正比例和反比例的意义小学六年级数学小学六年级数学课本44页第3题，按要求回答问题所行路程（千米）15 30 4575 150耗油量（升） 24610201、表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？、表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？2、下页图、下页图1是所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有是所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点什么特点3、利用图像估计一下，汽车行驶、利用图像估计一下，汽车行驶55千米的耗油量是多少千米的耗油量是多少两种两种相关联的量相关联的量 ，一种量变化，另一种量也，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的的比值比值（也就是（也就是商商）一定，这两种量就叫做）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们之间的关系叫做正比例成正比例的量，他们之间的关系叫做正比例关系。关系。 (1)什么是正比例什么是正比例?用字母怎样表示用字母怎样表示?表2每块地砖的面积/d 40 20 16 105数量245816/块每块地砖的面积与所需数量是每块地砖的面积与所需数量是否成反比例？为什么否成反比例？为什么两种两种相关联的量相关联的量 ，一种量变化，另一种量也，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的的积积一定，这两种量就叫做成反比例的量，一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们之间的关系叫做反比例关系。他们之间的关系叫做反比例关系。 (2)什么是反比例什么是反比例?用字母怎样表示用字母怎样表示?正比例正比例反比例反比例相相同同点点不不同同点点都有一个不变量，两个变量。xy=k（一定）积一定比值（商）一定（一定）正比例和反比例的相同点和不同点：正比例和反比例的相同点和不同点： 成正比例和成反比例的变化规律，还成正比例和成反比例的变化规律，还可以用图象来表示。可以用图象来表示。100806040200510 1520路程（千米）路程（千米）时间（时）时间（时）100806040200510 1520速度（千米速度（千米/时）时）时间（时）时间（时）下表中下表中x x和和y y两个量成正比例两个量成正比例, ,请请把表格填写完整把表格填写完整X X2 24040y y5 50.10.1150.041000.5下表中下表中x x和和y y两个量成反比例两个量成反比例, ,请请把表格填写完整把表格填写完整X X2 24040y y5 50.10.115501000.25判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定糖果的总数一定, ,每袋糖果的粒数每袋糖果的粒数和装的袋数和装的袋数. .判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。煤量和能够烧的天数。生产电视机的总台数一定，每天生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。生产的台数和所用的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。长方形的长方形的面积面积一定，一定，它的长和宽。它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。长方形的长方形的周长周长一定，一定，它的长和宽。它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。铺地面积一定，方砖边长与铺地面积一定，方砖边长与所需块数。所需块数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。铺地面积一定铺地面积一定, ,每块砖的每块砖的面积面积和所需块数。和所需块数。每块砖的面积每块砖的面积所需块数所需块数= =铺地的总面积（一定）铺地的总面积（一定）反比例反比例思考思考 路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？当路程一定时，速度和时间成反比例关系当速度一定时，路程和时间成正比例关系当时间一定时，路程和速度成正比例关系做一做做一做 判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量成什么比例关系。为什么？单价一定，数量和总价 总价一定，数量和单价数量一定，总价和单价 成正比例关系成反比例关系成正比例关系练习与提高：3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：1、当（、当（ ）一定时，（）一定时，（ ）和（和（ ）成正比例。）成正比例。3、 当（当（ ）一定时）一定时 ，（，（ ）和（和（ ）成反比例。）成反比例。每件家具的用料每件家具的用料制成家具的件数制成家具的件数木料总量木料总量2、当（、当（ ）一定时，（）一定时，（ ）和（和（ ）成正比例。）成正比例。每件家具的用料每件家具的用料制成家具的件数制成家具的件数木料总量木料总量木料总量木料总量制成家具的件数制成家具的件数每件家具的用料每件家具的用料10已知已知 ABC当当 A一定时，一定时，B和和C ( )比例比例;当当B一定时，一定时，A和和C ( )比例比例;当当C一定时，一定时，A和和B ( )比例比例.成反成反 成正成正 成正成正 1 1、铺地面积一定、铺地面积一定, ,每块砖每块砖的面积和所需块数的面积和所需块数. .每块砖的面积每块砖的面积所需块数所需块数= =铺地的面积铺地的面积. .（一定）（一定）反比例反比例1 1、每块砖面积一定每块砖面积一定, , 砖砖的块数和铺地面积的块数和铺地面积. .铺地面积铺地面积砖的块数砖的块数= =瓷砖的瓷砖的 面积（一定）面积（一定）正比例正比例2 2、砖的块数一定、砖的块数一定, ,每块砖每块砖的面积和铺地面积的面积和铺地面积. .铺地的面积铺地的面积所需块数所需块数= =每块每块砖的面积（一定）砖的面积（一定）正比例正比例3 3、铺地面积一定、铺地面积一定, ,方砖方砖边长和所需块数边长和所需块数. .不成比例不成比例