一元一次方程复习方 程去括号等 式 的 性 质移项合并方 程 的 概 念一元一次方程概念解法去分母系 数 化 为1一元一次方程的应用1、什么是方程，什么是方程，一元一次方程一元一次方程？挑战记忆挑战记忆 练习：练习：1.判断判断下列各式中哪些是一元一次方程？下列各式中哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m 2若若( m3)x| m|221是关于是关于x的一元一次方程，则的一元一次方程，则 m的值为的值为_ 含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。只含有一个未知数，未知数的次数都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程这样的方程叫做一元一次方程.31 1、若、若x=2x=2是方程是方程ax+3=2xax+3=2x解，则解，则a=a=_2、已知方程mx-4=2的解为x=-3，则m=_-22.什么叫解方程，方程的解什么叫解方程，方程的解解方程就是使求出使方程中等号左右两边相等的未知数解方程就是使求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。这个值就是方程的解的值。这个值就是方程的解练习：练习：方法点拨：方法点拨：把解代入方程把解代入方程3.等式的性质：等式的性质：等式性质等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等。结果仍相等。等式性质等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个等式的两边乘同一个数，或除以同一个 不为不为0 的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。练习：练习：下列变形中，正确的是下列变形中，正确的是( )A、若、若ac=bc，那么，那么a=b B、若、若 ，那么，那么a=bC、若、若a b ，那么，那么a=b。 D、若、若a=b，那么那么a=b22B步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分去分母母去括去括号号移项移项合并合并同类同类项项系数系数化化1 1在方程两边都乘以各分母的在方程两边都乘以各分母的最小公倍数最小公倍数等式等式性质性质2 2不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号分配律分配律 去去括号法则括号法则不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号注意移项要变号等式等式性质性质11 1）移动的项一定要变号，）移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意移项较多时不要漏项）注意移项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0 ) ) 的最简形式的最简形式合并同类项合并同类项法则法则2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数将方程两边都除以未知数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a等式性等式性质质2 2解的分子，分母位置不要颠解的分子，分母位置不要颠倒倒1 1）把系数相加）把系数相加解一元一次方程解一元一次方程练习：解下列方程练习：解下列方程1. 1.2. 2.3.3.4.4.列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤 1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系；、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系； 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示；、设元：选择一个适当的未知数用字母表示； 3、列方程：根据等量关系列出方程；、列方程：根据等量关系列出方程； 4、解方程，求出未知数的值；、解方程，求出未知数的值； 5、检验并作答：检验求得的值是否正确、符合实际意义；写、检验并作答：检验求得的值是否正确、符合实际意义；写出答案。出答案。一填空题一填空题1、一一个个数数x的的2倍倍减减去去7的的差差, 得得36 ,列列方方程程为为_；2、方程、方程5 x 6 = 0的解是的解是x =_；3、日日历历中中同同一一竖竖列列相相邻邻三三个个数数的的和和为为63，则则这这三三个数分别为个数分别为_；4、 方程去分母得：方程去分母得： .练 习 题2x-7=361.214、21、28.5x-10 = 2x5、一根长、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的米的铁丝围成一个长是宽的2倍的倍的 长方形长方形,这个长方形的面积为这个长方形的面积为 ；6、一件衬衫进货价、一件衬衫进货价60元元,提高提高50%后标价后标价,则标则标 价为价为 _, 八折优惠价为八折优惠价为_,利润利润 为为_；18平方米90元元72元元12元元7、鸡兔同笼共鸡兔同笼共9只，腿只，腿26条条, 则鸡则鸡_只，只， 兔兔_只；只；8、小明每秒钟跑、小明每秒钟跑4米，则他米，则他15秒钟跑秒钟跑_米米, 2分钟跑分钟跑_米米,1小时跑小时跑_公里公里.546048014.4三、选择题三、选择题1、方程、方程 3x 5 = 72 x 移项后得移项后得-（ ） A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 75 ， C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ；2、方程方程 x a = 7 的解是的解是x =2，则，则a = -（ ） A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ；3、方程方程 去分母后可得去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =12 x ，B. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ；DDB4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是日历中同一竖列相邻三个数的和可以是-（ ） A 78 ， B 26 ， C 21 ， D 45 5、下列不是一元一次方程的是下列不是一元一次方程的是-（ ） A 4 x1 = 2 x ， B 3x2 x = 7 ， C x2 = 0 ， D x = y ；6、某商品提价某商品提价100%后要恢复原价，则应降价后要恢复原价，则应降价-（ ） A 30% ， B 50% ， C 75% ， D 100% ； DDB7、小明每秒钟跑小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小米，小彬站在小 明前明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上 小彬小彬 -（ ） A 5秒，秒， B 6秒，秒， C 8秒，秒， D 10秒；秒； 8、小山上大学向某商人贷款小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为万元，月利率为6 ， 1年后需还给商人多少钱？年后需还给商人多少钱？-（ ） A 17200元，元， B 16000元，元， C 10720元，元， D 10600元元DC9、方程、方程 是一元是一元一次方程，则一次方程，则a和和m分别为分别为-（ ） A 2和和4 ， B 2 和和 4 ， C 2 和和 4 ， D 2 和和4 。B用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题实际问题数学问题数学问题已知量已知量,未未知量知量,等量等量关系关系一元一次方程一元一次方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性实际问题答案实际问题答案抽象抽象分析分析列出列出求出求出验证验证合理合理1、元旦某公园的成人的门票每张、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童元，儿童门票半价（即每张门票半价（即每张4元），全天共售出门票元），全天共售出门票3000张，收入张，收入15600元。问这天售出儿童门元。问这天售出儿童门票多少张？票多少张？解：解：设售出儿童门票设售出儿童门票x张张根据题意得根据题意得：解方程，得：解方程，得： x = 2100答：共售出儿童票答：共售出儿童票2100张张2、小哲的妈妈所在的服装厂加工车间有工人小哲的妈妈所在的服装厂加工车间有工人54人，人，每人每天可加工上衣每人每天可加工上衣8件或裤子件或裤子10条，应怎样合理条，应怎样合理分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？3、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共共20万元。甲种存款的年利率为万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种存，乙种存款的年利率为款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？元，求甲、乙两种存款各多少元？解：解：设甲种存款为设甲种存款为x万元。则乙种存款为（元。则乙种存款为（20 - x)万元万元根据题意得：根据题意得：解方程得：解方程得： x = 5 所以所以 20 x = 15答：甲种存款为答：甲种存款为5万元，乙种存款为万元，乙种存款为15万元万元4、一队学生去校外进行军车野营训练，一队学生去校外进行军车野营训练，他们以他们以5 5千米时的速度前进，走了千米时的速度前进，走了1818分钟的时候，学校要将一个紧急分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以骑自行车以1414千米时的速度按原千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？追上学生队伍？5、在一条笔直的公路上在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自小聪和小明骑自行车同时从相距行车同时从相距500米的米的A.B两地出发，同两地出发，同向而行向而行,小聪每分钟行小聪每分钟行200米米,小明每分行小明每分行250米米,问多少时间后问多少时间后,两人相距两人相距2000米米?思考题思考题 在一条笔直的公路上在一条笔直的公路上,小聪和小明小聪和小明骑自行车同时从相距骑自行车同时从相距500米的米的A.B两地出发两地出发,小聪每分钟行小聪每分钟行200米米,小明每分行小明每分行250米米,问问多少时间后多少时间后,两人相距两人相距2000米米? 在一条笔直的公路上在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自行车同时从相距小聪和小明骑自行车同时从相距500米的米的A.B两地出发两地出发,小聪每分钟行小聪每分钟行200米米,小明每分行小明每分行250米米,问多少时间后问多少时间后,两人相距两人相距2000米米?当小明在前,同向而行时,需x分钟相距2000米小明小聪AB小明小聪500 + 250x=200x+2000200x200x250x250x50050020002000 在一条笔直的公路上在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自行车同时从相距小聪和小明骑自行车同时从相距500米的米的A.B两地出发两地出发,小聪每分钟行小聪每分钟行200米米,小明每分行小明每分行250米米,问多少时间后问多少时间后,两人相距两人相距2000米米?当小聪在前,同向而行时,需x分钟相距2000米小明小聪AB小明小聪250x=2000+500+200x200x200x250x250x50050020002000思考：思考：若把题目中的相向而行去掉，那还有若把题目中的相向而行去掉，那还有哪些情况呢？哪些情况呢？当两人相背向行时,需x分钟相距2000米当两人相向而行时,需x分钟相距2000米 在一条笔直的公路上在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自行车同时从相距小聪和小明骑自行车同时从相距500米的米的A.B两地出发两地出发,小聪每分钟行小聪每分钟行200米米,小明每分行小明每分行250米米,问多少时间后问多少时间后,两人相距两人相距2000米米?当两人相背向行时,需x分钟相距2000米小明小聪AB小明小聪250x+200x+500=200020002000500500200x200x250x250x 在一条笔直的公路上在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自行车同时从相距小聪和小明骑自行车同时从相距500米的米的A.B两地出发两地出发,小聪每分钟行小聪每分钟行200米米,小明每分行小明每分行250米米,问多少时间后问多少时间后,两人相距两人相距2000米米?当两人相向而行时,需x分钟相距2000米小明小聪AB小明小聪250x+200x=2000+500500500250x250x200x200x 2000 2000在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合的思在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合的思想，借助线段图来分析问题中的数量关系想，借助线段图来分析问题中的数量关系小结：应用题的复习需要注意什么？需要对做过的题进行反思，对同类型的题归纳其相应的解题思路和技巧。对本单元而言，需要同学们对以下几种题型进行归纳：销售中的盈亏问题、方案问题、行程问题、劳务分配问题、工程问题、数字问题、其他特殊题型。