9.2 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形情境创设情境创设 “双鱼双鱼”剪纸作品是由两剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？与另一个图案重合？ 1了解中心对称的概念了解中心对称的概念问题问题1 1（1 1）如图，把其中一个图案绕点）如图，把其中一个图案绕点 O O 旋转旋转180180，你有什么发现？，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起两个图案能够完全重合在一起o问题问题1（2）如图，线段）如图，线段 AC，BD 相交相交于点于点 O，OA=OC，OB=OD把把 OCD 绕绕点点 O 旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？1了解中心对称的概念了解中心对称的概念两个图案能够完全重合在一起两个图案能够完全重合在一起ABDCO问题问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？你能说说上述两个旋转的共同点吗？ （1）图形中旋转中心是哪一点？）图形中旋转中心是哪一点？ （2）旋转的角度是多少？）旋转的角度是多少？ （3）两个图形的关系？）两个图形的关系？1了解中心对称的概念了解中心对称的概念（点（点 O）（180）（重合）（重合）探索活动一探索活动一1 1用透明纸覆盖在下图上，描出四边形用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD .2 2用大头针钉在点用大头针钉在点O处，把四边形处，把四边形ABCD绕点绕点O 旋转旋转180180，你能发现什么？，你能发现什么？ 一个图形绕着某一点旋转一个图形绕着某一点旋转180 180 ，如果它，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称于这点对称，也称这两个图形成中心对称. .这个这个点叫做对称中心点叫做对称中心. .OABCDABCDO探索活动二探索活动二1 1如图，点如图，点A与点与点A关于点关于点O对称，连对称，连接接AA，你能发现什么？，你能发现什么？AAO2 2在图中分别连接在图中分别连接AA、BB、CC、DD，你发现了什么？你发现了什么？探索活动二探索活动二 成中心对称的两个图形中，对应点的连线成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分经过对称中心，且被对称中心平分.AABBO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以点O为对称中心为对称中心,作出点作出点A的对称点的对称点A; 以点以点以点以点OO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心, ,作出线段作出线段作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABAB 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出中心对称，求出它们的对称中心它们的对称中心O。ABCA BC 深入理解深入理解（1）如图，将线段）如图，将线段 AB 绕它的中点旋转绕它的中点旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？AB可以发现：可以发现：线段线段 AB 绕它的中点旋转绕它的中点旋转 180后后与它与它 本身重合本身重合2 2了解中心对称图形的概念了解中心对称图形的概念（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O旋转 180，你有什么发现？ABCD可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转180后与它本身重合O2 2了解中心对称图形的概念了解中心对称图形的概念ABBDOO线段、平行四边形线段、平行四边形线段、平行四边形线段、平行四边形是中心对称图形是中心对称图形是中心对称图形是中心对称图形如果一个图形绕一个点旋转如果一个图形绕一个点旋转 180后能与自身重合，后能与自身重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点叫做它的，这个点叫做它的对称对称中心中心2 2了解中心对称图形的概念了解中心对称图形的概念AC正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。1.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？2. 2. 下下下下列列列列美美美美丽丽丽丽的的的的图图图图案案案案，既既既既是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形的个数是形的个数是形的个数是形的个数是( )( )A.1A.1个个个个 B.2B.2个个个个 C.3C.3个个个个 D.4D.4个个个个C C 3. 3.把把2626个英文字母看成图案，哪些英文大写字个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？母是中心对称图案？A B C D E F G H I A B C D E F G H I J K L M N O P Q R J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZS T U V W X Y Z知识小结知识小结2、中心对称有何性质？、中心对称有何性质？1 、什么叫中心对称和中心对称图形？什么叫中心对称和中心对称图形？（2 2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（1 1）关于中心对称图形的两个图形是全等形）关于中心对称图形的两个图形是全等形。名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义联系联系3区分中心对称和中心对称图形的概念区分中心对称和中心对称图形的概念把一个图形绕着某一点旋把一个图形绕着某一点旋转转180，如果它能够与另，如果它能够与另一个图形重合，那么就说一个图形重合，那么就说这这两个图形两个图形关于这个点对关于这个点对称或中心对称称或中心对称如果一个图形绕着如果一个图形绕着某一个点旋转某一个点旋转180后的图形能够与后的图形能够与原原来来的图形重合，那的图形重合，那么么这个图形这个图形叫做中叫做中心对称图形心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作若把中心对称图形的两部分分别看作两个两个图形，图形，则它们则它们成中心对称成中心对称，若把中心对称的两个图形看，若把中心对称的两个图形看作作一个一个整体，则成为整体，则成为中心对称图形中心对称图形