正余弦定理的应用正余弦定理的应用1、角的关系、角的关系2、边的关系、边的关系3、边角关系、边角关系大角对大边大角对大边 大边对大角大边对大角三角形中的边角关系三角形中的边角关系例例1 在在 中，已知中，已知 ，求，求 .解：由解：由 得得 在在 中中 A 为锐角为锐角 例题分析：变题：变题：ABC4待求角待求角例题分析：(04北京)在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且(1)求A的大小(2)v(04北京)在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且 (1)求A的大小 (2)解解（1）在在ABC中，由余弦定理得中，由余弦定理得在在ABC中，由正弦定理得中，由正弦定理得解解（2）v(04北京)在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且 (1)求A的大小 (2)解解（1）在在ABC中，由余弦定理得中，由余弦定理得在在ABC中，由正弦定理得中，由正弦定理得解解（2）法一：法一：法二：法二：v(04北京)在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且 (1)求A的大小 (2)练习：例例3.在在ABC中，中， (a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 判断判断ABC的形状的形状 例题分析：分析：分析：例例3.在在ABC中，中， (a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 判断判断ABC的形状的形状 分析：分析：即为即为ABC等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形分析：分析：思路一：思路一：思路二：思路二：思路三：思路三：即为即为ABC等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形练习：思考题：(06江西江西)在在ABC中设中设 命题命题p: 命题命题q: ABC是等边三角形，那么是等边三角形，那么 命题命题p是命题是命题q的的( )A.充分不必要条件充分不必要条件 B.必要不充分条件必要不充分条件C.充要条件充要条件 D.既充分也不必要条件既充分也不必要条件C2“边角互化”是解决三角问题常用的一个策略结论1正弦定理和余弦定理的应用3正余定理掌握住三角地带任漫步边角转化是关键正余合璧很精彩思考题：思考题：1、已知在、已知在ABC中，角中，角A、B、C 的对的对 边分别为边分别为a、b、c . 向量向量 且且 （1）求角）求角C.（2）若）若 ，试求，试求 的值的值.思考题：思考题：3.在在ABC中，三边中，三边a、b、c满足满足 (a+b+c)(a+b- -c)= ab，求，求tanC