二二 次次 根根 式式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式二次根式最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构题型题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1 1. . 当当 X X _时，时， 有意义。有意义。 3.3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转化为不等式（组）化为不等式（组） 33a=4a=42.(2005.2.(2005.青岛青岛) +) +有意义的条件是有意义的条件是 题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-yx-y 的值的值. .5.(2005.5.(2005.湖北黄冈市湖北黄冈市) )已知已知x,yx,y为实数为实数, ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,则则x-yx-y的值为的值为( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-1解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-yx-y=4-(-8)= 4+ 8 =12=4-(-8)= 4+ 8 =12D D练练 习习抢答抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。并说明理由。满足下列两个条件的二次根式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式知识点二达标练习知识点二达标练习2-46l10D-3b当当x=- 时，最小值为时，最小值为3 知知识识点点六六达达标标练练习习A-17