相似三角形的判定方法有那些？相似三角形的判定方法有那些？方法1：定义方法2：三边对应成比例。复习复习方法3：两角对应相等。探究探究可以证明下述定理可以证明下述定理: : 判定定理判定定理3 3 如果一个三角形的两条边和如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例另一个三角形的两条边对应成比例, ,并且夹角相并且夹角相等等, ,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似. .简单说成：简单说成：两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似吗吗? ?为什么为什么? ?两条边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两条边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. .判定定理3的几何格式：ABCABC已知在已知在ABC与与 DEF中中,C=F=70,AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm.求证求证: DEF ABC.证明证明:由于由于因此因此又又F=C, ,且且F是边是边FD与与FE的夹角的夹角,C是边是边CA与与CB的夹角的夹角,因此因此 DEF ABC 例例1ABCCBA6 cm4 cm3 cm2 cmABC ABC?BB判断下图中判断下图中AEB和和FEC是否相似？是否相似？ 解解AEBFEC（对应角相等）对应角相等） 又又 1.5 1.5 AEBFEC如图如图, ,在在ABCABC与与DEFDEF中中,B B=E E=40=40, ,ABAB=4.2=4.2cmcm, ,ACAC=3cm,=3cm,DEDE=2.1cm,=2.1cm,DFDF=1.5cm. =1.5cm. ABC ABC 与与DEFDEF有两边对有两边对应成比例吗应成比例吗? ?有一个角对应相等吗有一个角对应相等吗? ?这两个三角形相似吗这两个三角形相似吗? ?4.2cm3cmABC2.1cm1.5cmDEF从上述例子你能得出什么结论从上述例子你能得出什么结论? ?观察观察在两个三角形中，有两边对应成比例，如不是这两边的夹角相等，在两个三角形中，有两边对应成比例，如不是这两边的夹角相等，则这个三角形不相似则这个三角形不相似例例2如图如图,在在RtABC与与RtABC中中,C=C =90,且且求证求证:ABC ABC相似吗相似吗?ABCABC.已知在已知在RtABC与与RtABC中，中，C=C =90,AC=3cm,BC=2cm,AC =4.2cm,BC =2.8cm.求证：求证： ABCABC.已知在已知在RtABC与与RtABC中，中，C=C =90,AB=6cm,AC=4.8cm,AB=5cm,BC =3cm.求证：求证： ABCABC.练习练习练习练习小结小结两个三角形相似的判定方法：(1) 三角形相似的定义.(2) 三边对应成比例的两个三角形相似.(3) 两角对应相等的两个三角形相似.(4) 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.看已知条件判定相似选择方法找出识别方法中所需的条件1.1.教材：教材：P80P805 5、6 6作业作业