第一章第一章微型微型计算机算机基基础知知识1.11.1计计算机中的数制及相互转换算机中的数制及相互转换1.21.2有符号数的表示及运算有符号数的表示及运算1.31.3定点数和浮点数定点数和浮点数1.41.4常用编码常用编码-BCD-BCD码和码和ASCIIASCII码码1 计计算机只算机只算机只算机只识别识别和和和和处处理理理理数字信息数字信息数字信息数字信息，数字是以，数字是以，数字是以，数字是以二二二二进进制数制数制数制数的形式表示的。的形式表示的。的形式表示的。的形式表示的。它易于物理它易于物理它易于物理它易于物理实现实现，存，存，存，存储储、传传送和送和送和送和处处理理理理简单简单可靠；运算可靠；运算可靠；运算可靠；运算规则简单规则简单，使，使，使，使电电路的路的路的路的设计设计、分析、分析、分析、分析较较方便。方便。方便。方便。21.1计计算机中的数制及相互转换算机中的数制及相互转换一、数制一、数制p按进位原则进行计数的方法按进位原则进行计数的方法, 称为称为进位计数制进位计数制。p常用数制：常用数制：十进制数十进制数(D) ，二进制数，二进制数(B) ，十六进制十六进制数数(H) 。p十进制数有两个主要特点：十进制数有两个主要特点： （1） 有有 10 个不同的数字符号个不同的数字符号: 0、 1、 2、 9; （2） 低位向高位进位的规律是低位向高位进位的规律是“逢十进一逢十进一”。因此因此, 同一个数字符号在不同的数位所代表的数值是不同的。同一个数字符号在不同的数位所代表的数值是不同的。 555.5=5102+5101+5100+510-1式中的式中的“10”称为十进制的称为十进制的 基数基数10、101、100、10-1称为各数位的称为各数位的 权。权。扩展：扩展：R 进制，进制，计数原则是计数原则是“逢逢 R进一进一”。 。3二进制数、十六进制数二进制数、十六进制数p二进制数二进制数 当当 R=2 时时, 称为二进位计数制称为二进位计数制, 简称二进制。在二进简称二进制。在二进制数中制数中, 只有两个不同数码只有两个不同数码: 0和和1, 进位规律为进位规律为“逢二进一逢二进一”。 1001B=123+ 022+ 020=9 1001.001B=123+ 022+ 020+12-3=9.125p十六进制数十六进制数 当当R=16时时, 称为十六进制。在十六进制中称为十六进制。在十六进制中, 有有 0、1、2、 9、 A、B、C、D、E、F共共 16个不同的数码个不同的数码, 进进位方法是位方法是“逢十六进一逢十六进一”。 A2.3H=10161+ 2160+ 316-1=162.18754各种进位制的对应关系各种进位制的对应关系 十进制十进制 二进制二进制十六进制十六进制十进十进制制二进制二进制十六进制十六进制000910019111101010A2102111011B3113121100C41004131101D51015141110E61106151111F711171610000108100085不同进制间的相互转换不同进制间的相互转换 1、 二、二、 十六进制转换成十进制十六进制转换成十进制 ：按权展开。：按权展开。610.101B=121+020+12-1+02-2+12-3 =2.6253AH=3161+ 10=58 2、十进制、十进制数转换成二、十六进制数数转换成二、十六进制数任意十进制数任意十进制数 N 转换成转换成 R 进制数进制数, 需将需将整数部分和小数整数部分和小数部分部分分开分开, 采用不同方法分别进行转换采用不同方法分别进行转换, 然后用小数点将这然后用小数点将这两部分连接起来。两部分连接起来。 (1) 整数部分整数部分: 除基取余法。除基取余法。 分别用基数分别用基数 R 不断地去除不断地去除 N 的整数的整数, 直到商为零为止直到商为零为止, 每次所得的余数依次排列即为相应进制的数码。最初得到每次所得的余数依次排列即为相应进制的数码。最初得到的为最低有效数字的为最低有效数字, 最后得到的为最高有效数字。最后得到的为最高有效数字。例例:十进制数十进制数转换转换为二进制数为二进制数. 7845 余数余数 22 111051211001222222即即 45 = （101101）2例例1、将十进制数、将十进制数45转换成二进制数。转换成二进制数。除二取余法除二取余法练习练习 将（将（168)10转换成二、转换成二、 十六进制数。十六进制数。 9(2) 小数部分小数部分: 乘基取整法。乘基取整法。 分分别别用用基基数数 R(R=2或或16）不不断断地地去去乘乘N的的小小数数部部分分, 直直到到积积的的小小数数部部分分为为零零（或或直直到到所所要要求求的的位位数数）为为止止, 每每次次乘乘得得的的整整数数依依次次排排列列即即为为相相应应进进制制的的数数码码。 最最初初得得到到的的为为最最高有效数字高有效数字, 最后得到的为最低有效数字。最后得到的为最低有效数字。1011例例2：十进制小数部分的转换：十进制小数部分的转换: 乘二取整法乘二取整法0.68752最高位最高位 取取 1 1.37500.375 2取取 0 0.750 2取取 1 1. 500.5 2最低位最低位 取取 1 1. 0从上至下写成从左至右从上至下写成从左至右（0.6875）10 = （0. 1011）2练习12故：故： (0.645)10=(0.10100)2=(0.A51EB)16 133 3、 二、二、 十六进制相互转换十六进制相互转换 把每把每1 1位位 十六进制和十六进制和4 4位二进制相对应位二进制相对应F8H=1111 1000B1001111001010.01011B =0001 0011 1100 1010.0101 1000B =13CA.58 H例例 3 将（将（110101.011)2转换为十六进制数。转换为十六进制数。140011 0101 . 0110 3 5 . 6 即即 （110101.011) 2=(35.6)16 例例 4 将（将（4A5B.6C)16转换为二进制数。转换为二进制数。15 4 A 5 B . 6 C0100 1010 0101 1011 . 0110 1100即即 （4A5B.6C)16=(100101001011011.011011)2 问题问题 二二进制数的进制数的运算运算p二进制数的二进制数的算术算术运算：运算： 加、减、加、减、 乘、除乘、除运算；运算；p二进制数的二进制数的逻辑逻辑运算：运算： “与与” 、“或或” 、“非非”、 “异或异或”等运算。等运算。16逻辑运算p某一位和某一位和0逻辑逻辑 与与结果为结果为0；和；和1逻辑逻辑 与与结果不变。结果不变。p某一位和某一位和1逻辑逻辑 或或结果为结果为1；和；和0逻辑逻辑 或或结果不变。结果不变。p某一位和某一位和1逻辑异或逻辑异或结果为取反；和结果为取反；和0逻逻辑异或辑异或结果不变。结果不变。171.2有符号数的表示及运算有符号数的表示及运算一、机器数与真值一、机器数与真值p机器机器只只认识二进制数：认识二进制数：0、1。这是因为，电路状态常常有两种情况，这是因为，电路状态常常有两种情况，如：电路的通、断；如：电路的通、断； 高电平、低电平；可用高电平、低电平；可用0、1表示。表示。在机器中，这种用在机器中，这种用0、1表示的数称为表示的数称为机器数机器数。一个机器数。一个机器数的数值称为它的的数值称为它的真值真值。 p机器数分为机器数分为无符号数无符号数、带符号数（有符号数）带符号数（有符号数）。181.2有符号数的表示及运算有符号数的表示及运算二、二、机器数分为机器数分为无符号数无符号数、带符号数带符号数。p无符号数如：无符号数如：00000001、10010011、01010010、 等等，范围：等等，范围：00H FFH。8位二进制数对应位二进制数对应0255p机器数可以用符号位来表示数的正负，就是机器数可以用符号位来表示数的正负，就是有符号数有符号数 。最高位为最高位为0表示正数表示正数，最高位为最高位为1表示负数表示负数 。有（带）符号数如：有（带）符号数如：+1010110B、-1101001B等等等等1901010110B11101001B1.2有符号数的表示及运算有符号数的表示及运算三、三、负数的负数的3种表示：原码、反码、补码种表示：原码、反码、补码 都通过符号位来表示数的正负，但是数的大小的表示方都通过符号位来表示数的正负，但是数的大小的表示方法是不同的。计算机内一般使用补码。法是不同的。计算机内一般使用补码。（1）原码）原码 原数前原数前“+”用用0表示，原数前表示，原数前“-”用用1表示，数值部分为该表示，数值部分为该数本身，这样的机器数叫原码。数本身，这样的机器数叫原码。 以以3为例为例 +3原原 = 00000011B -3原原 = 10000011B0有两种表示方法有两种表示方法：00000000： +0 10000000： -0 、208位二进制原码表示的数的位二进制原码表示的数的范围：范围：-127127加减运算复杂，符号和数值分别处理。加减运算复杂，符号和数值分别处理。类似笔算，要考虑同号、异号、加、减类似笔算，要考虑同号、异号、加、减1.2有符号数的表示及运算有符号数的表示及运算（2）反码）反码一个正数的反码一个正数的反码, 等于该数的原码等于该数的原码; 一个负数的反码一个负数的反码, 由它由它的正数的原码按位取反形成。的正数的原码按位取反形成。以以3为例分析为例分析21+3原原 = 00000011B +3反反 = 00000011B-3原原 = 10000011B -3反反 = 11111100B0有两种表示方法有两种表示方法：00000000： +0 11111111： -0 8位二进制反码表示的数的位二进制反码表示的数的范围：范围：-1271271.2有符号数的表示及运算有符号数的表示及运算（3）补码）补码 补码是由补码是由补数补数的概念引出来的。的概念引出来的。两个互为补数的数，两个互为补数的数，实际上是代表同一个事物。实际上是代表同一个事物。 例如，一个圆周角是例如，一个圆周角是360，在这个圆周系统中，在这个圆周系统中，270 和一和一90 互为补数，互为补数， 因为因为 270 360 十十(一一90 ) 从物理上讲，从物理上讲，270 和一和一90 代表同一个角度。代表同一个角度。p个计量系统所能表示的个计量系统所能表示的最大量程最大量程被称为被称为模模。 p进一步分析进一步分析 ，有模的计量器有模的计量器, 均可化减法为加法运算。均可化减法为加法运算。例例如时钟的模为如时钟的模为12，设当前时钟指向，设当前时钟指向11点点, 而准确时间为而准确时间为7点点, 调整时间的方法有两种调整时间的方法有两种, 一种是时钟倒拨一种是时钟倒拨4小时小时, 即即11-4=7; 另一种是时钟正拨另一种是时钟正拨8小时小时, 即即11+8=11-4=7。 由此可见由此可见, 在以在以12为模的系统中为模的系统中, 加加8和减和减4的效果是一样的。的效果是一样的。221.2有符号数的表示及运算有符号数的表示及运算（3）补码）补码p正数正数的补码等于原码；的补码等于原码；p负数负数的补码求法：的补码求法：反码反码 + 1。8位位二二进进制制补补码码能能表表示示的的范范围围为为: -128 +127, 若若超超过过此此范范围围, 则为溢出。则为溢出。0补补=+0补补=-0补补=00000000B 可见可见, 数数0的补码表示是唯一的。的补码表示是唯一的。对负数补码求反对负数补码求反+1，回复为该数的绝对值，回复为该数的绝对值正数补码的符号位正数补码的符号位D7=0；负数补码的符号位；负数补码的符号位D7=1运算：运算： X+Y 补补= X 补补+ Y 补补 X-Y 补补= X 补补+ -Y 补补= X 补补+ Y 补补补补 当需要作减法时，只需将减数再次求补，然后再作加法就当需要作减法时，只需将减数再次求补，然后再作加法就可以了。可以了。23原码、补码、反码（小结原码、补码、反码（小结1 1）1.1. 三三种种编编码码的的最最高高位位都都是是表表示示符符号号位位，符符号号位位为为0，表表示示真真值值为为正正数数，其其余余位位即即为为真真值值；符符号号位位为为1，表表示示真真值值为为负负数数，其其余余位位除除原原码码外外，不不再再是是真真值值了了；对对于于反反码码，需需按按位位求求反反，才才是是真真值值；而而对对于于补补码码，则则需需按按位位求求反反加加1，才才是是真值。真值。2.2. 对对于于正正数数，三三种种编编码码都都是是一一样样的的，即即x原原=x反反=x补补。对对于于负负数数，三三种种编编码码就就不不同同了了。所所以以，原原码码、反反码码和和补补码码的的实实质质是是用用来来解解决决负负数在机器中表示的三种不同的编码方法。数在机器中表示的三种不同的编码方法。原码、补码、反码（小结原码、补码、反码（小结2 2）3 3、 8 8位位二二进进制制原原码码、反反码码和和补补码码所所能能表表示示的的数数值值范范围围是是不不完完全全相相同同的的：它它们们分分别别是是127127127127，127127127127和和128128127127；其其中中对对于于数数0 0的的表表示示也也不不相相同同，原原码码有有两两种种表表示示法法，反反码码也也有两种表示法，补码只有一种表示法。有两种表示法，补码只有一种表示法。4 4、 采采用用补补码码以以后后，可可分分别别将将加加法法或或减减法法运运算算转转化化为为相相加加或或取取补补相相加加运运算算，从从而而允允许许电电路路做做得得最最简简单单，而而且且运运算算速速度度最最快快，这这就就是是引引进进补补码码的的目的（原码和反码己被遗弃）。目的（原码和反码己被遗弃）。例5 ：补码的运算（加法：补码的运算（加法）X=11，Y=14，求求x补补+y 补补 X原原1000 1011BY原原1000 1110B 11110 0111B模模280丢失丢失 xx补补+y y 补补1 1110 0111B110 0111BX+Y=X+Y=001 1001B001 1001B2525 X补补1111 0101BY补补1111 0010B例例6 ： ：X=11，Y=14，求求x补补+y 补补 X原原0000 1011B X补补0000 1011BY原原1000 1110B Y补补1111 0010B 1111 1101Bx补+y 补1111 1101BX+Y=000 0011B3原码减1114有借位，补码加无进位。例7：补码的运算（减法）补码的运算（减法）例例2：X=26，Y=35，求求xy补补 X原原 0001 1010B X补补 0001 1010B Y原原1010 0011B Y补补1101 1101B 0011 1101B x xyy补补 0011 1101BX XY=Y= 011 1101B 011 1101B 6161y补补补补0010 0011B 例例8： ：X=-34，Y=22，求求xy补补 X原原 1010 0010B X补补 1101 1110B Y原原1001 0110B Y补补1110 1010B y补补补补0001 0110B 1111 0100B x xyy补补 11111111 0100 B 0100 B x xyy原原 10001000 1100 1100 X XY Y=- 000 1100 B =- 000 1100 B -12-12补码的运算（小结补码的运算（小结）1.1.采采用用补补码码运运算算后后，结结果果也也是是补补码码，欲欲得得真真值值，还还须须转转换。换。2.2.运运算算时时，第第一一，符符号号位位与与其其余余数数值值位位一一起起参参加加运运算算；第第二二，符符号号位位产产生生的的进进位位丢丢掉掉不不管管；第第三三，要要保保证证运运算不超过补码所能表示的最大范围。算不超过补码所能表示的最大范围。3. 在在微微型型计计算算机机中中，凡凡是是带带符符号号的的数数一一律律是是用用补补码码表表示示的，因此一定要记住运算的结果也是用补码表示的。的，因此一定要记住运算的结果也是用补码表示的。4.4.微计算机本身是无法区别有符号数与无符号数的，即微计算机本身是无法区别有符号数与无符号数的，即它不管是对有符号数还是无符号数，总是按照规定的它不管是对有符号数还是无符号数，总是按照规定的要求做加法或取补相加。要求做加法或取补相加。 有符号数的溢出问题有符号数的溢出问题p由由于于计计算算机机中中表表示示数数据据的的字字长长（位位数数）有有一一定定限限制制，所所以以数据的表示应有一个范围。数据的表示应有一个范围。如字长如字长8位时；位时； 补码范围补码范围-128+127若运算结果超出这个范围，便溢出。若运算结果超出这个范围，便溢出。p可以通过增加字节数扩大机器数所能表示的数的范围可以通过增加字节数扩大机器数所能表示的数的范围 。p若两个若两个正数正数补码补码和和的符号位为的符号位为1，或者两个，或者两个负数补码和负数补码和的符的符号位为号位为0，都表明结果出现了，都表明结果出现了溢出溢出。溢出标志置。溢出标志置1. 31溢出的判断：根据参加运算的两数的符号与结果的符溢出的判断：根据参加运算的两数的符号与结果的符号来判断号来判断例例9：X65，Y67，X+Y？X补补0100 0001Y补补0100 0011 1000 0100X+Y65+67=132127, 溢出了！溢出了！例例10：X120，Y18，X+Y？X补补1000 1000Y补补1110 1110 10111 0110X+Y12018=138128, 溢出了！溢出了！1.3 定点数和浮点数定点数和浮点数 1. 定点法定点法 定点定点法中约定所有数据的法中约定所有数据的小数点小数点隐含在某个固定位置隐含在某个固定位置。 对于纯小数对于纯小数, 小数点固定在数符与数值之间小数点固定在数符与数值之间; 对于整对于整数数, 则把小数点固定在数值部分的最后面则把小数点固定在数值部分的最后面2.浮点法浮点法p浮点法中浮点法中, 数据的数据的小数点位置小数点位置不是固定不变的不是固定不变的, 而是而是可可浮动浮动的。的。 因此因此, 可将任意一个二进制数可将任意一个二进制数N表示成表示成 N=M2E其中其中, M为尾数为尾数, 为纯二进制小数为纯二进制小数, E称为阶码。可见称为阶码。可见, 一个浮点数有阶码和尾数两部分一个浮点数有阶码和尾数两部分, 且都带有表示正负且都带有表示正负的阶码符与数符。的阶码符与数符。34尾数的特征：尾数的特征：M采用纯小数形式采用纯小数形式(|M|1)M可为正数，表示数可为正数，表示数N0,也可为负数，表示也可为负数，表示N0，即数，即数N的正负由的正负由M来表示；来表示；M既为有符号数，用补码表示；既为有符号数，用补码表示；尾数尾数M所取的位数规定了有效数字的位数所取的位数规定了有效数字的位数如浮点数的尾数如浮点数的尾数0.5 |M|1001B,非法的非法的BCD），加），加6修正；修正；结果大于等于结果大于等于=16（有进位），加（有进位），加6修正。修正。p调整方法调整方法(减法时减法时)差差的的高高四四位位D7或或低低4位位D3向向高高位位借借位位时时，则则高高四四位位或或低低四四位减位减6调整调整40例12 计算48+69 48=0100 1000BCD 69=0110 1001BCD 非法和 1011 0001 调 整 + 0110 0110 1 0001 0111 117D411.4常用编码常用编码-BCD码和码和ASCII码码三、字符信息的表示三、字符信息的表示p计算机能识别计算机能识别0、1、0、1、；这些；这些0、1、0、1、有有的代表数值，有的仅代表要处理的信息（如字母、标点符的代表数值，有的仅代表要处理的信息（如字母、标点符号、数字符号等文字符号），所以，计算机不仅要认识各号、数字符号等文字符号），所以，计算机不仅要认识各种数字，还要能识别各种文字符号。种数字，还要能识别各种文字符号。人们事先已对各种文人们事先已对各种文字符号进行字符号进行二进制数编码二进制数编码。p如，如，美国信息交换标准码美国信息交换标准码ASCII码码，用一个字节表示，用一个字节表示一个字符。低一个字符。低7位是字符的位是字符的ASCII码值；最高位可以作通信码值；最高位可以作通信时的时的 校验位。包括有校验位。包括有控制符控制符，另外这种编码在，另外这种编码在数据传输数据传输中中也有广泛的应用也有广泛的应用 。42ASCII码码43ASCII码码44ASCII码码45ASCII码码46机器数机器数总结总结机器数机器数p机器数可以是只用正数，也就是无符号数。机器数可以是只用正数，也就是无符号数。p机器数所能表示的数的范围受机器字长的限制。机器数所能表示的数的范围受机器字长的限制。p机器数可以用符号位来表示数的正负。机器数可以用符号位来表示数的正负。p机器数可以用来表示带小数点的数。机器数可以用来表示带小数点的数。p机器数所表示的数值称为机器数的真值。机器数所表示的数值称为机器数的真值。47补码补码运算运算48补码加法补码加法将两个数先变成补码将两个数先变成补码对两个补码进行加法运算，若最高位上有进位对两个补码进行加法运算，若最高位上有进位则舍弃不要则舍弃不要判断结果是否溢出判断结果是否溢出若结果溢出，则这次运算结果不正确。若没有若结果溢出，则这次运算结果不正确。若没有溢出，对结果再次求补码，得到结果的真值溢出，对结果再次求补码，得到结果的真值补码减法补码减法当需要作减法时，只需将减数再次求补，然后当需要作减法时，只需将减数再次求补，然后再作加法就可以。即再作加法就可以。即X-Y补补=X补补- Y补补=X补补+(-Y补补)=X补补+(Y补补)补补课程主要内容计算机基础知识计算机基础知识单片机的结构与原理单片机的结构与原理单片机指令系统、汇编语言程序设计单片机指令系统、汇编语言程序设计计算机接口知识与单片机的内部接口资源计算机接口知识与单片机的内部接口资源经典外围接口芯片经典外围接口芯片单片机的应用等单片机的应用等49