11.2弧度制弧度制 第第1章章 三角函数三角函数学习导航学习导航 第第1章章 三角函数三角函数学学习目目标1.了解弧度制的意了解弧度制的意义(难点点)2理解弧度与角度的理解弧度与角度的换算算(重点重点)3掌握弧掌握弧长公式和扇形面公式和扇形面积公式公式(难点点)学法学法指指导1.通通过类比比长度、重量的不同度量制，体会一个量可以度、重量的不同度量制，体会一个量可以用不同的用不同的单位制来度量，从而引出弧度制位制来度量，从而引出弧度制2弄清弄清1弧度的角的含弧度的角的含义是了解弧度制，并能是了解弧度制，并能进行弧度行弧度与角度与角度换算的关算的关键3引入弧度制后，引入弧度制后，应与角度制与角度制进行行对比，明确角度制比，明确角度制和弧度制下弧和弧度制下弧长公式和扇形面公式和扇形面积公式的公式的联系与区系与区别.半径半径1 rad正正负023601803621 920转化化为弧度数弧度数为_3一一钟表的分表的分针长为5 cm，经过40分分钟后，分后，分针外端点外端点转过的弧的弧长是是_cm.4已知已知圆内内1 rad的的圆心角所心角所对的弦的弦长为2，则这个个圆心角所心角所对的弧的弧长为_角度与弧度的互化角度与弧度的互化终边相同的角和区相同的角和区间角的弧度制表示角的弧度制表示2用用弧弧度度表表示示顶点点在在原原点点，始始边重重合合于于x轴的的非非负半半轴，终边落在如落在如图所示阴影部分内的角的集合所示阴影部分内的角的集合(不包含不包含边界界)(1) (2)弧弧长与扇形面与扇形面积公式的公式的应用用 已知一扇形的已知一扇形的圆心角是心角是，半径是，半径是r.(1)若若60，r10 cm，求扇形的弧所在的弓形面，求扇形的弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周若扇形的周长是一定是一定值c(c0)，则当当为多少弧度多少弧度时，该扇扇形的面形的面积最大？最大？(链接教材接教材P9例例3)方法方法归纳分析分析题目所目所给的有关信息，以扇形的有关知的有关信息，以扇形的有关知识为载体，体，选择函数函数为模型，将模型，将实际问题转化化为求函数的最求函数的最值问题运用二运用二次函数求最次函数求最值，可更快地解决，可更快地解决问题3(1)在半径在半径为12 cm的的圆上，有一条弧的上，有一条弧的长 是是18 cm， 求求 该弧所弧所对的的圆心角的弧度数和心角的弧度数和该扇形的面扇形的面积；(2)已知扇形已知扇形OAB的面的面积为1 cm2，它的周，它的周长是是4 cm，求，求该扇形扇形OAB的的圆心角心角AOB的弧度数的弧度数规范解答范解答扇形周扇形周长与面与面积的的综合合题 (本本题满分分14分分)(1)已知扇形的周已知扇形的周长为10 cm，面，面积为4 cm2，求扇形，求扇形圆心角的弧度数心角的弧度数(2)已知一扇形的周已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和，当它的半径和圆心角各取什心角各取什么么值时，才能使扇形的面，才能使扇形的面积最大？最大面最大？最大面积是多少？是多少？名名师解解题与扇形的弧与扇形的弧长和面和面积有关的有关的创新新题