模型49 安培力模型1. （2023高考江苏学业水平选择性考试）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为BL形导线通以恒定电流I，放置在磁场中已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行该导线受到的安培力为（ ） A. 0B. BIlC. 2BIlD. 【参考答案】C【名师解析】因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则受安培力 Fab=BI2l=2BIl则该导线受到的安培力为2BIl。2. （2023高考选择性考试辽宁卷）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为和、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（）A. kgm/（sA）B. kgm/（sA）C. kgm/（sA）D. kgm/（sA）【参考答案】B【名师解析】根据题干公式整理可得代入相应物理量单位可得比例系数k单位为B正确。3. （2022高考湖北物理）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（）A. 棒与导轨间的动摩擦因数为B. 棒与导轨间的动摩擦因数为C. 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，=60D. 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，=150【参考答案】BC【命题意图】本题考查安培力，摩擦力、牛顿运动定律及其相关知识点。【解题思路】设磁场方向与水平方向夹角为1，190;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有令，根据数学知识可得则有同理磁场方向与水平方向夹角为2，290，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有有所以有当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得代入，可得=30，此时加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有。故BC正确，AD错误。4. （2022全国理综乙卷24）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为；在到时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求:（1）时金属框所受安培力的大小；（2）在到时间内金属框产生的焦耳热。【参考答案】（1）；（2）0.016J【名师解析】（1）金属框的总电阻为金属框中产生的感应电动势为金属框中的电流为t=2.0s时磁感应强度金属框处于磁场中的有效长度为此时金属框所受安培力大小为（2）内金属框产生的焦耳热为5. （2022年1月浙江选考）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为和。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（）A. Q对P磁力大小等于B. P对Q的磁力方向竖直向下C. Q对电子秤的压力大小等于FD. 电子秤对Q的支持力大小等于【参考答案】D【名师解析】由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，则Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于，选项AB错误；对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于，即Q对电子秤的压力大小等于，选项C错误，D正确。6. （2022年1月浙江选考）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是（）A. B. C. D. 【参考答案】B【名师解析】根据安培力公式F=BIL，可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F-I图像是过原点的直线，图像B正确，图像A错误；若保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，则F-L是过原点的直线，则CD均错误。故选B。7. （2022新高考江苏卷）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（）A. 平行于纸面向上B. 平行于纸面向下C. 左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D. 左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外【参考答案】C【命题意图】本题考查安培定则、左手定则、安培力及其相关知识点。【解题思路】根据安培定则，可判断出导线a左侧部分所在的空间磁场方向斜向右上，右侧部分所在的空间磁场方向斜向下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力方向垂直纸面向外，右半部分所受安培力方向垂直纸面向里。选项C正确。最新模拟题1. （2023石家庄三模） 如图甲所示是磁电式电流表的结构示意图，极靴和铁质圆柱间的磁场均匀辐向分布，面积为S的矩形线圈绕在铝框上，线圈a、b边所在处的磁感应强度大小均为B，当线圈中通电流时，a、b边所受安培力F方向如图乙所示，下列说法正确的是（）A. 穿过线圈的磁通量为BSB. 流经线圈a边的电流方向垂直纸面向外C. 由于铝框涡流作用导致电流测量不准确D. 若增大线圈的匝数保持通入电流不变，则电流表指针偏角变大【参考答案】D【名师解析】线圈在磁场中，由对称性可知，穿过线圈的磁通量为0，选项A错误；由左手定则可知，流经线圈a边的电流方向垂直纸面向里，选项B错误；铝框实际上与线圈是彼此绝缘的，而且指针稳定时，铝框中没有感应电流，无从谈起对线圈中电流的影响，选项C错误。若增大线圈的匝数保持通入电流不变，则线圈的ab两边受的安培力变大，则电流表指针偏角变大，选项D正确。2. . (2023浙江杭州九校期中联考)如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，边长为L的N匝正方形线圈中通以电流I，如图乙所示，线圈中左侧一条a导线电流方向垂直纸面向外，右侧b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（）A. 该磁场是匀强磁场B. 该线圈的磁通量为BL2C. a导线受到的安培力方向向上D. 此仪表利用了电磁感应的原理【参考答案】：C【名师解析】匀强磁场的磁感线互相平行，方向相同，该磁场均匀辐向分布，不是匀强磁场，故A错误；线圈平面与磁感线平行，线圈的磁通量为零，故B错误；导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，导线受到的安培力向上，故C正确；此仪表利用的是电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，带动指针转动的原理，故D错误。故选C。3. .(2024湖北黄冈 外国语学校质检)如图所示天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈，底边长为，共匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流（方向如图所示）时，在天平两边加上质量分别为、的砝码时，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为的砝码后，天平又重新平衡，重力加速度为。由此可知（）A. 磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为B. 磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为C. 磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为D. 磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为【参考答案】C【名师解析】因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向外。电流反向前，有其中为线圈质量。电流反向后，有两式联立可得故选C。4. .(2024湖北黄冈 外国语学校质检) 蹄形磁铁上方放置一通有方向如图电流I的轻质直导线ab，则ab运动的情况是（）A. a端转向纸外，b端转向纸里，同时向上运动B. a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动C. a端转向纸里，b端转向纸外，同时向上运动D. a端转向纸里，b端转向纸外，同时向下运动【参考答案】B【名师解析】如图所示将导线ab分成左、中、右三部分，中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里；当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动。B正确。5（2023湖北荆州重点高中质检）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，导体棒中电流方向如图所示，此时台秤读数为；若导体棒中电流方向不变，电流缓慢减小为零时，台秤读数为，则以下说法正确的是（）A弹簧长度将不变B弹簧长度将变短CD【参考答案】D【名师解析】电流为零时，台秤读数等于磁铁的重力大小，弹簧处于原长；磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为导体棒在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上的，导体棒通电时，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导体棒受磁铁给的安培力方向是斜向右下，导体棒是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导体棒给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的，将这个力在水平方向和竖直方向分解，由平衡条件知光滑平板对磁铁支持力小于磁铁重力大小，即有，D正确，C错误；导体棒通电时由于磁铁受导体棒的作用力在水平方向向左，弹簧会压缩，当导体棒电流为零时，弹簧长度将变长，AB错误。6（2023湖北荆门三校5月联考）如图所示，一通电导体棒放置在粗糙水平桌面上，流过导体棒的电流如图所示，导体棒所在空间存在方向与导体棒垂直的匀强磁场，当匀强磁场方向与竖直方向的夹角为时，无论所加磁场多强，均不能使导体棒发生移动。已知导体棒与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列关系式中正确的是（）ABCD【参考答案】A【名师解析】导体棒受的安培力斜向右下方，则受力分析可知解得当时即当时无论所加磁场多强，均不能使导体棒发生移动。故选A。7. （2023浙江杭州学军中学质检）如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环A、B，可沿轴线OO自由转动，现通以图示方向电流，沿OO看去会发现()A. A环、B环均不转动B. A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动C. A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动D. A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止【参考答案】D【名师解析】由安培定则可