人教版数学教材七年级下 复习复习人教版数学教材七年级下 复习二元一次方程组关于定义关于定义3、二元一次方程组的两个方程左、右、二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，两边的值都相等的两个未知数的值，叫做叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解1、含有两个未知数，且未知项次数、含有两个未知数，且未知项次数是是1的方程，叫做的方程，叫做二元一次方程二元一次方程2、含有两个未知数的两个一次方程所、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程组成的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组关于定义3、二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两关于定义关于定义2.二元一次方程必须含有两个未知数如二元一次方程必须含有两个未知数如y + 3 = 0，3x + 5y + 2z = 0 都不是二元一次方程都不是二元一次方程.3.二元一次方程中的二元一次方程中的“ 一次一次”是指含未知数的项是指含未知数的项的次数，而不是未知数的次数的次数，而不是未知数的次数.如方程如方程 xy + 2 = 0，虽然含有两个未知数，而且未知数的次数都是虽然含有两个未知数，而且未知数的次数都是“1”，但整个，但整个 xy这一项是二次，所以它不是二元这一项是二次，所以它不是二元一次方程一次方程.1.二元一次方程是整式方程二元一次方程是整式方程.如方程如方程 就不是二元一次方程，因为就不是二元一次方程，因为 不是整式不是整式.关于定义2.二元一次方程必须含有两个未知数如y + 3 = 下列是二元一次方程组的是下列是二元一次方程组的是 （ ）+ y =3x12x+y =0(A)3x -1 =02y =5(B)x + y = 73y + z= 4(c)5x - y = -23y + x = 4(D)2B什么是二元一次方程（组）？什么是二元一次方程（组）？考点一：考点一：下列是二元一次方程组的是 （ ）+ y =3x12已知方程已知方程 3x - 5y = 4 是二元是二元一次方程，则一次方程，则m+n=m+n -7m-n -1m n -1=1m + n -7=1m = 5 n = 38已知方程 3x - 5y 数学思想方法：数学思想方法：二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 代入消元代入消元加减消元加减消元消消 元元 法法 数学思想方法：二元一次方程组 一元一次方程 代入消元加减关于解法关于解法3、解二元一次方程组的步骤是什么？、解二元一次方程组的步骤是什么？1、解二元一次方程组你有几种方法？、解二元一次方程组你有几种方法？两种：代入法和加减法两种：代入法和加减法2、代入法和加减法解方程组，、代入法和加减法解方程组，“代入代入”与与“加加减减”的目的是什么？的目的是什么？消元：把二元一次方程转化为一元一次方程消元：把二元一次方程转化为一元一次方程关于解法3、解二元一次方程组的步骤是什么？1、解二元一次方程关于定义关于定义 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，都叫做二元一次方程的一个解都叫做二元一次方程的一个解.要注意二元一次要注意二元一次方程的解是一组数方程的解是一组数. 如如 x =3，y = 2 就是就是二元一次方程二元一次方程 x + y = -5 的一个解，写成如下形的一个解，写成如下形势势这里要特别注意的是：这里要特别注意的是：x = -3 不是方程不是方程 x + y = -5 的一个解；的一个解；y = -2 也不是方程也不是方程 x + y = -5 的一个的一个解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程 x + y = -5的一个解的一个解.关于定义 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，都叫1. 代入消元法代入消元法（1）有一个方程是：）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示用一个未知数的式子表示另一个未知数另一个未知数”的形式的形式.（2）方程组中某一）方程组中某一未知数的系数是未知数的系数是 1 或或 -1. y=2x-3 2x+4y=9 3x -y= -8 x+4y= 51. 代入消元法（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示代入消元法的步骤将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，如：y=ax+b的形式将y=ax+b代入另一个方程，消去y,得到一个关于x的一元一次方程；解关于x的一元一次方程；将x的值代入y=ax+b中，求出y的值；检验后写成方程组解的形式。代入消元法的步骤将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表代入法解二元一次方程组代入法解二元一次方程组x=3 解：由（1）得 x=10+7y (3) 将（3）代入（2）得3(10+7y)+y-8=0 22y=-22 y=-1 把y=-1代入（3）得 x=10+7(-1) x=3 x-7y=10 (1) 3x+y-8=0 (2)注意：注意：检验要使每个方程都成立，检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。检验过程可以省略不写。解法二：变形（解法二：变形（2）也行，一般）也行，一般有一个方程的未知数系数为有一个方程的未知数系数为1（或没有常数项）的方程组用代（或没有常数项）的方程组用代入法简单。入法简单。y=-1是原方程组的解是原方程组的解代入法解二元一次方程组x=3 解：由（1）得 x-7y=102. 加减消元法加减消元法（1）方程组中）方程组中同一未知数同一未知数的系数的系数相等或相反数相等或相反数.（2）方程组中）方程组中同一未知数同一未知数的系数是的系数是变成相同或相变成相同或相反数反数. 3x -y= -8 x +y= 5 3x -2y= -8 3x +y= 5 3x -2y= -8 2x +3y= 52. 加减消元法（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.加减消元法的步骤加减消元法的步骤 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a .成倍数关系，b.不成倍数关系，利用等式的基本性质使之变成相同或相反)； 利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反)或相减(系数相同)，消去一个未知数得到一个一元一次方程； 解一元一次方程求出一个未知数的值； 将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解出另一个未知数的值； 检验后写成方程组解的形式.加减消元法的步骤 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组解法二：解法二：(1)2 得6x+4y=8(3)(2)3 得6x-12y=48(4)(3)-(4) 得16y=-40 y=-2.5把y=-2.5代入(1)得3x+2(-2.5)=4 3x=9 x=3解：解： (1)2得得 6x+4y=8 (3) (3)+ (2)得得 8x=24 x=3把把x=3代入代入(1)得得 23-4y=16 -4y=10 y=-2.53x+2y=4 (1)2x-4y=16 (2)x=3y=-2.5是原方程的解是原方程的解 x=3 y=-2.5是原方程的解是原方程的解加减法解二元一次方程组解法二：解： (1)2得3x+2y=下列方程组各选择哪种消元法来解比较下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便简便?(1) y=2x 3x-4y=5(2) 2x+3y=21 2x-5y=5(3) 9x-5y=1 7y+9x=2代入法代入法加减法加减法加减法加减法想一想：想一想：下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?(1) y=2x列方程组解应用题的基本步骤：列方程组解应用题的基本步骤：1、审题，设未知数。、审题，设未知数。2、找等量关系。、找等量关系。3、列出方程组，并解答。、列出方程组，并解答。4、检验并答。、检验并答。列方程组解应用题的基本步骤：1、审题，设未知数。 1.解二元一次方程组的基本思路是 2.用加减法解方程组 由与 _ 直接消去_. 3.用加减法解方程组 由 与_，可直接消去_.2x-5y=72x+3y=24x+5y=286x-5y=12消元消元相减相减x相加相加y 1.解二元一次方程组的基本思路是 2.用加减法解方4.用加减法解方程组用加减法解方程组3x-5y=62x-5y=7具体解具体解法如下法如下 （1） - 得得x=1 (2)把把x=1代入代入得得y=-1.（3）x=1y=-1其中出现错误的一步是（其中出现错误的一步是（ ）A（1）B（2）C（3）A4.用加减法解方程组3x-5y=62x-5y=7具体解 5、方程、方程2x+3y=8的解的解 （ ）A、只有一个、只有一个 B、只有两个、只有两个C、只有三个、只有三个 D、有无数个、有无数个6、下列属于二元一次方程组的是、下列属于二元一次方程组的是 （ ）A、 BC、 x+y=5 D x2+y2=1DAC、 x+y=5 7)用加减法解方程组 ， 若要消去Y，则应由 ？， ？ 再 相加，从而消去y。3x+4y=165x-6y=33 7)用加减法解方程组 ，8.8.关于关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解与的解与的解相同，求的解相同，求a、b的值的值 大显身手大显身手解：根据题意，只要将方程组解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组的解代入方程组 ，就可求出，就可求出a a，b b的值的值解方程组解方程组得得将将代入方程组代入方程组得得解得解得a= a= ， b=b=8.关于x、y的二元一次方程组 的解与的解相同，求a、b的值