3.33.3解一元一次方程解一元一次方程 -去分母去分母（1 1）教学目标知识与技能：让学生掌握解一元一次方程的基本步骤，会解一元一次方程。过程与方法：让学生经历解一元一次方程的探索过程，总结出解一元一次方程的一般步骤。情感、态度与价值观：通过自主学习、合作交流，培养学生的自信心与团结互助精神.让学生体会到解方程中分析与转化的思想方法。重点：解一元一次方程的一般步骤。措施：有解重点：解一元一次方程的一般步骤。措施：有解题过程归纳。题过程归纳。 难点：括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。解一元一次方程的一般步骤的归纳。措施：勤加练习。一、复习提问1去括号时应该注意什么？2等式的性质2是怎样叙述的？3求12，4，9的最小公倍数二、创设情境，提出问题下面我们来讨论英国伦敦博物馆保存的一部极其珍贵的文物纸莎草文书中的一个有关数学的问题问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，你知道这个数是多少？用现在的数学符号表示，这道题就是方程：2/3x+1/2x+1/7x+x=33当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程只要将方程两边同乘以42，就可化去方程中的分母422/3x+421/2x+421/7x+42x=4233即28x+21x+6x+42x=1386系数化为1，得x=1386/97为更全面地讨论问题，再以方程（3x+1）/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5为例，看看解有分数系数的一元一次方程的步骤我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同乘以10于是方程左边变为：10（3x+1）-102=5（3x+1）-102去了分母，方程右边变为什么？你算一算下面的框图表示了解这个方程的具体过程（见课本第100页）解：去分母，得5（3x+1）-102=（3x-2）-2（2x+3）去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并，得16x=7系数化为1，得x=7/16思路点拨：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2”（3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母去括号移项合并系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化这个过程主要依据等式的性质和运算律等三、巩固练习三、巩固练习课本第101页练习（1）去分母，得3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x）；去括号，得15x-3=18x+6-8+4x，移项，合并，得-7x=1，x=-1/7（2）去分母，得10（3x+2）-20=5（2x-1）-4（2x+1）去括号，得30x+20-20=10x-5-8-8x-4；移项，合并，得28x=-9，x=-9/28回顾本题列方程的过程回顾本题列方程的过程,可以发现可以发现:解一元一次方程实际上就是将一个方程解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变利用等式性质和运算律进行一系列的变形，最终化为形，最终化为x=a，一般地，先去分母，一般地，先去分母，然后移项、合并，最后系数化为然后移项、合并，最后系数化为1，当，当然这些步骤并不是一成不变的，要灵活然这些步骤并不是一成不变的，要灵活运用这些步骤运用这些步骤课堂小结： 1解方程的思路：解方程的思路：解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变形，最终化为x=a，一般地，先去分母，然后移项、合并，最后系数化为1，当然这些步骤并不是一成不变的，要灵活运用这些步骤2去分母就是根据等式性质2，在方程两边都乘以分母的最小公倍数，常犯错误是漏乘不含有分母的项，再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面，分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上作业：1课本第102页习题33第3、10、13题