扇形扇形人民教育出版社（人民教育出版社（2011新课标）六年级上册新课标）六年级上册 1Ord课前复习课前复习你能说出图中的字母分你能说出图中的字母分别代表圆的什么吗？别代表圆的什么吗？说一说：说一说：A AB BC CA A、B B、C C三点和这个圆的位置关系是：点三点和这个圆的位置关系是：点（ ）在圆内，点（）在圆内，点（ ）在圆外，点（）在圆外，点（ ）在圆上。圆上有（在圆上。圆上有（ ）个点。）个点。B BC CA A无数无数2课前复习课前复习3.142 下面三个圆的半径都是下面三个圆的半径都是2 2厘米，每个圆中阴影部分的面积是厘米，每个圆中阴影部分的面积是多少？（只列式，不计算）多少？（只列式，不计算）3.14223.1424把整个圆的面积把整个圆的面积看作一个整体看作一个整体阴影部分的面积占整个阴影部分的面积占整个圆面积的（圆面积的（ ）阴影部分的面积占整阴影部分的面积占整个圆面积的（个圆面积的（ ）21413.142213.142413激趣明标激趣明标4激趣明标激趣明标5激趣明标激趣明标6激趣明标激趣明标 这些物体的名称都含有这些物体的名称都含有“扇扇”字，字，那什么是扇形？那什么是扇形？7阅读课本阅读课本7575页，回答下列问题。页，回答下列问题。1.什么是弧？应怎样读写？2.什么是扇形？扇形和圆有什么关系？3.什么是圆心角？4.在同一个圆里，扇形的大小与什么有 关系？有什么关系？自主学习自主学习 探究新知探究新知8ABO圆心角圆心角圆心角圆心角半径半径半径半径弧弧弧弧自主学习自主学习 探究新知探究新知 圆上圆上A A、B B两点之间的部分两点之间的部分叫做弧，读作叫做弧，读作“弧弧ABAB”。 一条弧和经过这条弧两端一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做的两条半径所围成的图形叫做扇形扇形。顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角。1.1.什么是弧？应怎样读写？什么是弧？应怎样读写？2.2.什么是扇形？扇形和圆什么是扇形？扇形和圆有什么关系？有什么关系？扇形是圆的一部分。扇形是圆的一部分。3.3.什么是圆心角？什么是圆心角？9ABCDOOOO下面各图中，哪些角是圆心角？下面各图中，哪些角是圆心角？自主学习自主学习 探究新知探究新知10比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？ 在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。探究探究11自主学习自主学习 探究新知探究新知4.4.在同一个圆里，扇形的大小在同一个圆里，扇形的大小与什么有关系？有什么关系？与什么有关系？有什么关系？O圆心角圆心角圆心角圆心角 在同一个圆里，扇形的大小在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。圆心角越大，扇形就越大。 圆心角相等时，半径圆心角相等时，半径越大扇形就越大。越大扇形就越大。12圆周角是圆周角是360自主学习自主学习 探究新知探究新知 以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆为弧的扇形的圆为弧的扇形的圆心角是多少度？圆心角是多少度？411809036090=41360180=2121它的面积占整个它的面积占整个圆面积的圆面积的 。41它的面积占整个它的面积占整个圆面积的圆面积的 。各占圆周角的几分之几？各占圆周角的几分之几？ 扇形的圆心角占圆周角扇形的圆心角占圆周角360360的几分之几，的几分之几，那么它的面积就是所在圆面积的几分之几。那么它的面积就是所在圆面积的几分之几。131.指出下列物体中的扇形。指出下列物体中的扇形。当堂测试当堂测试14ABCDOOOO2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？当堂测试当堂测试15ABA下列各图中下列各图中, ,那些图形是扇形？为什么那些图形是扇形？为什么? ?( ( 不是不是 ) )( ( 是是 ) )( ( 是是 ) )( ( 不是不是 ) )( ( 不是不是 ) )( ( 不是不是 ) )当堂测试当堂测试3.3.判对错：判对错：（1）一个圆上有无数条弧。（ ）（2）扇形是圆的一部分，圆的一部分一定是扇形。（ ）（3）顶点在圆心上的角叫做圆心角。（ ）（4）圆心角越大，扇形的面积越大。（ ） （5）扇形有无数条对称轴。（ ）174.下面扇形各占所在圆面积的几分之几？下面扇形各占所在圆面积的几分之几？当堂测试当堂测试圆心角圆心角11圆心角圆心角270270圆心角圆心角nn360 1360270=43360 n 如果第二个扇如果第二个扇形的半径是形的半径是2厘米，你能计算它的面积吗？厘米，你能计算它的面积吗？18拓拓 展展像这样一个圆环被截得的部分叫做像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，你还在哪儿见过扇环？扇环，你还在哪儿见过扇环？ 像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想，像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想，怎样求下面扇环的面积？怎样求下面扇环的面积？思维体操思维体操（1 1）（2 2）先算大扇形的面积先算大扇形的面积3.143.145 52 2 =19.625=19.625（dmdm2 2) )再算小扇形的面积再算小扇形的面积3.143.14（5-25-2）2 2 =7.065 =7.065（dmdm2 2) )答：扇环的面积是答：扇环的面积是12.5612.56dmdm2 2。扇环的面积是扇环的面积是19.625-7.065=12.5619.625-7.065=12.56（dmdm2 2) )（1 1）（2 2）先算大半圆的面积先算大半圆的面积3.1443.1442 2 =25.12 =25.12（dmdm2 2) )再算小半圆的面积再算小半圆的面积3.143.14（4-14-1）2 2 =14.13 =14.13（dmdm2 2) )答：扇环的面积是答：扇环的面积是10.9910.99dmdm2 2。扇环的面积是扇环的面积是25.12-14.13=10.9925.12-14.13=10.99（dmdm2 2) )圆的半径为圆的半径为5厘米，求图中红色部厘米，求图中红色部分的面积？分的面积？思考题思考题把一个圆分割拼成一个近似的长方形，把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长长方形的周长比圆多比圆多10厘米厘米，求圆的，求圆的面积。面积。 同学们，愉快的同学们，愉快的4040分钟就要结束了，分钟就要结束了，在这堂课中你有什么收获呢？请与大家在这堂课中你有什么收获呢？请与大家分享一下吧！分享一下吧！ 提升小结：提升小结：