：全班男：女=0.6:1例：全班平均身高例：全班平均身高=165cml统计标志：反映个体特征的名称统计标志：反映个体特征的名称 构成：标志名称构成：标志名称+标志表现标志表现 分类：品质标志（分类：品质标志（文字、顺序分类数字文字、顺序分类数字）、数量标志）、数量标志例：性别、身高、年龄、学历、籍贯例：性别、身高、年龄、学历、籍贯l例：在全国人口普查中：例：在全国人口普查中： A 全国人口数是？全国人口数是？ B 每一个人是？每一个人是？ C 全部男性人口数是？全部男性人口数是？ D 人口的平均年龄是？人口的平均年龄是？ E 人口的性别比是？人口的性别比是？ F 人口的性别是？人口的性别是？各章要点各章要点调查调查l区分调查时间、区分调查时间、调查时限调查时限 调查时间：调查资料所属的时间。调查时间：调查资料所属的时间。 调查时限：进行调查工作的期限。调查时限：进行调查工作的期限。l区分调查单位、区分调查单位、填报单位填报单位 调查单位：组成调查对象（总体）的个体单位。【即个体调查单位：组成调查对象（总体）的个体单位。【即个体】 填报单位（报告单位）：负责向上报告调查内容、提交统填报单位（报告单位）：负责向上报告调查内容、提交统计资料的单位。计资料的单位。 l例：对某市工业企业职工的学历情况进行调查：例：对某市工业企业职工的学历情况进行调查： A 调查单位是？调查单位是？ B 填报单位是？填报单位是？各章要点各章要点调查调查l调查方法：调查方法：l区分全面与非全面区分全面与非全面调查调查l区分重点、典型、区分重点、典型、抽样调查抽样调查全全面面调调查查非非全全面面调调查查普查普查全面统计报表全面统计报表抽样调查抽样调查重点调查重点调查典型调查典型调查l重点调查：重点调查：从总体中选择部分重点单位进行调查。从总体中选择部分重点单位进行调查。 例：全班成绩排名前例：全班成绩排名前10名的同学作为样本进行重点调查，名的同学作为样本进行重点调查，以了解他们的学习方法。以了解他们的学习方法。l典型调查：有意识地选择代表性的典型单位进行现场调查，典型调查：有意识地选择代表性的典型单位进行现场调查，调查目的不在于取得社会经济现象的总体数值。调查目的不在于取得社会经济现象的总体数值。 例：例：1.个案调查；个案调查； 2.分别在全班成绩优秀、中等、较差三个档次的学生分别在全班成绩优秀、中等、较差三个档次的学生中人为确定部分同学构成样本，该样本包括优、中、差三中人为确定部分同学构成样本，该样本包括优、中、差三个档次的学生。个档次的学生。l抽样调查：抽样调查：按随机原则抽取随机样本进行调查，通过对样按随机原则抽取随机样本进行调查，通过对样本的调查来推算总体情况。本的调查来推算总体情况。调查目的调查目的了解总体的整体情况了解总体的整体情况了解样本情况、原因了解样本情况、原因抽样调查抽样调查典型典型调查调查重点重点调查调查随机样本随机样本具有某种特质具有某种特质的样本的样本包含各个层次包含各个层次和类型的样本和类型的样本调查方法调查方法取样原则取样原则各章要点各章要点抽样设计抽样设计各种抽样方法的区分与应用：各种抽样方法的区分与应用：l简单随机抽样简单随机抽样l等距抽样等距抽样l按比例的类型抽样按比例的类型抽样l整群抽样整群抽样l阶段抽样阶段抽样lPPS抽样抽样l考核：考核：1.区分几种抽样方法区分几种抽样方法 2.根据调查任务，设计抽样方案，并进行简单叙根据调查任务，设计抽样方案，并进行简单叙述。述。要求：明确写出抽样单位、抽样框、抽样方法的具要求：明确写出抽样单位、抽样框、抽样方法的具体内容，方案要合理、具有可操作性。体内容，方案要合理、具有可操作性。l以两阶段抽样为例，描述抽样方案：以两阶段抽样为例，描述抽样方案： 进行进行两阶段抽样两阶段抽样： 第一阶段抽学校，该阶段的第一阶段抽学校，该阶段的抽样单位抽样单位是学校，是学校，抽样框抽样框是是*所小学的名单，因为各小学人数规模不同，所以所小学的名单，因为各小学人数规模不同，所以抽样抽样方法方法采用采用PPS抽样；抽样； 第二阶段抽学生，该阶段的第二阶段抽学生，该阶段的抽样单位抽样单位是学生个体，是学生个体，抽样抽样框框是被抽中小学的所有学生的名单，是被抽中小学的所有学生的名单，抽样方法抽样方法采用简答采用简答随机抽样。随机抽样。抽样方法汇总：抽样方法汇总：lSRS：随机数字表：随机数字表l等距抽样：抽样框排序无关、等距抽样：抽样框排序无关、k、随机起点、随机起点l类型抽样：分组标志相关、各组抽样比；类型抽样：分组标志相关、各组抽样比； 组间差异大，组内差异小组间差异大，组内差异小l整群抽样：以群为抽样单位；整群抽样：以群为抽样单位； 群间差异小，群内差异大群间差异小，群内差异大l阶段抽样：分阶段进行若干次抽样，抽样范围阶段抽样：分阶段进行若干次抽样，抽样范围 逐渐变小逐渐变小lPPS抽样：不等概率抽样抽样：不等概率抽样练习：练习：l例：以下哪个是简单随机抽样？类型抽样？整群抽样？例：以下哪个是简单随机抽样？类型抽样？整群抽样？1.从一个装有总价值从一个装有总价值4元的一分硬币罐里随机选出元的一分硬币罐里随机选出40个硬币。个硬币。2.随机地选出随机地选出10个机场，派经过训练的访谈者对刚下飞机的个机场，派经过训练的访谈者对刚下飞机的旅客就安全问题进行采访。旅客就安全问题进行采访。3. 一个社区中所有人在学历方面的情况如下：中学占一个社区中所有人在学历方面的情况如下：中学占15%，大专占大专占20%，大学占，大学占50%，研究生占，研究生占15%。于是，研究者。于是，研究者从社区中选取从社区中选取100人作为样本，其中有人作为样本，其中有15名中学毕业生，名中学毕业生，20名大专毕业生，名大专毕业生，50名本科毕业生，名本科毕业生，15名博士和硕士毕业名博士和硕士毕业生。生。l例：某市有例：某市有300所小学，共所小学，共240000名学生。名学生。 现要了解全市小学生的学习情况，准备从全市小现要了解全市小学生的学习情况，准备从全市小学生中抽取学生中抽取1200名学生进行调查，设计具体的抽名学生进行调查，设计具体的抽样方案。样方案。各章要点各章要点截面数据分析截面数据分析相对指标：相对指标：l结构相对数结构相对数l比例相对数比例相对数l比较相对数比较相对数l强度相对数强度相对数l计划完成相对数计划完成相对数l动态相对数动态相对数l考核：区分计算公式、特点考核：区分计算公式、特点 会利用公式进行简单计算会利用公式进行简单计算例：分子、分母可以互换的是哪些相对数？例：分子、分母可以互换的是哪些相对数？l比例相对数比例相对数l比较相对数比较相对数l强度相对数强度相对数l动态相对数动态相对数例：全班男生占例：全班男生占30%，这是哪个相对指标？，这是哪个相对指标？l结构相对指标结构相对指标利用以下公式完成计算：利用以下公式完成计算：l结构相对指标（结构相对指标（“比重比重”）=部分部分/总体（总体（%）l计划完成程度计划完成程度=实际数实际数/计划数（计划数（%）l动态相对指标（动态相对指标（“发展速度发展速度”）=报告期报告期/基期（基期（%）l增长速度（增长速度（%）=发展速度发展速度-1l2002年产量是年产量是2001年产量的年产量的102.45%发展速发展速度度l2002年产量比年产量比2001年产量增长了年产量增长了2.45%增长速增长速度度各章要点各章要点相关分析相关分析l相关系数相关系数r的取值范围：的取值范围：l通过通过r的取值，判断现象之间相关关系的密切程度的取值，判断现象之间相关关系的密切程度各章要点各章要点时序数据分析时序数据分析l累计增长量累计增长量=各逐期增长量之和各逐期增长量之和l定基发展速度定基发展速度=各环比发展速度的连乘积各环比发展速度的连乘积l增长速度增长速度=发展速度发展速度-1l时点数列间隔相等，计算平均发展水平的公式：时点数列间隔相等，计算平均发展水平的公式： （首尾折半法）（首尾折半法）l相对指标时序数据计算平均发展水平的公式：相对指标时序数据计算平均发展水平的公式：各章要点各章要点指数，因素分析指数，因素分析l销售量综合指数的公式：销售量综合指数的公式：l价格综合指数的公式：价格综合指数的公式：各章要点各章要点区组分析区组分析分组：分组：l对分类数据进行分组对分类数据进行分组l对数值型数据进行分组：单项式表；组距式表对数值型数据进行分组：单项式表；组距式表分组练习题：单项式分组分组练习题：单项式分组l例：有例：有27名工人看管机器台数统计如下：名工人看管机器台数统计如下： 5 4 2 4 3 4 3 4 4 2 4 3 4 3 2 6 4 4 2 2 3 4 5 3 2 4 3分组练习题：组距式分组分组练习题：组距式分组上题分组结果：上题分组结果：各章要点各章要点集中度与离散度分析集中度与离散度分析l计算中位数、四分位数，绘制箱型图计算中位数、四分位数，绘制箱型图l计算平均数、标准差计算平均数、标准差l计算离散系数，判断平均数代表性计算离散系数，判断平均数代表性l例：甲组数据的平均数为例：甲组数据的平均数为70，标准差为，标准差为7.07；乙组数据的平均数为乙组数据的平均数为7，标准差为，标准差为3.41。 问甲乙两组数据哪组平均数代表性强？问甲乙两组数据哪组平均数代表性强？ 因为两组数据平均数不相同，应根据离散系数因为两组数据平均数不相同，应根据离散系数的大小判定平均数代表性的强弱的大小判定平均数代表性的强弱 判定原则：离散系数小，平均数代表性强；反判定原则：离散系数小，平均数代表性强；反之。之。对不同形式的数值型数据分别计算中位数、对不同形式的数值型数据分别计算中位数、四分位数、平均数、标准差、离散系数四分位数、平均数、标准差、离散系数l日产量：日产量：100 150 170 210 150 120 90（件）（件）l 根据五数综合绘制箱型图：根据五数综合绘制箱型图：Q3MQ1XminXmaxA组数据组数据B组数据组数据Q3MQ1XminXmax注：注：组距式分组距式分组资料的组资料的最大最小最大最小值由相应值由相应组的组中组的组中值代替。值代替。各章要点各章要点统计推断统计推断区间估计：区间估计：l以以95%的概率保证程度估计总体平均数的概率保证程度估计总体平均数l以以95%的概率保证程度估计总体比例的概率保证程度估计总体比例l例：某市教育局为了掌握本市学龄儿童的性别结构情况，调查结果为：例：某市教育局为了掌握本市学龄儿童的性别结构情况，调查结果为：在这在这1000名学生中男孩子有名学生中男孩子有400人人 。 请以请以95%的概率保证程度对该批产品的合格率进行区间估计。的概率保证程度对该批产品的合格率进行区间估计。 l例：某教育局为了掌握学龄儿童的发育情况，对入学新生随机抽取例：某教育局为了掌握学龄儿童的发育情况，对入学新生随机抽取30名进行身高测量，结果如下：（单位：米）名进行身高测量，结果如下：（单位：米） 0.9 1.2 1.0 1.1 1.4 1.1 0.8 1.3 1.1 1.2 1.2 0.9 1.0 1.2 0.9 1.2 1.3 1.0 1.0 0.9 1.2 1.3 1.1 1.3 1.2 1.1 1.2 1.1 1.3 1.1 试以试以95%的概率保证度推断入学新生平均身高的可能范围。的概率保证度推断入学新生平均身高的可能范围。 区间估计的具体计算步骤区间估计的具体计算步骤1.以以95%的概率保证程度估计总体成数的概率保证程度估计总体成数P：l如：用样本里男生所占比例估计全班男生所占比例如：用样本里男生所占比例估计全班男生所占比例（1）计算样本中男生所占比例）计算样本中男生所占比例（2）计算样本抽样平均误差）计算样本抽样平均误差（3）由概率保证程度为）由概率保证程度为95%，确定，确定t=2（4）计算抽样极限误差）计算抽样极限误差（5）确定估计区间）确定估计区间（6）结论：以）结论：以95%的概率保证程度估计全班男生所占比例在的概率保证程度估计全班男生所占比例在 到到 之间。之间。 区间估计的具体计算步骤区间估计的具体计算步骤2.以以95%的概率保证程度估计总体平均数的概率保证程度估计总体平均数 ：l例：用样本学生的平均年龄估计全班学生的平均年龄例：用样本学生的平均年龄估计全班学生的平均年龄（1）计算样本平均数）计算样本平均数（2）计算样本标准差）计算样本标准差（3）计算样本抽样平均误差）计算样本抽样平均误差（4）由概率保证程度为）由概率保证程度为95%，确定，确定t=2（5）计算抽样极限误差）计算抽样极限误差（6）确定估计区间）确定估计区间（7）结论：以）结论：以95%的概率保证程度估计全班平均年龄在的概率保证程度估计全班平均年龄在 到到 之间。之间。 考试形式考试形式l闭卷闭卷l考试时间：考试时间：90分钟分钟l卷面成绩占卷面成绩占70%，平时成绩占，平时成绩占30%l带计算器入考场！带计算器入考场！考试题型考试题型l单选题单选题l分析题分析题