太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力复复 习习开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律第一定律：第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律：第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积连线在相等的时间内扫过相等的面积第三定律：第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。即即k k值与中心天体有关值与中心天体有关 什么力来维持行星绕太阳的什么力来维持行星绕太阳的运动呢？运动呢？伽利略伽利略行星的运动是受到了来自太行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。与距离成反比。 行星的运动是太阳吸引的行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。距离的平方成反比。 在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质( (以太以太) )作作用在行星上，使得行星绕太阳运动。用在行星上，使得行星绕太阳运动。开普勒开普勒笛卡尔笛卡尔胡克胡克一切物体都有合并的趋势。一切物体都有合并的趋势。科科学学足足迹迹科科学学足足迹迹牛顿牛顿 (1643(16431727)1727)英国著名的物理学家英国著名的物理学家 当年牛顿在前人研当年牛顿在前人研究的基础上，并凭借其究的基础上，并凭借其超凡的数学能力和坚定超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最的信念，深入研究，最终发现了终发现了万有引力定律万有引力定律。牛顿在牛顿在16761676年给友人的信中写道：年给友人的信中写道： 如果说我看的比别人更远，那如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。是因为我站在巨人的肩膀上。 一、太阳对行星的引力一、太阳对行星的引力1.1.设行星的质量为设行星的质量为m m，速度为，速度为v v，行星到太阳的，行星到太阳的距离为距离为r r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供心力太阳对行星的引力来提供追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹2.2.天文观测难以直接得到行星的速度天文观测难以直接得到行星的速度v v，但可以得到行星的公转周期，但可以得到行星的公转周期T T代入代入追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹有有3.根据开普勒第三定律根据开普勒第三定律即即所以所以代入得代入得追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹4、太阳对行星的引力、太阳对行星的引力 即即追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 太阳对不同行星的引力，与太阳对不同行星的引力，与行星的质行星的质量成正比量成正比，与行星和太阳间的，与行星和太阳间的距离的二距离的二次方成反比次方成反比。二、行星对太阳的引力二、行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳引根据牛顿第三定律，行星对太阳引力力F应满足应满足追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹2,rMFFF行行星星太太阳阳三、太阳与行星间的引力三、太阳与行星间的引力概括起来有概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无关比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小为则太阳与行星间的引力大小为方向：沿着太阳和行星的连线方向：沿着太阳和行星的连线追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹引力定律的建立过程引力定律的建立过程太阳对行星的引力与什么因素有关？观察方法获得规律：行星运动的开普勒定律。行星运动为什么会有这样的规律？猜想原因：太阳对行星的引力作用。数学演绎得到规律；（根据开普勒第一、二定律和牛顿第三定律，推出引力遵从的规律进一步猜想：进一步猜想：地球使地面上物体下落的力，与太阳使行星运动的力是否出于同一原因？猜想得到检验：猜想得到检验：月地检验使猜想得到证实。更大胆猜想：更大胆猜想：自然界任意两个物体之间是否也有这样的吸引力？得到万有引力定律。得到万有引力定律。