湖南省中小学基础教育质量监测项目专家湖南省中小学基础教育质量监测项目专家 湖南省特岗教师招聘（面试）主考官湖南省特岗教师招聘（面试）主考官 株洲市株洲市教师招聘考试（面试）主考官教师招聘考试（面试）主考官 株洲市株洲市中学数学教育学会常务理事中学数学教育学会常务理事 株洲市株洲市中小学教师继续教育培训讲师中小学教师继续教育培训讲师 株洲市创优工程课堂教学视导专家株洲市创优工程课堂教学视导专家 株洲市芦淞区教研室副主任株洲市芦淞区教研室副主任 联系电话：联系电话：13974185560 13974185560 QQQQ：370543485370543485主讲：主讲： 芦淞区教研室芦淞区教研室 陈立军陈立军20142014年教师资格证认证培训讲座年教师资格证认证培训讲座 个个人人名名片片最喜欢对学生说的一句话：最喜欢对学生说的一句话： 喜欢数学吧！喜欢数学吧！ 它可以为你创造享用一生的财它可以为你创造享用一生的财富富聪明！聪明！ 内容摘要内容摘要1 1、数学教师的专业、数学教师的专业特征特征2 2、初中数学的教学初中数学的教学策略策略3 3、数学说课的案例培训、数学说课的案例培训选择动机：选择动机：教师（教育）情结教师（教育）情结 职业规划职业规划 ：职业职业 事业事业 教教 师师职业素养职业素养 知识素养知识素养 能力素养能力素养 知识功底：知识功底： 学历学历 基础知识基础知识教育常识教育常识 ：教育学心理学教育学心理学语言技能：语言技能：表述表述 感染力感染力 .书写技能书写技能 ：三笔字三笔字 板书设计板书设计管理技能：管理技能：课堂组织课堂组织 教育机智教育机智数学教师数学教师数学教师数学教师专业素养专业素养 思维品质思维品质。（数学知识、数学思（数学知识、数学思想、数学方法、数学技能、数学想、数学方法、数学技能、数学应用、数学气质应用、数学气质.） 三位著名人士：一位文学家，一位物理学家和一位数学三位著名人士：一位文学家，一位物理学家和一位数学家，结伴到云南，在一块草地上，看到一只羊。家，结伴到云南，在一块草地上，看到一只羊。 文学家文学家（非常惊讶非常惊讶）：哎：哎呀呀，云南的羊是黑的。，云南的羊是黑的。 物理学家物理学家虽然惊讶，但比文学家要理性得多：在云南，虽然惊讶，但比文学家要理性得多：在云南，某地的一块草地上，有一只羊是黑的。某地的一块草地上，有一只羊是黑的。 那么数学家会怎么说呢？那么数学家会怎么说呢？ 数学家数学家说：在云南，存在一只羊，至少一半是黑的。说：在云南，存在一只羊，至少一半是黑的。一个经典故事一个经典故事 艺术的最高权威是美艺术的最高权威是美感感所以艺术家凭感觉，所以艺术家凭感觉，感觉的情感色彩是他的生命；感觉的情感色彩是他的生命； 科学的最高权威是实验科学的最高权威是实验所以科学家也靠感觉，所以科学家也靠感觉，但与艺术家的感觉不同，其特点是理性的，客观的，是抑但与艺术家的感觉不同，其特点是理性的，客观的，是抑制主观感情色彩的；制主观感情色彩的； 数学的最高权威是证明数学的最高权威是证明所以数学家只相信证所以数学家只相信证明，不相信感觉，甚至连那些仪器不相信。明，不相信感觉，甚至连那些仪器不相信。凸显职业特征凸显职业特征 问题：如果一位数学教师和上述三位名士问题：如果一位数学教师和上述三位名士相伴，他会说什么呢？相伴，他会说什么呢？ 哦，云南的羊是黑的，不，我们只看到一哦，云南的羊是黑的，不，我们只看到一只，也许还有，也许另一半不是黑的。只，也许还有，也许另一半不是黑的。数学老师数学老师：缺乏文学家的浪漫，但具有文学家的情感；缺乏文学家的浪漫，但具有文学家的情感；缺少科学家的自信，但尊重科学家的实验；缺少科学家的自信，但尊重科学家的实验；缺少缺少数学家的理性，但推崇数学家的表达数学家的理性，但推崇数学家的表达方式。方式。他把情感作为动力，把实验作为过程，把理性他把情感作为动力，把实验作为过程，把理性作为目标！作为目标！他为什么会这样表达呢？他为什么会这样表达呢？ 20142014年热词：年热词： 且行且珍惜且行且珍惜 教育流行语：教育流行语： 教学有法教学有法 教无定法教无定法模仿模仿探索探索超越超越成型成型形成自形成自己的教己的教学风格学风格【策略一】：【策略一】：掌握掌握初中阶段数学学科的整体知识结构。初中阶段数学学科的整体知识结构。 .过程过程性：性：重点内容均有一定的实验依据重点内容均有一定的实验依据，设计必要设计必要的数学活动，体现数学知识的形成过程。的数学活动，体现数学知识的形成过程。 . .连贯连贯性：性：前面的知识一般都是后面知识的基础。而前面的知识一般都是后面知识的基础。而且且数学知识分布、重要的数学概念与思想方法都呈数学知识分布、重要的数学概念与思想方法都呈螺旋上升螺旋上升的原则。的原则。 . .基础性：基础性：既既面向全体学生，面向全体学生，又能又能适应学生个性发展适应学生个性发展的需要的需要. .1 1、结构特征、结构特征2 2、知识领域、知识领域（1 1）数与代数）数与代数强调建立数学模型和渗透方法。强调建立数学模型和渗透方法。（2 2）图形与几何）图形与几何用变换的观点来研究图形的性质。用变换的观点来研究图形的性质。（4 4）综合与实践）综合与实践培养学生的创新意识与实践能力。培养学生的创新意识与实践能力。（3 3）统计与概率）统计与概率关注统计观念以及事件发生的随机性。关注统计观念以及事件发生的随机性。【策略【策略二二】：】：认真钻研教材，准确定位教学内容与目标认真钻研教材，准确定位教学内容与目标。教学内容教学内容的理解的理解与与教学目标教学目标的确定的确定 1 1、教学内容、教学内容：容量适中、难易合理，核心知识突容量适中、难易合理，核心知识突出出。对教材进行对教材进行改改编编或或处理处理，要，要符合学生的知识基符合学生的知识基础与认知水平。础与认知水平。2 2、教学目标、教学目标：落实三维目标，落实三维目标，定位准确、表述明定位准确、表述明确确。在在具体的具体的教学环节与过程中教学环节与过程中，能体现达成目标能体现达成目标的措施。的措施。一、教学目标：一、教学目标：1 1通过观察，归纳一元一次方程的有关概念，并掌握检验未知通过观察，归纳一元一次方程的有关概念，并掌握检验未知数的值是否是方程的解的方法。数的值是否是方程的解的方法。2 2在具体情景中，初步感受方程作为刻画现实世界有效模型的在具体情景中，初步感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。意义。3 3、通过本节课的学习，培养学生抽象概括等能力。、通过本节课的学习，培养学生抽象概括等能力。二、教学重、难点：二、教学重、难点：重点：一元一次方程的有关概念重点：一元一次方程的有关概念难点：方程模型及方程思想的初步理解难点：方程模型及方程思想的初步理解【案例【案例1 1】：建立一元一次方程模型建立一元一次方程模型（湘教版数学七年级上册第湘教版数学七年级上册第3章章3.1）的目标与重难点的目标与重难点 ：【策略【策略三三】：】：选择合理的教学方法和教学模式。选择合理的教学方法和教学模式。 关于教学的主体：关于教学的主体： “学生是学习的主体学生是学习的主体”。 “ “教学评价的核心是以学定教教学评价的核心是以学定教”。 “教师应成为学生活动的组织者、引导者、合作者教师应成为学生活动的组织者、引导者、合作者”。 数学课程标准数学课程标准1 1、落实学生主体落实学生主体教师主导的教学理念。教师主导的教学理念。 数学课堂数学课堂 20字诀字诀：学生为主体学生为主体知识为主线知识为主线过程重思维过程重思维效率最为先效率最为先当前教学改革模式：当前教学改革模式：杜郎口中学：杜郎口中学：“三三六三三六”模模式式景宏中学景宏中学：“一三六一三六”模式模式 景炎中学景炎中学：“生本教育生本教育”模模式式芦淞区芦淞区：“主体性课堂主体性课堂”天元区天元区：“活力课堂活力课堂”. 案例案例2：初中数学新授课的教学环节基本框架。初中数学新授课的教学环节基本框架。 实现实现“学生主体理念学生主体理念”教学方式与教学模式（环节）的有机融合。教学方式与教学模式（环节）的有机融合。复习导入复习导入探究新知探究新知灵活运用灵活运用评价小结评价小结了解学情了解学情课前检测课前检测引入课题引入课题.学生评价学生评价当堂诊断当堂诊断拓展思维拓展思维.例题示范例题示范学生展示学生展示分层演练分层演练.自主学习自主学习合作探究合作探究教师讲述教师讲述. 基本教学环节基本教学环节提倡教学方式提倡教学方式【案例【案例3 3】：积的乘方积的乘方年级下册第二章年级下册第二章2.1.22.1.22 2、根据学情，教学设计时可对教材做适当的调整。、根据学情，教学设计时可对教材做适当的调整。【案例【案例4 4】：有理数的乘有理数的乘法（法（1 1）七年七年级上册第一章级上册第一章1.51.5下列图形是轴对称图形吗下列图形是轴对称图形吗? ?你是怎么判别的你是怎么判别的? ?请合作讨论完成。请合作讨论完成。【案例【案例5 5】：真的需要合作交流吗？真的需要合作交流吗？3 3、创设合适的教学情境。、创设合适的教学情境。 关于知识的构建：关于知识的构建： “让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程并进行解释与应用的过程”。 让学生在生动具体的情境中学习数学让学生在生动具体的情境中学习数学. 数学课程标准数学课程标准【案例案例6 6】: : 在线段在线段 ABAB上取上取 9999个点，一共可以得到多少条线个点，一共可以得到多少条线段（包括线段段（包括线段 ABAB在内）？在内）？ 步骤一：步骤一：从从1个点开个点开始，复杂始，复杂问题简单问题简单化。化。步骤二：步骤二：关注计数过程，用算式表示结果关注计数过程，用算式表示结果。 步骤三：步骤三：由特殊到一般的规律由特殊到一般的规律 ，解决相应问题。，解决相应问题。 步骤四：步骤四：进行拓展，进行拓展，建立类似建立类似图形之间图形之间的内在联的内在联系。系。 “ “直角坐标系直角坐标系”的教学设计：的教学设计：将教室中的椅子排列整齐，将教室中的椅子排列整齐，拉两根互相垂直的长绳，一人为原点，于是每个人都有坐标。拉两根互相垂直的长绳，一人为原点，于是每个人都有坐标。于是于是“象限、直线、坐标象限、直线、坐标”等有关的都概念可以通过学生的等有关的都概念可以通过学生的活动加以演示。活动加以演示。 点评：坐标原点可以移动，正好渗透了坐标变换的思想，点评：坐标原点可以移动，正好渗透了坐标变换的思想，这种整数坐标的数学活动，比抽象地讲数轴、坐标系更生动。这种整数坐标的数学活动，比抽象地讲数轴、坐标系更生动。【案例【案例7 7】：】：平面直角坐标系平面直角坐标系八年级下册第八年级下册第3 3章章3.13.1仅仅停留在知识层面的，是教书匠；仅仅停留在知识层面的，是教书匠；能够体现数学思维的，是智者；能够体现数学思维的，是智者；而能进行无形的数学文化熏陶的，则是大师。而能进行无形的数学文化熏陶的，则是大师。数学教师的三个层次：【策略【策略三三】：】：抓住数学学科的核心抓住数学学科的核心思维本质思维本质. 如图，点如图，点E E，F F在在BCBC上，上，BEBECFCF，AADD，BBCC，AFAF与与DEDE交于点交于点O O(1)(1)求证：求证：ABABDCDC；(2)(2)试判断试判断OEFOEF的形状，并说明理由的形状，并说明理由ADBEFCO 引导分析：引导分析：欲证欲证ABDC（不在一个三角形中）（不在一个三角形中）需要证需要证 ABFDCE寻求方法：寻求方法： A D， B C，BFCE需要需要BF=CE。 证明过程：证明过程：就可从证明就可从证明BF=CE开始。开始。【案例【案例8 8】：几何证明题的分析过程中的思维训练几何证明题的分析过程中的思维训练：【案例【案例8】：】： 是有理数，还是无理数？是有理数，还是无理数？ 某学生：某学生： 是有理数。是有理数。 理由是：整数和分数统称为有理数。而圆的周理由是：整数和分数统称为有理数。而圆的周长长 ，则，则 可以表示为分数可以表示为分数 。 所以所以 是有理数。是有理数。 如果你是老师，你怎么回答？如果你是老师，你怎么回答？ 梯形的面积梯形的面积公式公式= =（上底上底+ +下底）下底）高高22 与所学其他平面图形如三角形、平行四边形、与所学其他平面图形如三角形、平行四边形、长方形、菱形、正方形、圆、扇形等面积公式的互长方形、菱形、正方形、圆、扇形等面积公式的互通。通。【案例【案例1010】：】：知识的迁移知识的迁移【案例【案例1111】：】：关于关于“零指数零指数”的教学设计的教学设计推推导：导：验验算算： 有三扇门，其中一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面各有三扇门，其中一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面各有一只羊。给你一次猜的机会。猜中羊可以牵走羊，猜中车可有一只羊。给你一次猜的机会。猜中羊可以牵走羊，猜中车可以开走车。当然大家都希望能开走汽车。现在假如你猜以开走车。当然大家都希望能开走汽车。现在假如你猜 1 1 号门号门后面是车，然后主持人把无车的一扇门（比如后面是车，然后主持人把无车的一扇门（比如 3 3 号门）打开。号门）打开。现在再给你一次机会，请问你是否要换现在再给你一次机会，请问你是否要换 2 2号门？号门？ 【案例案例12】：一个电视游戏节目一个电视游戏节目一个关于概率的案例。一个关于概率的案例。 观点一：观点一：这三扇门后面有车的可能性是一样的，都是这三扇门后面有车的可能性是一样的，都是 1/31/3，所以不必换。，所以不必换。 观点二：观点二：假定主持人打开的是假定主持人打开的是 2 2 号门，既然号门，既然 2 2 号门后号门后面没有车，那么车要么在面没有车，那么车要么在 1 1 号门后面，要么在号门后面，要么在 3 3 号门后面，号门后面，概率各是概率各是 1/21/2，所以不必换。，所以不必换。 观点三：观点三：车在车在 1 1 号门后面的概率是号门后面的概率是 1/31/3，于是在，于是在 2 2 号号门或门或 3 3 号门后面的概率就是号门后面的概率就是 2/3 2/3 ，现在既然，现在既然 2 2 号门后面没号门后面没有车，所以车在有车，所以车在 3 3 号门后面的概率为号门后面的概率为 2/32/3，因此应该换。，因此应该换。 人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。得到不同的发展。 教育理念。教育理念。 没有教不会的学生，只有不会教的老师。没有教不会的学生，只有不会教的老师。 认识误区认识误区【策略【策略五五】：】：尊重学生的个体差异，树立正确的学生观尊重学生的个体差异，树立正确的学生观. 【案例【案例1313】：】：一元一次不等式一元一次不等式组组的解法的解法教学教学。 对基础不对基础不好的学生，好的学生，模仿和套用模仿和套用口诀解题，口诀解题，很实用，但很实用，但是对于基础是对于基础好的学生，好的学生，就拘束了思就拘束了思维。维。【案例【案例1 14 4】：】：一次一次函数的应用教学目标定位函数的应用教学目标定位。 一、说课的基本类型：一、说课的基本类型：1 1、研究性说课。、研究性说课。一般是集体备课，可说一堂课的内容，也可说一般是集体备课，可说一堂课的内容，也可说一个章节的内容。一个章节的内容。2 2、示范性说课。、示范性说课。一般是教研活动，由优秀的教师先说课，然后一般是教研活动，由优秀的教师先说课，然后将课的内容付之教学，再组织进行客观的评价。将课的内容付之教学，再组织进行客观的评价。3 3、评比性说课。、评比性说课。一般是比武或者考核，要求在规定内容、规定一般是比武或者考核，要求在规定内容、规定时间内进行。时间内进行。二、说课所体现教师的四种素养。二、说课所体现教师的四种素养。1.1.分析教材、学生的能力分析教材、学生的能力. .2.2.教学目标的把握和实现目标的策略。教学目标的把握和实现目标的策略。3.3.灵活运用教学方法和手段的能力。灵活运用教学方法和手段的能力。4.4.经验水平和综合素质。经验水平和综合素质。三、优秀说课的四个特征。三、优秀说课的四个特征。1 1、依据教材、课标，符合学生实际。、依据教材、课标，符合学生实际。2 2、重点突出，层次分明，内容具体。、重点突出，层次分明，内容具体。3 3、说理透彻，理论与实践相结合。、说理透彻，理论与实践相结合。4 4、语言准确、简练、科学、语言准确、简练、科学。四、说课容易走进的四个四、说课容易走进的四个“误区误区”。 1 1、说课就是复述教案。、说课就是复述教案。 2 2、说课就是再现上课过程。、说课就是再现上课过程。 3 3、说教学方法太过笼统，说学习方法有失规范。、说教学方法太过笼统，说学习方法有失规范。 4 4、“一穷二白一穷二白”说课过程没有任何的辅助材料和说课过程没有任何的辅助材料和手段。手段。五、提升说课质量的四个关键。五、提升说课质量的四个关键。创新设计创新设计教材的理解，教法的新颖、过程的实效。教材的理解，教法的新颖、过程的实效。理论素养理论素养目标设计、教法选用的说理等目标设计、教法选用的说理等语言艺术语言艺术独白语言（要求口语化，忌背诵朗诵）、教学语独白语言（要求口语化，忌背诵朗诵）、教学语言（符合学科特点、不能模式化）、说的水平（普通话、手势语言（符合学科特点、不能模式化）、说的水平（普通话、手势语言、语气、语调）。言、语气、语调）。、精美课件、精美课件视频、动画、课件、文字等。视频、动画、课件、文字等。六、教师说课的四个准备：六、教师说课的四个准备：1 1、学：、学：钻钻研课标和研课标和教材，学习必要的教育教学基础理论。教材，学习必要的教育教学基础理论。2 2、析：、析：分析学情，确定教学的指导思想与基本教法和学法。分析学情，确定教学的指导思想与基本教法和学法。3 3、写：、写：遵照相关的基本原则和基本要求，写出说课讲稿。遵照相关的基本原则和基本要求，写出说课讲稿。4 4、演：、演：说课前的试讲，从中找出不足，并加以修改和完善说说课前的试讲，从中找出不足，并加以修改和完善说课内容。课内容。七七、初中数学说课的基本程序：、初中数学说课的基本程序：1 1说教材（教材分析）；说教材（教材分析）；. .教材地位分析。教材地位分析。正确说明本节课的教材在编排体系中的地位正确说明本节课的教材在编排体系中的地位与作用，以及与前后知识间的联系。与作用，以及与前后知识间的联系。. .学习任务分析。学习任务分析。正确说明本节课的核心概念、数学思想方法正确说明本节课的核心概念、数学思想方法及相关知识的联系，明确教学重点。及相关知识的联系，明确教学重点。. .学生情况分析。学生情况分析。正确说明学生已有认知结构与新内容之间的正确说明学生已有认知结构与新内容之间的关系，明确学生学习可能遇到的难点。关系，明确学生学习可能遇到的难点。2 2说教学目标说教学目标： 正确阐述通过教学，使学生在四基、能力和理性精神等方面正确阐述通过教学，使学生在四基、能力和理性精神等方面所能得到的发展，并说明其依据。所能得到的发展，并说明其依据。3 3说教法学法说教法学法： 正确说明如何根据教学内容（如概念、原理、例题、练习、正确说明如何根据教学内容（如概念、原理、例题、练习、数学应用、研究性学习等）的性质，按数学知识的逻辑顺序选择数学应用、研究性学习等）的性质，按数学知识的逻辑顺序选择恰当的课堂结构，运用合理的教学方法以及学习方法，安排教学恰当的课堂结构，运用合理的教学方法以及学习方法，安排教学活动顺序。活动顺序。 4 4说教学过程：说教学过程： 说明设计怎样的问题系列，激发学生的学习兴趣，引导学说明设计怎样的问题系列，激发学生的学习兴趣，引导学生开展积极主动的数学思维。生开展积极主动的数学思维。 说明如何根据学生实际提供适度的学习指导。说明如何根据学生实际提供适度的学习指导。 说明如何安排变式训练和知识应用，巩固知识，加深对数说明如何安排变式训练和知识应用，巩固知识，加深对数学本质的理解。学本质的理解。 说明如何安排反思活动，引导学生归纳、总结并概括本节说明如何安排反思活动，引导学生归纳、总结并概括本节课的学习内容。课的学习内容。5 5说教学评价；说教学评价；. . 说明如何进行教学效果评价，如何据评价结果说明如何进行教学效果评价，如何据评价结果进行教学反馈、调节。进行教学反馈、调节。教学反思与教学心得（适用于课后说课）。教学反思与教学心得（适用于课后说课）。【案案例例1515】：建立一元一次方程模型建立一元一次方程模型 说课稿说课稿【案例【案例1616】：解直角三角形解直角三角形 说课说课课件课件【案例【案例1818】：】：弧弧长与扇形面积长与扇形面积 说课说课课件课件【案例【案例1717】：】：三角形相似三角形相似 说课说课课件课件谢谢大家！谢谢大家！ 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