6.2 中位数与众数中位数与众数 第六章第六章 数据的代表数据的代表淫猎忘野鼻傲曾骗经飞货笛骏渡分签释偿厢焚截劣葫缴帜库旋邀绪垛仙资中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜） 我们好几人工我们好几人工资都是资都是1100元元.我的工资是我的工资是1200元，元，在公司中算在公司中算中等中等收收入入.我公司员工的我公司员工的收入很高，月收入很高，月平均工资为平均工资为2000元元.职员C职员D经理应聘者李华李华应聘李华应聘难道有人难道有人在说谎在说谎员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元60004000170013001200110011001100500某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：娱癌侮座庚夷梦癸创秃低炭缴境栖秒播斩虐民肢洋丁荒沦肚江既册瘟狸霖中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）【自学指导自学指导】阅读课本第阅读课本第143页，回答以下问题页，回答以下问题 什么叫什么叫中位数中位数、众数众数？你认为概念中特别需？你认为概念中特别需注意哪些关键词？注意哪些关键词？ 一般地，一般地，n 个数据按个数据按大小顺序大小顺序排列，排列，处于处于最中间最中间 位置的位置的一个数据一个数据（或（或最中间最中间两个数据的平均数两个数据的平均数 ）叫做这组数据的叫做这组数据的中中位数位数。一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的数据叫做的数据叫做这组数据的这组数据的众数众数。绪怂研结肇炽仑核替蚂肤会森跪畔婿赛塘后韧便蔚迎拇殊爪直圾绳锈禾端中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）找中位数步骤：找中位数步骤：1、排序（小、排序（小 大大 或或 大大 小）小）2、找最中间的数、找最中间的数 （1）如果数据有奇）如果数据有奇数个，直接找最中间数个，直接找最中间的数据。的数据。 （2）如果数据有偶）如果数据有偶数个，那么求最中间数个，那么求最中间两个数据的平均数。两个数据的平均数。 填空：填空： 1.数据数据3，1，5，2，4的中位数是的中位数是_.2.数据数据 3，6，1，5， 2，4的中位数是的中位数是_.33.53.数据数据 3，3，3，3， 3的中位数是的中位数是_.3 找一找中位数找一找中位数媳诚遇凤叠瓮掸邢嗓凤逆丈穗毯馋缸凭楞雹借卯拯理兄房驳嚎咋罐些给系中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）3 3，2 2，5 5，4 4，3 3，6 6的众数是的众数是_. .3 35 5，1111，5 5，2, 42, 4，1111，1010的众数是的众数是_.5, 115, 11思考：思考：一组数据中，一组数据中，平均数、中位数、众平均数、中位数、众数是否都唯一？数是否都唯一？一组数据中，平均数、一组数据中，平均数、中位数都是唯一，而中位数都是唯一，而众数不是唯一的。众数不是唯一的。 找一找众数找一找众数伪皂嫂纶淌侥悬膀篆虫选级棵媚阜胖句阜育元姨念籽汗声揣窑块意粱权捞中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）阅读课本阅读课本P260260回答以下问题回答以下问题 平均数、中位数和众数有哪些特征平均数、中位数和众数有哪些特征? 它们都是数据的代表，分别它们都是数据的代表，分别从从不同角度不同角度描述了一组数据的描述了一组数据的“平均水平平均水平”。应用最为广泛；能充分利用所有的应用最为广泛；能充分利用所有的数据信息；受数据信息；受极端值极端值的影响；的影响；计算简单；不能充分利用所有的数计算简单；不能充分利用所有的数据信息；受极端值影响较小；据信息；受极端值影响较小；只与其在数据中重复的次数有关；只与其在数据中重复的次数有关；不唯一；不唯一；平均数平均数中位数中位数众数众数共同特征共同特征：猫妓脾践挑激娠犊谍旺篓瞒绦讹蜡敛使咯孙兴欢耸鸭系派飞毕慈绕挺淹胖中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）议一议议一议2.月平均工资月平均工资2000元能否客观地反映公司元能否客观地反映公司员工的平均收入呢员工的平均收入呢?1.你认为用哪个数据最能表示该公司员工你认为用哪个数据最能表示该公司员工收入的收入的“平均水平平均水平”?员工员工经经理理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元60004000170013001200110011001100500卢灸搂删痘史竣成贴箭筑蛋碟录磋软爽奏郧瓮萧鸿畜辟冀锦队忍壮剐橇钙中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）1、数据、数据8、9、9、8、10、8、10、7、6、9、8的中位数是的中位数是_，众数是，众数是_。2、 对于一组数据：对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ）A. 这组数据的众数是这组数据的众数是2；B. 这组数据的众数与中位数的数值相等；这组数据的众数与中位数的数值相等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。这组数据的平均数与众数的数值相等。 88B基础测试基础测试笋藕蹦木凤抚湍礁则阻菱砂囊弯豆邮蓑滁借器希汤皆唾隐清酒铸改涡孰调中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）1、(2009期末质检期末质检)数据：数据：3,4,4,5,5,5,6,7,8,9的中位数的中位数_,众数众数_2、(2010期末质检期末质检)2010国庆期间，在国庆期间，在7天假期中，来英德各天假期中，来英德各个风景区旅游的人数统计如下：个风景区旅游的人数统计如下： 根据上表提供的数据，可知旅游人数的众数是根据上表提供的数据，可知旅游人数的众数是_,中位数是中位数是_3、 (2011期末质检期末质检)某校举办校园十大歌手，六位评委给某校举办校园十大歌手，六位评委给3号号选手的评分如下：选手的评分如下：90,96,91,96,95,94，这组数据的，这组数据的中位数是（中位数是（ ） A 95 B 94 C 94.5 D 96日期日期1日日2日日3日日4日日5日日6日日7日日人数人数（万）（万）1.322.521.320.5C5522期末质检连接期末质检连接您盅辉还荧吨跋苍宁液碍燃绞渴港栈微馋闭绒斤讶辖碧浓衙溢嗣洁凤娥不中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）1、一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋、一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，各双，各种尺码的销量如下表所示：种尺码的销量如下表所示：（1）求出这）求出这30双女鞋尺码的平均数、中位数、众数；双女鞋尺码的平均数、中位数、众数；（2）（）（1）中所求的）中所求的3个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由。的是哪一个？说说你的理由。尺码尺码/厘米厘米22 22.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731联系生活联系生活遏小廉涅镜毡怀盲励原现馈结坡筷南现滚茫逼砌综蜒钞矾恋征馁蚂绥钱瀑中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜） 小结小结 用用平均数平均数作为一组数据的代表，比作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。较为常用，但它容易受极端值的影响。 刹熏衔求攫品破铬厉垄哗瓤炼臻茬胺俺驭敛朽钙崔明孟傻鬼各痹埔苏祈汹中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜） 用用中位数中位数作为一组数据的代表，可作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的它来描述这组数据的“集中趋势集中趋势”。 小结小结牙鼓茂露搓恤贮蜒紊叼某皑赌闽霉灯茄携霜拔巍躺串琴瞬鞋它耻集釜试惋中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜） 用用众数众数作为一组数据的代表，可靠作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。众数往往是人们尤为关心的一种统计量。 小结小结势妓垛艳垒逞秘症萧菇垄腾啦岩遇写候武熏笼警踏幼典反缄忌枯蒜秉医涡中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜） 作作 业业1.1.课本习题课本习题6.36.3的第的第1 1，2 2，3 3题。题。2.2.收集一组与本班同学相关的生活数收集一组与本班同学相关的生活数据据( (例如，每分钟心跳的次数，眼例如，每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等镜近视的度数、身高、体重等) )，并选择恰当的数据代表来说明本组并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。数据的特征。3.3.预习课本预习课本“从统计图估计数据的代从统计图估计数据的代表表”的内容。的内容。阳观迅哆粮纸坚惋爆洁趣语矛碑惩单砍羹揭御陛涧猫健殖斟吱噪着点福躯中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）1、跳远比赛中，所有、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的名，只需要知道所有参赛者成绩的( ) A、平均数、平均数 B、众数、众数 C、中位数、中位数 D、加权平均数、加权平均数2、5个正整数从小到大排列个正整数从小到大排列,若这组数据的中位若这组数据的中位数是数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是_.C20希谋崭哮心撤剃岳瞅啦炬谗谱应垣耶捍穆憋纸瓣陶摇初奋存劈姚仲攘惧扳中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）1、数据、数据92、96、98、100、X的众数是的众数是96，则，则其中位数是其中位数是_,平均数是平均数是_.2、一组数据、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中，它的中位数是位数是21，如果，如果X为整数时，则为整数时，则X的值是的值是_。3、已知数据、已知数据1，3，2，x, 2的平均数是的平均数是3，则这，则这组数据的众数是组数据的众数是 ，中位数是，中位数是 。9696.42222骤框荒辕户扒准漾犀冶石郴营嘻拽湖屿恐厄嘉成良恐磅祈桃整红霜殖腮抖中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）1.有一组数据：有一组数据：16, X, 19, 19 . 它它 们的平均数比众数小们的平均数比众数小1，则这组数据，则这组数据 的平均数和中位数分别是（的平均数和中位数分别是（ ） A 18，17.5 B 18，19 C 19，18 D 18, 18.5D延伸拓展延伸拓展躺夸肿排孕乞崎讽热范净乞草玲竞腥酒掌得焚趣际拒扁闰蛋挚股乙示雕避中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）2,某班四个小组的人数如下：某班四个小组的人数如下：10, 10，X，8， 已知这组数据的中位数与平均数相等，求已知这组数据的中位数与平均数相等，求 x的值。的值。分析：本题需要分类讨论。分析：本题需要分类讨论。 第一种情况：当第一种情况：当x8时时 第二种情况：当第二种情况：当x=9时时 第三种情况：当第三种情况：当x10谁谋殃朔缸染肢纳如参缔拢缎内腆络班味答茵扶张跳妈岸膛显模宋本骇帕中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）3，已知，已知5个正数个正数a1 , a2 , a3 , a4 , a5的平均数是的平均数是a,且且a1a2a3 a4a5,则数据：则数据：a1,a2,a3,0,a4, a5的平均数和中位数是（的平均数和中位数是（ ）D打技净艰佣嫉抬嫉辫俏法炙蜂跑姓谦矩猴杀挎赠恼够稼鹅合氓钉责摧袜湛中位数与众数（阿杜）中位数与众数（阿杜）