两直线的交点两直线的交点教学目标：教学目标：1、会求两条直线的交点、会求两条直线的交点2、理解两条直线的三种位置关系（平行、相交、重合）与、理解两条直线的三种位置关系（平行、相交、重合）与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解（无解、有相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解（无解、有惟一解、有无数个解）的对应关系。惟一解、有无数个解）的对应关系。重点：会求两条直线的交点重点：会求两条直线的交点难点：理解两条直线的三种位置关系（平行、相交、重合）难点：理解两条直线的三种位置关系（平行、相交、重合）与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解（无解、与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解（无解、有惟一解、有无数个解）的对应关系。有惟一解、有无数个解）的对应关系。教法：引导、探索、应用教法：引导、探索、应用教学手段：教学手段：PPT1.若直线若直线L1:y=k1x+b1;直线直线L2:y=k2x+b2,则则与与且与与且2.我们称方程我们称方程Ax+By+C=0为直线为直线L的方程的方程,必须满足条件必须满足条件:(1)直线直线L上任一点上任一点P的坐标均为方程的解的坐标均为方程的解;复习复习: :(2)以方程的解为坐标的点都在直线以方程的解为坐标的点都在直线L上上.所以所以 直线直线L L1 1 与与L L2 2交点的个数取决于方程组交点的个数取决于方程组(3)(3)解的情况。解的情况。L1L2P（x,y）Oxy方程组： A1X+B1Y+C1=0 A2X+B2Y+C2=0的解的解两条直线L1,L2的公共点直线L1,L2间的位置关系一组一组无数解无数解无解无解一个一个无数个无数个零个零个相交相交重合重合平行平行例例1:分别判断下列直线的位置关系分别判断下列直线的位置关系,若相交若相交,你能不能求出你能不能求出它们的交点它们的交点.(1)L1:2x-y=7 L2:3x+2y-7=0(2)L1:2x-6y+4=0 L2:4x-12y+8=0(3)L1:4x+2y+4=0 L2:y=-2x+3判断两条直线的位置关系判断两条直线的位置关系目前我们学习了哪些方法目前我们学习了哪些方法? ?2.课本课本P87 练习练习1,2,3练习练习: :1.判断下列各组直线的位置关系判断下列各组直线的位置关系(1) (2) (3) 相交相交平行平行重合重合例例5：求过两直线：求过两直线x-2y+4=0和和x+y-2=0的交点，且满的交点，且满足下列条件的直线方程：足下列条件的直线方程：（1）过点）过点(2,-1);（2）和直线）和直线3x-4y+5=0垂直。垂直。（1）3x+2y-4=0（2）4x+3y-6=0例例2、已知两直线、已知两直线l1:x+my+6=0,l2 :(m-2)x+3y+2m=0,当当m为何值时为何值时,直线直线l1与与l2:(1)相交相交,(2)平行平行,(3)垂直垂直,(4)重合重合.例例6：证明：无论：证明：无论m取何值，直线取何值，直线L ： (m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过一个定点，恒过一个定点，并求出该定点的坐标。并求出该定点的坐标。（9，-4）共点直线系方程：经过两直线共点直线系方程：经过两直线L1:A1X+B1Y+C1=0和和L2:A2X+B2Y+C2=0的交点的直线方程为：的交点的直线方程为：（A1X+B1Y+C1）+（A2X+B2Y+C2）=0 。归纳：归纳：例例:某商品的市场需求量某商品的市场需求量y1(万件万件),市场供应量市场供应量y2(万万件件)与市场价格与市场价格x(元元/件件)分别近似地满足下列关系分别近似地满足下列关系: y1=-x+70,y2=2x-20当当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格时的市场价格称为市场平衡价格,此时需求此时需求量称为平衡需求量量称为平衡需求量.(1)求平衡价格和平衡需求量求平衡价格和平衡需求量;(2)若每件商品征税若每件商品征税3元元,此时平衡价格和平衡需求量此时平衡价格和平衡需求量又是多少呢又是多少呢?(3)若要使若要使(1)中的平衡需求量增加中的平衡需求量增加4万件万件,政府对每件政府对每件商品应给予多少元补贴商品应给予多少元补贴?例题例题7 7小结小结: :一组解一组解无数组解无数组解无解无解一个一个无数个无数个零个零个相交相交重合重合平行平行1.1.方程组的解的个数与直线的位置关系之间的关系方程组的解的个数与直线的位置关系之间的关系2.2.方程组的解就是两条直线的交点的坐标。方程组的解就是两条直线的交点的坐标。3.3.判断两直线的位置关系的两种方法判断两直线的位置关系的两种方法. .利用方程组的解的个数利用方程组的解的个数利用方程的系数的关系利用方程的系数的关系 把握以形论数、就数构形、数形结合的数学思想。作业作业: :1.课本课本P87 习题习题3,4,72.课课练课课练P56第第7课时课时