24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系第二十四章 圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.（重点）2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点） 3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.4.了解反证法的证明思想.学习目标导入新课导入新课 你玩过飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的，你知道击中靶子上不同位置的成绩是如何计算的吗？情境引入想一想视频引入问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？. .o o. .C. . . . . B. . .A. .点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.点和圆的位置关系一问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？点P在O内 点P在O上 点P在O外 d d drPdPrd Prdr r = r反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？1.O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与 O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 . 练一练：圆内圆上圆外2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP= ，则点P在（ ）A.大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外oD要点归纳rPdPrd PrdRrP点点P在在 O内内 dr 点点P在在圆环圆环内内 rdR 数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系例1：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.（1）以A为圆心，4为半径作A，则点B、C、D与A的位置关系如何？解：AD=4=r，故D点在A上 AB=3r，故C点在A外（2）若以A点为圆心作A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求A的半径r的取值范围？（直接写出答案）3r60,B60,C60A+B+C180三角形的内角和为180度ABC中至少有一个内角小于或等于60.A+B+C60+60+60=1801.如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?ABCO当堂练习当堂练习 2.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作 A，则点B在 A ；点C在 A ；点D在 A .上外上3. O的半径r为5，O为原点，点P的坐标为（3,4），），则点P与 O的位置关系为 （ ）A.在 O内 B.在 O上 C.在 O外 D.在 O上或 O外 B 4.判断：（1）经过三点一定可以作圆 （ ）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 （ ）（3）三角形的外心到三边的距离相等 （ ）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内 （ ）5.已知：在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，则它的外接圆半径= . 56.如图，ABC内接于O，若OAB20，则C的度数是_707.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）MRQABCPA点P B点Q C点R D点MB8.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块 B第块 C第块 D第块D12cm3cm9.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O10.如图，已知 RtABC 中 ，若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径. CBAO解：设RtABC 的外接圆的外心为O，连接OC，则OA=OB=OC.O是斜边AB 的中点.C=900，AC=12cm，BC=5cm.AB=13cm，OA=6.5cm.故RtABC 的外接圆半径为6.5cm.能力拓展：一个812米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.点与圆的位置关系点 在 圆 外点 在 圆 上点 在 圆 内d rd= rd r位 置 关 系 数 量 化作圆过一点可以作无数个圆过两点可以作无数个圆定理：过不在同一直线上的三个点确定一个圆一个三角形的外接圆是唯一的.注意：同一直线上的三个点不能作圆点P在圆环内 rdR RrP课堂小结课堂小结