栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数2指数扩充及其运算性质指数扩充及其运算性质栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数学习导航学习导航学习目标学习目标重点重点难点点重点：幂的运算性质重点：幂的运算性质难点：无理数指数幂、分数指数幂的含义难点：无理数指数幂、分数指数幂的含义.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数新新知知初初探探思思维维启启动动1分数指数分数指数幂给定正定正实数数a，对于任意于任意给定的整数定的整数m，n(m，n互互素素)，存存在在唯唯一一的的正正实数数b，使使得得bnam，就就把把b叫叫作作 _，记作作_.它就是分数指数它就是分数指数幂栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数没有意没有意义0栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数由于有理数分为整数和分数，则引入分数指由于有理数分为整数和分数，则引入分数指数幂的概念后，指数概念就实现了由整数指数幂的概念后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩充数幂向有理数指数幂的扩充想一想想一想栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数做一做做一做 栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数答案：答案：A栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数其中其中m，nN.当当a0，b0时，对任任意意实数数m，n都都满足足上上述述性性质，上上述述五五条条运运算算性性质也也可可以以归纳为三条：三条：(1)aman_；(2)(am)n_；(3)(ab)n_.amnamnanbn栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数3无理数指数幂无理数指数幂对于无理数指数幂，我们可以从有理数指数对于无理数指数幂，我们可以从有理数指数幂来理解，由于无理数是无限不循环小数，幂来理解，由于无理数是无限不循环小数，因此可以取无理数的不足近似值和过剩近似因此可以取无理数的不足近似值和过剩近似值来无限逼近它值来无限逼近它一般来说，无理数指数幂一般来说，无理数指数幂ap(a0，p是一个是一个无理数无理数)是一个确定的实数是一个确定的实数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数由于实数分为有理数和无理数，则规定了无由于实数分为有理数和无理数，则规定了无理数指数幂后，我们就把指数扩大为全体实理数指数幂后，我们就把指数扩大为全体实数了数了做一做做一做栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数典典题题例例证证技技法法归归纳纳题型一分数指数型一分数指数幂与根式的与根式的转化化 计算下列各式的值：计算下列各式的值： 题型探究题型探究题型探究题型探究例例例例1 1栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数【思思维总结】解解决决本本题的的关关键是是理理解解分分数数指指数数幂的的意意义，根根式式是是分分数数指指数数幂的的另另一一种种形形式式，将将根根式式化化为分分数数指指数数幂的的形形式式是是计算算的前提的前提栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数题型二指数幂的综合运算题型二指数幂的综合运算 计算下列各式算下列各式 例例例例2 2栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数【名名师点点睛睛】进行行指指数数运运算算时，要要化化负指指数数为正正指指数数，化化根根式式为分分数数指指数数幂，化化小小数数为分数运算，同分数运算，同时还要注意运算要注意运算顺序序问题栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数题型三有关指数幂的条件求值题型三有关指数幂的条件求值例例例例3 3栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数【思思维总结】巧巧妙妙地地换元元、整整体体代代换、完完全全平平方方公公式式、立立方方和和公公式式等等是是解解这类题常常用用的方法和知的方法和知识栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数备选例题备选例题备选例题备选例题栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1指数幂的一般运算步骤是：有括号先算指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的；无括号先做指数运算；负指数幂括号里的；无括号先做指数运算；负指数幂化为正指数幂的倒数；底数是负数，先确定化为正指数幂的倒数；底数是负数，先确定符号；底数是小数，先要化成分数；底数是符号；底数是小数，先要化成分数；底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数运算性质幂的形式表示，便于用指数运算性质栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数2在分数指数幂运算中，既含有分数指数在分数指数幂运算中，既含有分数指数幂，又含有根式，应该把根式统一化为分数幂，又含有根式，应该把根式统一化为分数指数幂的形式，便于运算，如果根式中根指指数幂的形式，便于运算，如果根式中根指数不同，也应化为分数指数幂的形式数不同，也应化为分数指数幂的形式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数失误防范失误防范栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数