北京邮电大学高等数学58-

一、无穷限的广义积分的审敛法一、无穷限的广义积分的审敛法不通过被积函数的原函数判定广义积分收不通过被积函数的原函数判定广义积分收敛性的判定方法敛性的判定方法.由定理由定理1，对于非负函数的无穷限的广义积，对于非负函数的无穷限的广义积分有以下比较收敛原理分有以下比较收敛原理证证由定理知由定理知例如，例如，例例解解根据比较审敛法，根据比较审敛法，例例解解所给广义积分收敛所给广义积分收敛例例解解根据极限审敛法，所给广义积分发散根据极限审敛法，所给广义积分发散例例解解根据极限审敛法，所给广义积分发散根据极限审敛法，所给广义积分发散证证即即收敛收敛.例例5解解所以所给广义积分收敛所以所给广义积分收敛.二、无界函数的广义积分的审敛法二、无界函数的广义积分的审敛法例例6解解由洛必达法则知由洛必达法则知根据极限审敛法根据极限审敛法2,所给广义积分发散所给广义积分发散.例例7解解根据比较审敛原理根据比较审敛原理,特点特点: 1.积分区间为无穷积分区间为无穷; 函数的几个重要性质：函数的几个重要性质：四、小结四、小结绝对收敛绝对收敛练练习习题题练习题答案练习题答案一、一、1、收敛；、收敛； 2、收敛；、收敛； 3、发散；、发散； 4、收敛；、收敛；