14.1.4 第二课时第二课时（单项式乘多项式）八年级 数学第十四章 整式的乘法单单单单(系数系数系数系数)(同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂)(单独的幂单独的幂) 单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘： 口答计算结果口答计算结果: 知识知识 & 回顾回顾 18 你在计算这你在计算这些小题时，分别用到了学过的哪些知小题时，分别用到了学过的哪些知 识、法则或运算律？识、法则或运算律？ 问题问题:怎样算简便？怎样算简便？怎样算简便？怎样算简便？=6 +6 - 6121316=3+2-1=4我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长绿地的面积，要把街心花园的一块长m 米，宽米，宽b 米的长米的长方形绿地，向两边分别加宽方形绿地，向两边分别加宽a 米和米和c 米，你能用几种方米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？法表示扩大后的绿地的面积？ abcmmambmc=你能用你能用所学的知识所学的知识解释这个等式吗解释这个等式吗 ？m(a+b+c)= mambmc+2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似的类似的:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘乘法分配律乘法分配律八年级 数学第十四章 整式的乘法 再把所得的积相加。再把所得的积相加。 用用单项式分别去乘多项式的每一项；单项式分别去乘多项式的每一项；运算时要注意哪些问题？运算时要注意哪些问题？ 不能漏乘不能漏乘: :即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项. 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定. . 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,只要将单项式只要将单项式分别分别乘乘以多项式的各项以多项式的各项,再将所得的积再将所得的积相加相加.单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则: :请你用自己的语言概括单项式乘以请你用自己的语言概括单项式乘以多多项式的法则项式的法则. . 法则归纳：思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单(m(m、a a、b b、c c都是单项式都是单项式) )m(a+b+c)=ma+mb+mc字母表示单项式乘以多项式字母表示单项式乘以多项式(1)(-4x(1)(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)； 解：解： (-4x(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)(-4x(-4x2 2)（3x3x）+(-4x+(-4x2 2)1)1-12x-12x3 3-4x-4x2 2 注意注意: :多项式中多项式中”1 1”这这项不要漏乘项不要漏乘. . = =（-43-43） （x x2 2x)+(-4xx)+(-4x2 2) )（2）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1)= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1= - 4a3+6a2 - 2a（乘法分配律）乘法分配律）（单项式乘法）（单项式乘法）解解:原式原式单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；式乘积的代数和的形式；单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。几点注意：几点注意：1.1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 3.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。练习练习1 1 化简化简： ) 1(5)5()5(22-+ppppppxxx3) 1(2-（4）先化简再求值先化简再求值:深入探索深入探索-算一算一算算八年级 数学第十四章 整式的乘法课时小结：课时小结： 1 1 1 1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法式转化为单项式乘法式转化为单项式乘法式转化为单项式乘法 2 2 2 2、相关的混合运算，要弄清顺序、相关的混合运算，要弄清顺序、相关的混合运算，要弄清顺序、相关的混合运算，要弄清顺序（1 1 1 1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。（2 2 2 2）整式加减注意最后应合并同类项。）整式加减注意最后应合并同类项。）整式加减注意最后应合并同类项。）整式加减注意最后应合并同类项。几点注意：几点注意：几点注意：几点注意： 1 1 1 1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：的各项符号的确定：的各项符号的确定：的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 2.2.2.2.不要出现不要出现不要出现不要出现漏乘漏乘漏乘漏乘现象现象现象现象3 3 3 3、运算要有顺序：、运算要有顺序：、运算要有顺序：、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一先乘方，再乘除，最后加减。有括号一先乘方，再乘除，最后加减。有括号一先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小般先去括号（小般先去括号（小般先去括号（小大）大）大）大）