九年级数学（上册）第一章 证明(二)4.角平分线（1）性质定理与逆定理性质定理性质定理: : 角平分线上的点到这个角的两边距离相等角平分线上的点到这个角的两边距离相等. .可证明两条线段相等可证明两条线段相等几何语言：几何语言：OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线, PDOA,PEOB(, PDOA,PEOB(已知已知) )PD=PE(PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等角平分线上的点到这个角的两边距离相等).).逆定理逆定理判定定理：判定定理：在一个角的内部在一个角的内部, ,且到角的两边距离相等且到角的两边距离相等的点的点, ,在这个角的平分线上在这个角的平分线上. .PA=PB, PDOA,PEOB(PA=PB, PDOA,PEOB(已知已知),),点点P P在在AOBAOB的平分线上的平分线上. .( (在一个角的内部在一个角的内部, ,且到角的两边距离相等的点且到角的两边距离相等的点, ,在在这个角的平分线上这个角的平分线上).).尺规尺规作图作图l已知:AOBAOB,如图.l求作:射线OC,使AOC=BOCAOC=BOC.l作法:l用尺规作角的平分线用尺规作角的平分线. .l1.在OAT和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.l2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在 AOBAOB内内交于点C.l3.作射线OC.请你说明OC为什么是AOBAOB的的平分线,并与同伴进行交流.l则射线OC就是AOBAOB的平分线.2. 如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到AOB的两边的距离相等. CDABO梦想成真 随堂练习随堂练习2 22.如图,一目标在A区,到期公路,铁路距离相等,离公路与铁路的交叉处500m.在图上标出它的位置(比例尺 1:20 000).A区 习题1.8 独立作业独立作业3 3w3.已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.w求证:EB=FC. 老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去. BAEDCF结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.