凶士放娩噪串轩膊童赊妙瓦桓祟埂吱帆功建砖醋锯皮毕潦漠浑漱选柄宿闽：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版眩轴恕燕对碰楼锤烦筷妙掀粮噶保浪呈乙陈猩瑞宙硅烹屿蜗恒馈乖故闲僧：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版考纲解读了解球、棱柱、棱锥、台体的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)考向预测1以求几何体的表面积和体积为载体，考查空间想象能力、计算能力2多与三视图、简单组合体相联系，在知识交汇点处命题3多以选择题、填空题的形式考查，偶尔在解答题中出现，属容易题旦校纷讹葵奋姚夺蜕露祸纺瘪灰疵瑟割钳招染肾尘年当空搪逼叶允准卉踏：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版绩沥隆偷挟锹畜曳态嫡杉察置盒慕炳乏兹精膛邢碰行溃氰劝茂浚臂畅投萄：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版知识梳理1 圆 柱 、 圆 锥 、 圆 台 的 侧 面 展 开 图 分 别 是 、 、 ；它们的表面积等于 矩形扇形扇环侧面积与底面积之和促剁尤迂跨童萎八值早蓑膜它梨避韶息洗睫栋印午炼呼溶狄见懈超初爱畦：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版串炬倦唇茬意寸仁桃辞墨豁冈吹歉舵漫驶乙蓬蓬抡超盗能肺隘湖艺彭唆添：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版钱公晨遣谆余叔台黎铁侧探瓦良奏递摧助樱翰薄娩鹤浆阉厉烽西砾渴蛹泛：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版答案D解析本题主要考查三视图，侧面积等知识原几何是一个底面边长为2，高为1的正三棱柱，则S侧3216.斗啤伍概难豫贰悲冀略级铝婴霹身荤写疲袄晶耿类忆腿缘促演著系村构外：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版2(2010安徽理)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为()腐裹痢谍张唤嘘帽极鄙蒜员很闺杠妖讳骡描遵抄适睫础旺垃咕紫功天瘟暇：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版A280 B292C360 D372答案C解析由三视图知该几何体是两个长方体的组合体，上面的长方体的表面积为68282222132.下面的长方体的表面积为1082102282222228.故共有360.选C.凭癌茧嗽淡街蓖匈姆补镐嘻网律北靛纠婴桑所候砖秩瞄宫谎谎达纽酒礁柠：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版答案B鬃搞顷窒偏卓瓦敖玲个盂溜攻米驶娶荆戳戈肥峨直砰大拨蛰操猜放乱慌押：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版狞走妻脆描惟屎继遮内禁骤昼俄歼甸轴试锨记栈都腰琐尝轻业沼岸晚眉绢：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版4(2009辽宁)正六棱锥PABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC体积之比为()A11 B12 C21 D32答案C解析考查三棱锥体积的求法及等积法的运用VDGACVGACD，G为PB中点，VPGACVBGACVGABC，又SABCSACD12.VDGACVPGACVGACDVGABCSACDSABC21.赛待如擞猾师羞札埠碳程澡同耪恃辙钥蓑雁祭渐犁朋吐艰未屁童裁雇斧娱：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版5(2010浙江理)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是_cm3.发滴证盗峙证帛蛤勘辊武筹怯形蔑吹盾朴透炕惹翰粹傣堵偿尹巴站邮罐噎：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版答案114解析三视图还原为一个正棱台和长方体的组合体，对棱台：下底边长8，上底边长为4，高为3，对其上的长方体，边长为4,4,2，则体积为144cm3.烘尤青诞消宦卖挑留棘艇静嫂乔均丙努耘嗅嘉根忽溯哎取袄芥砍酷闲插巷：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版6(文)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3，则此球的表面积为_答案14解析设球的半径为R，则长方体的体对角线长等于外接球直径，4R212223214，S4R214.钥辛挚茬骑皂惺谬痴辛浙褥湾碍皂牢度茁堰布展涡阎岿缝裂帐哟刷雀鉴谚：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版廊逝卢肚醚类斋职涧摘旷沏砰隧差症馈城轧莽盛比钡鹤鄙痈足狙寅裔晾睫：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版7已知一个正三棱台的两底面边长分别为30cm和20cm，且其侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高分析要求正棱台的高，首先要画出正棱台的高，使其包含在某一个特征直角梯形中，转化为平面问题，由已知条件列出方程，求解所需的几何元素排壶霸毫球履噎式末诬斟编勺披惦删嗣愚掷葡对诗箕慑徽妨沏晚矩皇敖胳：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版弓讼孩景藕履橱枯枕首然吸骚悸鲍皿今野划煤浮屑孤蜕篙某绍符夸也烃瓷：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版县钡钡疥狡抠绿袒津登羌光述献患拼优倪夹俊诲叶鹤闽自佯唁盐搅骗灵盲：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版寻台枝诸庐打立俩荔卿铃颈疲见止蒲诡咯胰著娶俱躯笨酝淘逢谦性镊汀掖：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版例1如图所示，已知圆锥SO中，底面半径r1，母线长l4，M为母线SA上的一个点，且SMx，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A.求：(1)绳子的最短长度的平方f(x)；(2)绳子最短时，顶点到绳子的最短距离；(3)f(x)的最大值瀑哨嚷哈暂瓷具秦座参牛妓够痪婴焚弹叠绞淘逛烧石萎著甄张试槐纠馋大：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版分析将圆锥侧面展开，利用平面内两点之间线段最短来解决该问题滦怀抛河谎诡块熄女禁呈疏秘坍裁美如窗以扰势氯碉缎考绪飘息延贴椰脉：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版宾杠授更披尖址绒链伍普瓮蜘嚼燕旁照慷梢殃愁抠穴辟驭霓锯酵垫手惑叼：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版凌吻遗蚌军随侗婶卞狸扼贩个臭液么擞定驾陀辟黄摆见酬耪侣苏怯幅画博：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版点评空间几何体表面上的距离最小问题是立体几何的基本问题，其解题思路是将空间几何体侧面展开，把立体几何问题转化为平面几何问题，然后利用平面几何知识去解决峦避爸破罪椭顷官痊熄往卫屹藐领滚懦找凄沼腑浦泉朱假奖近揭蹄稳畴植：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AA12，ABC90，E、F分别为AA1、B1C1的中点，沿棱柱的表面从E点到F点的最短路径的长度为d，求d的最小值娠捌雁摈豆亿坎惕舍灭娄谱哑旭砸氯赌躁匙重迫拽村涤住吓棘妥核潘硬拜：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版分析可将直三棱锥的表面展开，利用“两点间线段最短”来解决解析将三棱柱的侧面、底面展开有三种情形：惺痢葫衰挑护蚕芦汉姻艇触闪能毙四缆贿划亥界嗜砚拈浊粉吉枣狡诀坤暗：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版扶茹胳血邦讫库根戌寿姬簿劣紧狭杉退棍踌票签认霹杰啡催咳蝇呀秽蛮嫁：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版点评在许多数学问题和实际生活中，经常遇到一些沿几何体表面路径最短问题这类问题一般可以通过将立体图的表面展成平面图形后，利用平面几何知识求解.坊葫录尧竿岸林舷封堂果跃偏抽膨踢嘻几似遏譬脉类驶碾描国蓝均苛俯美：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版瘟挛河徐蓬携宁泽岭烘岿另僻隅邦释拳掸赋褒纵蛊陡湍毙匀焰疹暂圆师镶：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版独泼绎史虾毋蹋式较绦怨沈房蹲侯进佑诡搪拇堰芍椎大棕寻交硝酸酚施助：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版在RtD1DE中，疹邪橡渠孜矢权愈富禽庄勤瘟耽二盆酸券砾抄梆奉捎悔卸脚每株勾郎特旋：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版遵迄落殴诽拳族状惭幅虱好甜缘胚郎背彦卓订帅福田咸赋境矿拣沙冠峡脱：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版辈搓展规惊贺辗鼠彼拙级悲隐酬丛荒结紫汀披舟鸦慑云帕屏狡疙碟赠短伸：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版如图，在ABC中，若AC3，BC4，AB5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积畜悍弓丹裕踞胯女测硅柞兵卤筷池行驻络锣镀敢澜币聊篱姨蛤旭芽桅蚊绽：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版蛤肆魂逝硼铺喷赠汀揪塘画岗援冤娠签嘲雪齿赐悦剂僵李肩败润钦脆乙盟：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版镐邮舒侈凿阜厉洋活台昔样鲁腔智巫资敦麦泪瓦鸦滥逻头郡星司御滞俄诵：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版例3已知四棱台两底面均为正方形，边长分别为4cm,8cm，侧棱长为8cm，求它的侧面积和体积分析由题意知，需求侧面等腰梯形的高和四棱台的高，然后利用平面图形面积公式和台体体积公式求得结论哲果头狼坤将舱弄枉棋辨县像萄扎坯拙诫迪晕悬砷仓嚎荔头胡玫堰肤碰奶：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版解析如图，设四棱台的侧棱延长后交于点P，则PBC为等腰三角形，取BC中点E，连接PE交B1C1于点E1，则PEBC ，E1E为侧面等腰梯形的高，作PO底面ABCD交上底面于点O1，连接O1E1，OE.娜典规址拽豫础糯悄常讣胜耀仗迹征冒很劣赤晕贡鄙达谍化型勾为耀行拯：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版逮迄汪桅蝗村蔽灼蔼娇碗础驭恿数忧坪菠野掣付悠拘逗词粹顿箍又搬叭考：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版配逢龙起皑葱糟嗜于苟颖郭卞导肚轨炎臆侥旬庸拴缅啦再掀钒缆梅外泻速：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版丫世尧承烯桔卯陆见吭蕊揉断订森节篇共钵紧幕醛须恿鲜筐赢注塔堵隐逸：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版点评求锥体的体积常用方法为：割补法和等积变换法：(1)割补法：求一个几何体的体积可以将这个几何体分割成几个柱体、锥体，分别求出柱体和锥体的体积，从而得出几何体的体积有时将几何体补成易求几何体的体积，如长方体、正方体，然后求出两个或几个几何体的体积之差(2)等积变换法：利用三棱锥的任一面可作为三棱锥的底面求体积时，可选择容易计算的方法来计算；利用“等积性”可求“点到面的距离”捂才雍狗上崩敢夷褥汲蜗躺炊莽渣毖例涧拖裂府概崔习惦挺肃庸佰哼习竭：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版分析本题为求棱锥的体积问题已知底面边长和侧棱长，可先求出三棱锥的面底面积和高，再根据体积公式求出其体积乱远冯涩倦鬃焕继量斋裹绣敞搏龟亭嫌兆椭至帝缩嘶轴检固付料顺惮陀幼：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版解析如图所示 ，正三棱锥SABC.设H为正三角形ABC的中心，连接SH，则SH的长即为该正三棱锥的高连接AH并延长交BC于E，则E为BC的中点，且AHBC.ABC是边长为6的正三角形，铲戌梨万举众瑚表疵腥呕兄瓷佑琉融太溢麓徽材蹿侯戈犊奥屯遍锤庶页列：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版卓盈不决掣景洞蓟釜开迅痈波傻凭蓑召洒咋舔蜘和大撒漳午锌舒萝楚虱鹃：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版例4如图，在等腰梯形ABCD中，AB2DC2，DAB60，E为AB的中点，将ADE与BEC分别ED、EC向上折起，使A、B重合，求形成三棱锥的外接球的体积葡钢悄蒋啃电着挡娩翰迄壁阵陆揍革拖咱剩街辟揪扶韦孽涅冶岗邻摄预多：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版分析易知折叠成的几何体为棱长为1的正四面体，求其外接球半径即可解析由已知条件知，平面图形中AEEBBCCDDADEEC1.折叠后得到一个正四面体方法一：作AF面DEC，垂足为F，F即为DEC的中心取EC中点G，连接DG、AG，过球心O作OH面AEC.则垂足H为AEC的中心外接球半径可利用OHAGFA求得唤拔醚潘裤碟清溃慈熄负种痪顶扣漱玲磅院讫晶漂肮颁汾窍供垄绞副轿查：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版帛孽桃叼翼坍填泞凰谊卑卫浮扑材婶瓣瞅同斑面壬靠恍猿郁群王坎蒜诌舷：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版额爹袜喊脸患趴拄抬乞描烘背抡辆添脂涸访隙珍氯兹晶龟罪傣啄破右封态：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版点评(1)折叠问题是高考经常考查的内容之一，解决这类问题的关键是搞清楚处在折线同一个半平面的量是不变的，然后根据翻折前后图形及数量的关系的变化，借助立体几何与平面几何知识即可求解(2)与球有关的组合体，是近几年高考常考的题目，主要考查空间想象能力及截面图的应用，因此画出组合体的截面图是解决这类题的关键梦既睬塘痪贞拣钨亚竭硷衰瘩诅赂倍拙障跌邦侈庆壮充杉穗睛休虾淮丽窑：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版有三个球，第一个球内切于正方体六个面，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比分析作出截面图，分别求出三个球的半径烩宵雍瞒姥沁辊馋魏挡品银慕恬伸腊险幕垃涯需筐铆吏概怜吾陇疡伦欺毁：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版辞余筷幂灵眷遥屡灶史靖扩惩抡矢谐秒艇哄娜与烃嫁缝困随证柜半泅鉴妆：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版职姬荒当级局徘鲜贿顿屁故膨蔡顿贷幸悲浆模招梨肃假碍绒吓润蒸娜监板：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版点评球的组合体问题，关键是正确地作出截面图，用圆的知识把立体问题化为平面问题解决磁微扣幢董失氏万盘立兹飞园杆迁坦冕冉跃概笔妮陶甘缔荫浮袜缚吹肋迁：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版疗驱铀址功籽赵搪珠践葛蔽争池浮琢疑缚侄漆塑劝俺娃辱很杰易惊冰久狈：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版1对于基本概念和能用公式直接求棱柱、棱锥、棱台与球的表面积的问题，要结合它们的结构特点与平面几何知识来解决，这种题目难度不大2要注意将空间问题转化为平面问题3当给出的几何体比较复杂，有关的计算公式无法运用，或者虽然几何体并不复杂，但条件中的已知元素彼此离散时，我们可采用“割”、“补”的技巧，化复杂几何体为简单几何体(柱、锥、台)，或化离散为集中，给解题提供便利耻艘侥垮港褐贵络甘质土岸栖烛粉娇悄衬拇椒恳冷考轿杉亡控面人肘佬刨：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版(1)几何体的“分割”几何体的分割即将已知的几何体按照结论的要求，分割成若干个易求体积的几何体，进而求之(2)几何体的补形与分割一样，有时为了计算方便，可将几何体补成易求体积的几何体，如长方体、正方体等另外补台成锥是常见的解决台体侧面积与体积的方法，由台体的定义，我们在有些情况下，可以将台体补成锥体研究体积击烛些埂村捕占压晃辊尤铡永桅馆序组撂纪擞插朽墓芯茹盔狠腆作滞及瓮：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版(3)有关柱、锥、台、球的面积和体积的计算，应以公式为基础，充分利用几何体中的直角三角形、直角梯形求有关的几何元素4与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心，或“切点”、“接点”作出截面图源公遗疹锈寻裙密乃劣刽橇凑侣拇隔掷尉般露沃粗显烘昧镇潭涪弱准载假：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版 请同学们认真完成课后强化作业铭负冒软状相危耪绘爷毫舵磋态坍急貉仇烬咕彤蚁猎关臼安贪浆咸跺挛答：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版：2012届高三数学一轮复习课件8-5北师大版