广东省湛江市廉江中学高考物理专题复习课件广东省湛江市廉江中学高考物理专题复习课件匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律及其应用及其应用自主自主夯实基础夯实基础自主预习轻松过关自主预习轻松过关点金点金匀变速直线运动是高中物理中最常见的运动形式匀变速直线运动是高中物理中最常见的运动形式一一般般每每年年高高考考试试卷卷中中都都会会涉涉及及，可可能能出出现现在在力力学学题题中中，也也可可能能出出现现在在电电学学题题中中我我们们在在复复习习时时要要通通过过以以下下两两方方面面来来提高解析匀变速直线运动过程的能力：提高解析匀变速直线运动过程的能力：(1)运用好重要推论；运用好重要推论；(2)解题时注意一题多解、一题多变解题时注意一题多解、一题多变知识梳理知识梳理一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动1定定义义：在在相相等等的的时时间间内内，速速度度的的变变化化相相等等的的直直线线运运动动叫做匀变速直线运动叫做匀变速直线运动2特点：特点：a恒量恒量3公式：公式：vtv0atsv0t at2vtt at2vt2v022ass t(1)以以上上四四个个公公式式中中共共有有五五个个物物理理量量：s、t、a、v0、vt这这五五个个物物理理量量中中只只有有三三个个是是独独立立的的，可可以以任任意意选选定定只只要要其其中中的的三三个个物物理理量量确确定定，则则另另外外两两个个就就唯唯一一确确定定了了每每个个公公式式中中只只有有其其中中的的四四个个物物理理量量，当当已已知知某某三三个个而而要要求求另另一一个个时时，往往往往选选定定一一个个公公式式就就可可以以了了如如果果两两个个匀匀变变速速直直线线运运动动中中有有三三个个物物理理量量对对应应相相等等，那那么么另另外外的的两两个个物物理理量量也也一一定定对对应应相相等等(2)以以上上五五个个物物理理量量中中，除除时时间间t外外，s、v0、vt、a均均为为矢矢量量一一般般以以v0的的方方向向为为正正方方向向，以以t0时时刻刻的的位位移移为为零零，这这时时s、vt和和a的正负就都有了确定的物理意义的正负就都有了确定的物理意义(3)以以上上各各式式仅仅适适用用于于匀匀变变速速直直线线运运动动，包包括括有有往往返返的的情情况况二、匀变速直线运动的重要推论二、匀变速直线运动的重要推论1做做匀匀变变速速直直线线运运动动的的物物体体，在在任任意意两两个个连连续续相相等等的的时时间间内内的的位位移移之之差差为为恒恒量量，即即：ssi1siaT_2恒恒量量，可可以推广到：以推广到：smsn(mn)aT 22做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即：度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即： .3某段位移中间位置的瞬时速度为：某段位移中间位置的瞬时速度为： .可以证明，无论是匀加速还是匀减速，都有可以证明，无论是匀加速还是匀减速，都有 4初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的常常用用结结论论(设设T为为等等分分时间间隔时间间隔)(1)1T末、末、2T末、末、3T末末nT末的瞬时速度之比为：末的瞬时速度之比为：v1 v2 v3 vn123n (2)1T内、内、2T内、内、3T内内nT内的位移之比为：内的位移之比为：s1 s2 s3 sn 122232 n2(3)第第1个个T内内、第第2个个T内内、第第3个个T内内第第N个个T内内的的位位移之比为：移之比为：s1 s2 s3 sN 135(2N1)(4)通过连续相等的位移通过连续相等的位移s所用的时间之比为：所用的时间之比为：t1 t2 t3 tn1 ( 1) ( ) ( ).(5)连续通过连续通过s、2s、3sns所用时间之比为：所用时间之比为：t1 t2 t3 tn1 (6)通过连续相等的位移通过连续相等的位移s的平均速度之比为：的平均速度之比为： n 1 ( 1) ( ) ( ).基础自测基础自测1(2008年年孝孝感感高高中中模模拟拟)火火车车进进站站可可视视为为匀匀减减速速运运动动，在在停停车车前前倒倒数数第第3个个、第第2个个、第第1个个5 s内内火火车车行行驶驶的的距距离离分分别为别为12.5 m、7.5 m、2.5 m.求出火车运动的加速度的大小求出火车运动的加速度的大小【解析解析】火车进站的过程可用下面的运动示意图表示：火车进站的过程可用下面的运动示意图表示：其中，其中，AB12.5 m，BC7.5 m，CD2.5 m，vD0对对BD段，有：段，有：vB AC m/s2 m/s，vD0而而tBD10 s，由，由vtv0at，有：，有：a m/s2 0.2 m/s2故火车以加速度大小为故火车以加速度大小为0.2 m/s2做匀减速直线运动做匀减速直线运动【答案答案】0.2 m/s22(2008年年海海南南海海口口模模拟拟)以以36 km/h的的速速度度行行驶驶的的汽汽车车，刹刹车车后后做做匀匀减减速速直直线线运运动动若若汽汽车车在在刹刹车车后后第第2 s内内的的位位移移是是6.25 m，则刹车后，则刹车后5 s的位移是多少？的位移是多少？【解解析析】设设汽汽车车的的运运动动方方向向为为正正方方向向，由由于于v036 km/h10 m/s，据位移公式，据位移公式sv0t at2得：得：第第2 s内的位移内的位移sv0t2 at22v0t1 at12v0(t2t1) a(t22t12)即即6.2510(21) a(41)解得：解得：a2.5 m/s2设刹车后经过时间设刹车后经过时间t停止运动，则：停止运动，则：t s4 s可可见见，刹刹车车后后5 s的的时时间间内内有有1 s是是静静止止的的，故故刹刹车车后后5 s内内的位移为：的位移为：sv0t at2104 (2.5)16 m20 m【答案答案】20 m创新创新方法探究方法探究提炼方法展示技巧提炼方法展示技巧题型方法题型方法一、匀变速直线运动公式的合理选择一、匀变速直线运动公式的合理选择例例1 1一一个个做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体连连续续通通过过两两段段长长为为s的位移所用的时间分别为的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体运动的加速度，求物体运动的加速度a【解析解析】解法一设前段位移的初速度为解法一设前段位移的初速度为v0，则有：，则有：sv0t1 at12 2sv0(t1t2) a(t1t2)2联立解得：联立解得：a 解解法法二二设设前前一一段段时时间间t1的的中中间间时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度为为v1，后后一段时间一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为的中间时刻的瞬时速度为v2，则有：，则有：v1v2v2v1a( )联立解得：联立解得：a 解法三设前一段位移的初速度为解法三设前一段位移的初速度为v0,末速度为末速度为v,则有：则有：sv0t1 at12svt2 at22vv0at1联立解得：联立解得：a 【答案答案】【点点评评】通通过过上上述述三三种种解解法法可可以以看看出出，对对求求解解匀匀变变速速直直线线运运动动问问题题，公公式式的的选选择择决决定定了了解解题题过过程程的的复复杂杂程程度度，这这对对解解答答其其他他运运动动学学问问题题有有很很好好的的启启迪迪作作用用利利用用“在在某某段段时时间间内内的的平平均均速速度度等等于于该该段段时时间间的的中中间间时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度”解解题题比比较方便、简捷，是常采用的一种方法较方便、简捷，是常采用的一种方法方法概述方法概述匀匀变变速速直直线线运运动动的的规规律律体体现现在在速速度度公公式式(vtv0 at)及及位位移移公公式式(sv0tat2)中中，这这两两个个公公式式相相互互独独立立，含含有有五五个个量量(v0、a、t、vt、s)，因因而而只只要要知知道道其其中中三三个个量量，就就可可以以解解出出另另外外两个未知量除了上面两个基本公式外，还有几个推论：两个未知量除了上面两个基本公式外，还有几个推论：vt2v022ass t t saT 2注注意意：这这些些推推论论是是由由上上面面两两个个基基本本公公式式联联立立推推导导出出来来的的，并没有增加独立方程的个数并没有增加独立方程的个数二、匀变速直线运动问题的求解方法二、匀变速直线运动问题的求解方法例例2 2某某物物体体以以一一定定的的初初速速度度从从A点点冲冲上上固固定定的的光光滑滑斜斜面面，到到达达斜斜面面最最高高点点C时时速速度度恰恰为为零零，如如图图91甲甲所所示示已已知知物物体体运运动动到到斜斜面面长长度度 处处的的B点点时时，所所用用的的时时间间为为t，求求物物体体从从B滑到滑到C所用的时间所用的时间 图图91甲甲【解析解析】解法一逆向思维法解法一逆向思维法物体匀减速冲上斜面与匀加速滑下斜面具有对称性物体匀减速冲上斜面与匀加速滑下斜面具有对称性,故：故：sBC atBC2，sAC a(ttBC)2又又sBC解得：解得：tBCt解法二比例法解法二比例法对对于于初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动，在在连连续续相相等等的的时时间间内内通通过过的的位位移移之之比比s1 s2 s3 sn1 3 5 (2n1)现现在在sBC sBA1 3，而而通通过过sAB的的时时间间为为t，故故通通过过sBC的的时时间间tBCt解法三中间时刻速度法解法三中间时刻速度法利利用用教教材材中中的的推推论论：中中间间时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度等等于于这这段段位位移移的平均速度的平均速度又又v022asACvB22asBC，sBC解得：解得：vB可可以以看看出出vB正正好好等等于于AC段段的的平平均均速速度度，因因此此B点点是是中中间间时刻的位置，即时刻的位置，即tBCt解法四面积法解法四面积法利利用用相相似似三三角角形形面面积积之之比比等等于于对对应应边边平平方方比比的的方方法法，作作出出vt图象，如图图象，如图 91 乙所示乙所示图图91乙乙且且SAOC4SBDC，ODt，OCttBC所以所以 ，得：，得：tBCt解法五性质法解法五性质法对对于于初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动，通通过过连连续续相相等等的的各各段段位位移移所所用用的的时时间间之之比比t1 t2 t3 tn1 ( 1) ( ) ( ) ( )现现将将整整个个斜斜面面分分成成相相等等的的四四段段，如如图图91丙丙所所示示设设通通过过BC段段的的时时间间为为tx，那那么么通通过过BD、DE、EA的的时时间间分分别别为为：tBD( 1)tx，tDE( )tx，tEA( )tx图图91丙丙而而tBDtDEtEAt，得：，得：txt【答案答案】t方法概述方法概述解决匀变速直线运动的常用方法有如下几种：解决匀变速直线运动的常用方法有如下几种：(1)一般公式法一般公式法一一般般公公式式法法是是指指选选用用速速度度、位位移移和和时时间间的的关关系系式式，它它们们均均是是矢矢量量式式，使使用用时时应应注注意意方方向向性性一一般般以以v0的的方方向向为为正正方方向向，其其余余与与正正方方向向相相同同者者取取正正，与与正正方方向向相相反反者者取取负负(2)平平均速度法均速度法定义式定义式 ，对任何性质的运动都适用，而公式，对任何性质的运动都适用，而公式 (v0vt)只适用于匀变速直线运动只适用于匀变速直线运动(3)中间时刻速度法中间时刻速度法利用利用“任一段时间任一段时间t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内内的的平平均均速速度度”,即即 .此此公公式式适适用用于于任任何何一一个个匀匀变变速速直直线线运运动动，有有些些题题目目中中运运用用它它可可以以避避免免常常规规解解法法中中用用位位移移公公式式列列出的含有出的含有t2的复杂式子的复杂式子,从而简化解题过程，提高解题速度从而简化解题过程，提高解题速度(4)比例法比例法对对于于初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动与与末末速速度度为为零零的的匀匀减减速速直直线线运运动动，可可利利用用初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的重重要要结结论的比例关系，用比例法求解问题论的比例关系，用比例法求解问题(5)逆向思维法逆向思维法逆逆向向过过程程处处理理(逆逆向向思思维维)是是把把运运动动过过程程的的“末末态态”作作为为“初初态态”的的反反向向研研究究问问题题的的方方法法如如：物物体体做做匀匀加加速速运运动动可可看看成成做做反反向向的的匀匀减减速速运运动动，物物体体做做匀匀减减速速运运动动可可看看成成做做反反向向的匀加速运动该方法一般用在末状态已知的情况中的匀加速运动该方法一般用在末状态已知的情况中(6)图象法图象法应应用用vt图图象象，可可把把较较复复杂杂的的问问题题转转变变为为较较为为简简单单的的数数学学问问题题解解决决，尤尤其其是是用用图图象象定定性性分分析析，可可避避开开繁繁杂杂的的计计算算，快速找出答案快速找出答案(7)巧用推论巧用推论ssn1snaT 2解题解题匀匀变变速速直直线线运运动动中中，在在连连续续相相等等的的时时间间T内内的的位位移移之之差差为为一一恒恒量量，即即sn1snaT 2对对一一般般的的匀匀变变速速直直线线运运动动问问题题，出现相等的时间间隔时，应优先考虑用出现相等的时间间隔时，应优先考虑用saT 2求解求解(8)巧选参考系法巧选参考系法一一个个物物体体相相对对于于不不同同的的参参考考系系，运运动动性性质质一一般般不不同同通通过变换参考系，可以简化物体的运动过程过变换参考系，可以简化物体的运动过程例例3 3“10米米折折返返跑跑”的的成成绩绩反反应应了了人人体体的的灵灵敏敏素素质质如如图图92所所示示，测测定定时时，在在平平直直跑跑道道上上，受受试试者者以以站站立立式式起起跑跑姿姿势势站站在在起起点点终终点点线线前前，当当听听到到“跑跑”的的口口令令后后，全全力力跑跑向向正正前前方方10米米处处的的折折返返线线，测测试试员员同同时时开开始始计计时时受受试试者者到到达达折折返返线线处处时时，用用手手触触摸摸折折返返线线处处的的物物体体(如如木木箱箱)，再再转转身身跑跑向向起起点点终终点点线线，当当胸胸部部到到达达起起点点终终点点线线的的垂垂直直面面时时，测测试试员员停停表表，所所用用时时间间即即为为“10米米折折返返跑跑”的的成成绩绩设设受受试试者者起起跑跑的的加加速速度度为为4 m/s2，运运动动过过程程中中最最大大速速度度为为4 m/s，快快到到达达折折返返线线处处时时需需减减速速到到零零，减减速速的的加加速速度度大大小小为为8 m/s2，返返回回时时达达到到最最大大速速度度后后不不需需减减速速，保保持持最最大大速速度度冲冲线线忽忽略略触触摸摸时时身身体体与与折折返返线线的的间间距距，则则该该受受试试者者“10米米折折返返跑跑”的的成成绩绩为为多少秒？多少秒？ 图图92【解解析析】对对于于受受试试者者，由由起起点点终终点点线线向向折折返返线线运运动动的的过过程中程中加速阶段：加速阶段：t1 1 s，s1 vmt12 m减速阶段：减速阶段：t3 0.5 s，s3 vmt31 m匀速阶段：匀速阶段：t2 1.75 s由折返线向起点终点线运动的过程中由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段：加速阶段：t4 1 s，s4 vmt42 m匀速阶段：匀速阶段：t5 2 s该受试者该受试者“10米折返跑米折返跑”的成绩为：的成绩为：tt1t2t56.25 s【答案答案】6.25 s方法概述方法概述解解决决多多过过程程运运动动问问题题时时，首首先先要要建建立立正正确确的的物物理理图图景景，并并画画出出运运动动草草图图，这这是是解解决决问问题题的的前前提提和和基基础础；其其次次要要分分清清运运动动过过程程，明明确确前前后后过过程程中中各各物物理理量量的的关关联联，分分别别对对每每一一个个过过程程或或整整个个过过程程选选用用合合适适的的公公式式，采采用用最最简简单单、最最有有效效的的解解题方法求出结果题方法求出结果体验成功体验成功1(2009年年郑郑州州质质检检)物物体体从从静静止止开开始始做做匀匀加加速速直直线线运运动动，第第3 s 内通过的位移是内通过的位移是3 m，则，则()A第第3 s内的平均速度是内的平均速度是3 m/sB物体的加速度是物体的加速度是1.2 m/s2C前前3 s内的位移是内的位移是6 mD第第3 s末的速度是末的速度是3.6 m/s【解析解析】第第3 s内的平均速度内的平均速度 m/s3 m/s即即2.5 s末的速度也为末的速度也为3 m/s故故a m/s21.2 m/s2前前3 s内的位移内的位移s 1.232 m5.4 m第第3 s末的速度末的速度v1.23 m/s3.6 m/s【答案答案】ABD2(2009年年湖湖北北五五市市联联考考)火火车车匀匀加加速速直直线线前前进进，前前端端通通过过A点点时时的的速速度度为为v1，末末端端通通过过A点点时时的的速速度度为为v2，则则火火车车中中点通过点通过A点时的速度为点时的速度为()A BC D【解析解析】设火车中点通过设火车中点通过A点时的速度为点时的速度为vC，有：，有：vC2v122av22vC22a解得：解得：vC 【答案答案】C3(2009年年宁宁波波模模拟拟)物物体体做做匀匀变变速速直直线线运运动动，某某时时刻刻速速度度的的大大小小为为4 m/s，2 s 后后速速度度的的大大小小变变为为10 m/s，则则在在这这2 s内内该物体的该物体的() A.位移大小可能大于位移大小可能大于14 m B.位移大小可能小于位移大小可能小于6 m C.加速度大小可能是加速度大小可能是3 m/s2 D.加速度大小可能是加速度大小可能是7 m/s2【解析解析】当物体的加速度与初速度同方向时：当物体的加速度与初速度同方向时：位移位移s t 2 m14 m加速度加速度a m/s23 m/s2当物体的加速度方向与初速度方向相反时：当物体的加速度方向与初速度方向相反时：位移位移s 2 m6 m加速度加速度a m/s27 m/s2所以选项所以选项C、D正确正确【答案答案】CD4(2008年年太太原原模模拟拟)跳跳伞伞运运动动员员做做低低空空跳跳伞伞表表演演，他他离离开开飞飞机机后后先先做做自自由由落落体体运运动动，当当距距离离地地面面125 m时时打打开开降降落落伞伞，伞伞张张开开后后运运动动员员就就以以14.3 m/s2的的加加速速度度做做匀匀减减速速运运动动，到达地面时的速度为到达地面时的速度为5 m/s，取，取g10 m/s2问：问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？【解解析析】(1)由由v22v122as，可可求求得得运运动动员员打打开开伞伞时时的的速度速度v160 m/s运动员自由下落的距离运动员自由下落的距离s1 180 m故运动员离开飞机时距地面的高度故运动员离开飞机时距地面的高度hs1s2305 m(2)运动员做自由落体运动的时间运动员做自由落体运动的时间t1 6 s打开伞后运动的时间打开伞后运动的时间t2 3.85 s故经过的时间故经过的时间tt1t29.85 s【答案答案】(1)305 m(2)9.85 s5(2008年年全全国国理理综综卷卷)已已知知O、A、B、C为为同同一一直直线线上上的的四四点点，A、B间间的的距距离离为为l1，B、C间间的的距距离离为为l2，一一物物体体自自O点点由由静静止止出出发发，沿沿此此直直线线做做匀匀加加速速运运动动，依依次次经经过过A、B、C三三点点，已已知知物物体体通通过过AB段段与与BC段段所所用用的的时时间间相相等等求求O与与A的距离的距离【解解析析】设设物物体体的的加加速速度度为为a，到到达达A点点的的速速度度为为v0，通通过过AB段与段与BC段所用的时间为段所用的时间为t，则有：，则有：l1v0t at2l1l22v0t2at2联立可得：联立可得：l2l1at2,3l1l22v0t设设O与与A间的距离为间的距离为l，则有：，则有：l联立解得：联立解得：l 【答案】【答案】6(2008年年湖湖北北部部分分中中学学联联考考)上上海海磁磁悬悬浮浮列列车车已已于于2003年年10月月1日日正正式式运运营营据据报报道道，列列车车从从上上海海龙龙阳阳路路车车站站到到浦浦东东机机场场车车站站全全程程30 km列列车车开开出出后后先先加加速速，直直至至达达最最大大速速度度432 km/h，接接着着保保持持最最大大速速度度行行驶驶50 s，然然后后立立即即开开始始减减速速直直到到停停止止假假设设列列车车启启动动和和减减速速的的加加速速度度大大小小相相等等且且恒恒定定，列列车车做做直直线线运运动动试试由由以以上上数数据据估估算算磁磁悬悬浮浮列列车车运运行行的的平平均均速速度度的的大大小小北北京京和和天天津津之之间间的的距距离离是是120 km，若若以以上上海海磁磁悬悬浮浮列列车车的的运运行行方方式式行行驶驶，最最大大速速度度和和加加速速度度大大小小都都相相同同，则由北京到天津要用多长时间？则由北京到天津要用多长时间？【解析解析】列车的最大速度列车的最大速度vm432 km/h120 m/s列车加速和减速过程的平均速度列车加速和减速过程的平均速度 60 m/s故列车加速和减速过程的时间之和为：故列车加速和减速过程的时间之和为：t1 s400 s可得磁悬浮列车的平均速度为：可得磁悬浮列车的平均速度为： m/s66.7 m/s由由题题意意知知，磁磁悬悬浮浮列列车车若若在在天天津津和和北北京京之之间间行行驶驶，加加速速、减速的总时间和总位移分别为：减速的总时间和总位移分别为：t1400 ss1 t124000 m故匀速运动的时间为：故匀速运动的时间为：t2 800 s需要用的总时间需要用的总时间tt1t21200 s【答案答案】66.7 m/s1200 s【典例典例2 2】 （双选）一辆汽车从静止开（双选）一辆汽车从静止开始由甲地出发始由甲地出发, ,沿平直公路开往乙地沿平直公路开往乙地, ,汽汽车先做匀加速运动车先做匀加速运动, ,接着做匀减速运动接着做匀减速运动, ,开到乙地刚好停止开到乙地刚好停止, ,其速度图象如图所其速度图象如图所示示, ,那么在那么在0 0t t0 0和和t t0 03t3t0 0这两段时间内这两段时间内 （ ）A.A.加速度大小之比为加速度大小之比为2121B.B.加速度大小之比为加速度大小之比为3131C.C.位移大小之比为位移大小之比为1212D.D.位移大小之比为位移大小之比为1313【解析解析】选选A A、C.C.由由v-tv-t图象知图象知 , , ,故故a a1 1aa2 2= =2121，A A正确，正确，B B错误；位移大小是错误；位移大小是v-tv-t图线与图线与t t轴所围成的面轴所围成的面积，积，s s1 1= v= v0 0t t0 0,s,s2 2= v= v0 02t2t0 0, ,故故s s1 1ss2 2=12,C=12,C正确正确,D,D错误错误. .