实验四：验证牛顿运动定律1实验目的：学会用控制变量法来研究物理规律；探究加速度与力、质量的关系，进而验证牛顿第二定律2实验原理：探究加速度 a 与力 F 及质量 m 的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量小车的质量 m 不变，讨论加速度 a 与力 F 的关系，再控制桶和砂的质量不变，即力 F 不变，改变小车质量 m，讨论加速度 a 与 m 的关系3实验器材打点计时器、纸带及复写纸、小车、一端附有滑轮的长木板、小桶、细绳、砂、低压交流电源、天平、刻度尺、砝码4实验步骤及器材调整(1)用天平分别测出小车和小桶的质量 M 和 m，把数值记录下来(2)按图 S4-1 所示把实验器材安装好图 S4-1(3)平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂小桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止.(4)将小桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码(5)保持小车的质量不变，改变小桶中的沙量，重复步骤(4)，每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内(6)建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验证 a 与 F 的关系.(7)保持砂及小桶的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤(5)、(6)，验证 a 与 M 的关系5数据处理及误差分析 Mm，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及小桶的重力(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变 M 时，不再重复平衡摩擦力样才能使图象更直观.(3)在验证a与M的关系时，作图时应将横轴用 表示，这【自主检测】1(双选，东莞五校2011 届高三联考)某同学设计了一个探究小车加速度 a 与小车所受拉力 F 及质量 m 关系的实验，如图S4-2 所示为实验装置简图他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法正确的两项是()A要平衡摩擦力B实验时不需要平衡摩擦力C钩码的重力要远小于小车的总重力S4-2D实验进行时应先释放小车再接通电源答案：AC2(2013 年深圳一模)用图 S4-3 甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”的实验甲乙丙丁图 S4-3(1)为了减小长木板对小车摩擦力的影响，必须在长木板_(填“远离”或“靠近”) 滑轮的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车能单独在长木板上做_运动图象在图丁中画出 图象(2)为了验证小车的加速度与其质量的定量关系，必须采用_法(3)保持小车受力不变，测量不同质量的小车在这个力作用下的加速度某次实验中打出如图乙所示的纸带(打点计时器电源的频率为 50 Hz)，则这个加速度值 a_m/s2.(4)某同学把实验得到的几组数据画成图丙的 am 图象，为了更直观描述物体的加速度跟其质量的关系，请你根据他的答案：(1)远离匀速直线(2)变量控制(或控制变量)(3)0.8 (4)如图 D15 所示图 D15热点 1 验证牛顿第二定律【例 1】(广东五校2011 届高三联考)某同学设计了一个探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质量 m 关系的实验，图 S4-4所示为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz，打点时间间隔为 0.02 s)图 S4-4(1)图 S4-5 为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s2.(保留两位有效数字)图 S4-5(2)保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量 m，分别得到小车加速度 a 与质量 m 及对应的数据，如何利用这些数据才能比较直观地确定小车加速度 a 与质量 m 之间的关系呢？_.保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，甲、乙两位同学根据实验数据分别作出了加速度 a 随合力 F 的变化图线如图 S4-6 所示图甲中的图线上部出现了弯曲偏离了原来的直线，其主要原因是_图乙中的图线不通过原点，其主要原是_.图S4-6解析：(1)采用逐差法可得小车的加速度大小为，代入数据解得 a3.2 m/s2. (2)在验证小车加速度a 与小车质量m 的关系时，为使图象数之间的关系图象(3)图S4-6 甲中图线后半段偏离直线是没有满足沙和沙桶的质量要远小于车的质量这个条件造成的；图S4-6乙图线存在明显的横截距，说明实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分更直观，作图时应将横轴用 表示，即作加速度与小车质量倒 答案：(1)3.2(3)沙和沙桶的质量没有远小于车的质量实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)拓展提升：验证牛顿第二定律的实验一般都会利用打点计时器和小车来进行实验，考查的重点是利用纸带求解速度、加速度及误差分析与如何平衡摩擦力等 (2)作加速度与小车质量倒数之间的关系图象(或作a与 的关系图象)【触类旁通】1(2014 年深圳一模)在“探究加速度与质量的关系”实验中(1)备有器材：A.长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺还缺少的一件器材是_(2)实验得到如图 S4-7 甲所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为 T；B、C 间距 s2 和 D、E 间距 s4 已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为_图 S4-7线可得砂和砂桶的总质量为_kg.(取 g10 m/s2)(4)同学乙根据实验数据画出了图丙，从图线可知乙同学操作过程中可能_答案：(1)天平(2)as4s22T2(3)0.02(0.0180.022 均可)(4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(3)同学甲根据实验数据画出如图乙所示的a 图线，从图 热点 2 涉及传感器、光电门实验的新题型【例 2】(泰州2011 届一模)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图 S4-8 所示，a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间图 S4-8现利用如图 S4-9 所示装置测量滑块与长 1 m 左右的木板间动摩擦因数及被压缩弹簧的弹性势能，图中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与木板相比可忽略)，弹簧右端与滑块接触，1 和 2 是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出现使弹簧解除锁定，滑块获得一定的初速度后，水平向右运动，光电门 1、2 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 2.0102 s 和 5.0102 s，已知小滑块的宽度 d5.50 cm.图 S4-9(1)滑块通过光电门 1 的速度 v1_m/s；滑块通过光电门 2 的速度 v2_m/s.(2)若用米尺测量出两个光电门之间的距离为 l，已知当地的重力加速为g，则滑块与木板间动摩擦因数表达式为_(各量均用字母表示)(3)若用米尺测量出滑块初始位置到光电门 2 的距离为 s，为测量被压缩弹簧的弹性势能，还需测量的物理量是_( 说 明其含义，并指明代表物理量的字母)，被压缩弹簧的弹性势能可表示为_(各量均用字母表示)思路导引：由滑块通过光电门的时间，可以求得滑块通过光电门的速度，由于时间极端，可以看做瞬时速度解析：(1)滑块通过第一个光电门的平均速度滑块通过第二个光电门的平均速度(2)对于滑块由牛顿第二定律得 fmgma，ag(3)还需测量的物理量是滑块的质量 m，根据功能原理，弹簧压缩最短时的弹性势能 Ep 全部转化为滑块的动能和克服摩擦力做功，滑块由初始位置到光电门 2 位置时有 答案：(1)2.75 1.10拓展提升：光电门、光电计时器及传感器在未来高考命题中出现的几率较大本题叙述过程较复杂，主要涉及的过程：一是弹簧锁定解除，滑块弹出过程；二是滑块运动并经过光电门过程涉及的知识点：平均速度与瞬时速度的关系；牛顿第二定律；匀变速运动规律；功能原理本题是近年高考中经常出现的信息题的一种，如何学会正确阅读并找出有效信息和规律是近年高考命题者常思考的一个重要问题，专家们想通过这类命题来引导学生提高阅读和理解能力，学会化繁为简，这也是提高创新能力的重要途径之一【触类旁通】2(2013 年潮州二模)某实验小组设计了如图 S4-10 甲所示的实验装置研究加速度和力的关系实验装置主要部件为位移传感器的发射器和接收器，分别固定在轨道右端和小车上；通过传感器测定两者间位移变化，从而测出小车的加速度甲乙图 S4-10(1)在该实验中采用的方法是_：保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受拉力，用传感器测小车的加速度通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度 a 和所受拉力 F 的关系图象该实验小组在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条 aF 图线，如图乙所示，可知在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的图线是_ (填“”或“”)(2)随着钩码的数量逐渐增大，图乙中的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_A小车与轨道之间存在摩擦B导轨保持了水平状态C所挂钩码的总质量太大D所用小车的质量太大答案：(1)控制变量法 (2)C