第八章统计与概率第八章统计与概率第一部分教材同步复习第一部分教材同步复习8.38.3概率概率知识要点 归纳1必然事件：在现实生活中必然事件：在现实生活中_的事件的事件2不可能事件：一定不会发生的事件不可能事件：一定不会发生的事件3随机事件：事先无法肯定是否会发生的事件随机事件：事先无法肯定是否会发生的事件知识点一事件的分类知识点一事件的分类必然事件必然事件不确定事件不确定事件肯定会发生肯定会发生知识点二概率知识点二概率稳定稳定 3列举法计算概率列举法计算概率(1)列列表表法法：当当一一次次试试验验要要涉涉及及两两个个因因素素(例例如如掷掷两两个个骰骰子子)并并且且可可能能出出现现的的结结果果数数目目较较多多时时，为为了了不不重重不不漏漏地地列列出出所所有有可能的结果，通常采用列举法可能的结果，通常采用列举法(2)画画树树状状图图法法：当当一一次次试试验验要要涉涉及及3个个或或更更多多的的因因素素(例例如如从从3个个口口袋袋中中取取球球)时时，列列表表就就不不方方便便了了，为为了了不不重重不不漏漏地地列出所有可能的结果，通常采用树状图列出所有可能的结果，通常采用树状图4事件与概率之间的关系事件与概率之间的关系(1)P(必然事件必然事件)1.(2)P(不可能事件不可能事件)0.(3)0P(不确定事件不确定事件)1.1区区别别：概概率率是是伴伴随随着着随随机机事事件件客客观观存存在在的的，只只要要有有事事件件存存在在，就就有有一一个个概概率率存存在在；频频率率是是通通过过试试验验得得到到的的，它它随随着试验次数的变化而变化着试验次数的变化而变化2联联系系：当当试试验验次次数数充充分分扩扩大大后后，频频率率在在_的的附附近摆动，可以用近摆动，可以用_来估计事件的概率来估计事件的概率知识点三频率与概率的区别和联系知识点三频率与概率的区别和联系概率概率频率频率三年中考 讲练析析精精例例典典概率的计算概率的计算 A 【思思路路点点拨拨】本本题题考考查查的的是是概概率率的的简简单单计计算算根根据据概概率公式进行计算即可率公式进行计算即可【例例2】(2015陕陕西西)某某中中学学要要在在全全校校学学生生中中举举办办“中中国国梦梦我我的的梦梦”主主题题演演讲讲比比赛赛，要要求求每每班班选选一一名名代代表表参参赛赛九九年年级级(1)班班经经过过投投票票初初选选，小小亮亮和和小小丽丽票票数数并并列列班班级级第第一一，现现在在他他们们都都想想代代表表本本班班参参赛赛经经班班长长与与他他们们协协商商决决定定，用用他他们们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛胜者参赛)规规则则如如下下：两两人人同同时时随随机机各各掷掷一一枚枚完完全全相相同同且且质质地地均均匀匀的的骰骰子子一一次次，向向上上一一面面的的点点数数都都是是奇奇数数，则则小小亮亮胜胜；向向上上一一面面的的点点数数都都是是偶偶数数，则则小小丽丽胜胜；否否则则，视视为为平平局局，若若为为平平局局，继继续续上上述述游游戏戏，直直至至分分出出胜胜负负为为止止如如果果小小亮亮和和小小丽丽按按上上述述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：用列举法或树状图求概率用列举法或树状图求概率 (热频考点热频考点) (1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该该游游戏戏是是否否公公平平？请请用用列列表表或或树树状状图图等等方方法法说说明明理理由由(骰子：六个面上分别刻有骰子：六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体个小圆点的小正方体)【思思路路点点拨拨】本本题题主主要要考考查查了了列列表表或或树树状状图图法法求求概概率率和和判判断断游游戏戏公公平平性性的的问问题题(1)首首先先判判断断出出向向上上一一面面的的点点数数为为奇奇数数有有3种种情情况况，然然后后根根据据概概率率公公式式，求求出出小小亮亮掷掷得得向向上上一一面面的的点点数数为为奇奇数数的的概概率率是是多多少少即即可可；(2)首首先先应应用用列列表表法法，列列举举出出所所有有可可能能的的结结果果，然然后后分分别别判判断断出出小小亮亮、小小丽丽获获胜胜的的概概率率是多少，再比较它们的大小，判断出该游戏是否公平即可是多少，再比较它们的大小，判断出该游戏是否公平即可【例例3】(2015武武汉汉)一一个个不不透透明明的的口口袋袋中中有有四四个个完完全全相相同的小球，它们分别标号为同的小球，它们分别标号为1,2,3,4.(1)随随机机摸摸取取一一个个小小球球，直直接接写写出出“摸摸出出的的小小球球标标号号是是3”的概率；的概率；(2)随随机机摸摸取取一一个个小小球球然然后后放放回回，再再随随机机摸摸出出一一个个小小球球，直直接接写写出出下下列列结结果果：两两次次取取出出的的小小球球一一个个标标号号是是1，另另一一个个标标号号是是2的的概概率率；第第一一次次取取出出标标号号是是1的的小小球球且且第第二二次次取取出出标号是标号是2的小球的概率的小球的概率放回与不放回放回与不放回 易错点析析辨辨错错易易【错错解解分分析析】当当第第一一次次摸摸出出小小球球后后会会放放回回，所所以以在在第第二二次次摸摸球球的的过过程程当当中中，能能够够摸摸到到第第一一次次摸摸到到的的小小球球，总总共共有有16种情况种情况【正解正解】第第(1)问同原解；问同原解；(2)画树状图得：画树状图得：谢谢观看！