静电荷静电荷运动电荷运动电荷稳恒电流稳恒电流静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场电场电场 磁场磁场 学习方法：学习方法： 类比法类比法 9-1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 一、基本磁现象一、基本磁现象 SNSN同极同极相斥相斥异极异极相吸相吸天然磁石天然磁石ISN电流的磁效应电流的磁效应1820年年奥斯特奥斯特电子束电子束NS+1、天然磁体、天然磁体2、通电导线通电导线 3、电子束、电子束表现为：表现为：使小磁针偏转使小磁针偏转 表现为：表现为：相互吸引相互吸引,排斥排斥.磁现象：磁现象：周周围围有有磁磁场场表现为：表现为： 偏偏转等转等NS天然磁性的产生是由于磁体内部有电流。天然磁性的产生是由于磁体内部有电流。运动电荷运动电荷磁场磁场对运动电荷有磁力作用对运动电荷有磁力作用磁磁 场场安培分子电流假说安培分子电流假说磁现象的本质是什么呢？磁现象的本质是什么呢？二、二、磁场：磁场：运动电荷运动电荷磁场磁场运动电荷运动电荷2、磁场的基本特性：力和能量。、磁场的基本特性：力和能量。1、运动电荷之间的相互作用力：、运动电荷之间的相互作用力：a)磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有 b) 磁力作用磁力作用;b) 磁力将对移动的载流导体作功，磁场具有能量。磁力将对移动的载流导体作功，磁场具有能量。二、二、 磁感应强度：磁感应强度：（回顾：（回顾： ）运动电荷在磁场中受力与哪些因素有关呢？运动电荷在磁场中受力与哪些因素有关呢？?+ 带电粒子在磁场中运带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有动所受的力与运动方向有关关. 实验发现带电粒子在实验发现带电粒子在磁场中沿某一磁场中沿某一特定直线特定直线方方向运动时不受力，此直线向运动时不受力，此直线方向与电荷无关方向与电荷无关.+ 运动电荷在磁场中受力，不仅与电量有关，运动电荷在磁场中受力，不仅与电量有关，还与运动方向有关。还与运动方向有关。 带电粒子在磁场中沿带电粒子在磁场中沿其他方向运动时其他方向运动时 垂直垂直于于 与与特定直线特定直线所组成所组成的平面的平面. 当带电粒子在磁场中当带电粒子在磁场中垂直垂直于此于此特定直线特定直线运动运动时时受力最大：受力最大：大小与大小与 无关无关 磁感强度磁感强度 的定义：的定义：当当正电荷正电荷垂直垂直于于 特定直线特定直线运动运动时，受力时，受力 ，将，将 方方向定义为该点的向定义为该点的 的方向的方向. 单位单位 特斯拉特斯拉+ 磁感强度磁感强度 的定义：的定义：当当正正电荷垂直于特定直线运动电荷垂直于特定直线运动时，受力时，受力 将将 方方向定义为该点的向定义为该点的 的的方向方向. 磁感强度磁感强度大小：大小：运动电荷在磁场中受力运动电荷在磁场中受力( (高斯高斯) )显然：显然：讨论：讨论：与与 、 相垂直，构成右手螺旋系统。相垂直，构成右手螺旋系统。三、磁偶极子三、磁偶极子IPm( )-+Pe对线圈有：对线圈有：磁矩磁矩法线方向的单位矢量法线方向的单位矢量与电流流向成右旋关系与电流流向成右旋关系 说明说明：只有当圆形电流的面积：只有当圆形电流的面积S很小，或场点很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子. 想象空间一群有向曲线。想象空间一群有向曲线。 的的方向方向：其上任一点：其上任一点的切线方向。的切线方向。的的大小大小：四、磁通量四、磁通量 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理1.1.磁力线磁力线( (磁感应线或磁感应线或 线线) )磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量矢量的单位面积上通过的磁感的单位面积上通过的磁感线数目等于该点线数目等于该点 的大小的大小.a a、闭合曲线，没有起点，也没有终点。、闭合曲线，没有起点，也没有终点。b、磁力线与电流方向间存在磁力线与电流方向间存在右手螺旋系。右手螺旋系。特征：特征：I直线电流直线电流的磁力线的磁力线圆电流圆电流的磁力线的磁力线I通电螺线管通电螺线管的磁力线的磁力线2、磁通量、磁通量穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是故磁场是无源的无源的.） 磁场高斯定理磁场高斯定理3、 磁场的高斯定理：磁场的高斯定理：与静电学中的高斯定理的区别：与静电学中的高斯定理的区别：电场是有源场电场是有源场磁场是无源场。磁场是无源场。 自然界有单独的自由电荷存在，但尚未自然界有单独的自由电荷存在，但尚未发现单独磁极存在发现单独磁极存在2. 在均匀磁场在均匀磁场 中，过中，过YOZ平面内平面内面积为面积为S的的磁通量。磁通量。1. 求均匀磁场中求均匀磁场中半球面的磁通量半球面的磁通量IP.五五五五 、毕奥、毕奥、毕奥、毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律沙伐尔定律沙伐尔定律1、稳恒电流的磁场、稳恒电流的磁场电流元电流元 对一段载流导线对一段载流导线方向判断方向判断： 的方向垂直于电流元的方向垂直于电流元 与与 组成的组成的平面，平面， 和和 及及 三矢量满足矢量叉乘关系。三矢量满足矢量叉乘关系。 右手定则右手定则 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2、运动电荷的磁场、运动电荷的磁场IS电流电流电荷定向运动电荷定向运动电流元电流元载流子总数载流子总数其中其中电荷电荷密度密度速率速率截面积截面积运动电荷产生的磁场运动电荷产生的磁场X XY六、六、 毕奥毕奥-沙伐尔定律的应用沙伐尔定律的应用1. 1. 载流直导线的磁场载流直导线的磁场已知：真空中已知：真空中I I 1 1 2 2 a a建立坐标系建立坐标系OXYOXY任取电流元任取电流元大小大小方向方向aP P统一积分变量统一积分变量IdldBBXYaP1.1.无限长载流直导线无限长载流直导线2.2.半无限长载流直导线半无限长载流直导线3.3.直导线延长线上直导线延长线上讨论讨论:XYaP+p pR R2. 圆型电流轴线上的磁场圆型电流轴线上的磁场已知已知: : R、I，求轴线上求轴线上P P点的磁感应强度。点的磁感应强度。解：建立坐标系解：建立坐标系OXY，任取电流元任取电流元由对称性知：由对称性知：大小大小方向方向统一积分变量统一积分变量结论结论方向：向右方向：向右( ( 与与圆电流环绕方向圆电流环绕方向构成构成右手螺旋法则右手螺旋法则) )大小：大小：x xp pR R x=0 （环中心）：（环中心）： xR讨论：讨论：或写为或写为一段一段圆弧圆弧在圆心处在圆心处的磁感应强度：的磁感应强度：（磁偶极子）（磁偶极子）与电偶极子产生与电偶极子产生的电场关系相似的电场关系相似I I练练习习求圆心求圆心O O点的点的如图，如图，O OI I例例1 1、无限长载流直导线弯成如图形状、无限长载流直导线弯成如图形状求：求： P P、R R、S S、T T 四点的四点的解：解： P P点点方向方向R R点点方向方向oS S点点方向方向方向方向T T点点方向方向方向方向方向方向方向方向o例例3：载流螺旋管在其轴上的磁场：载流螺旋管在其轴上的磁场.取电流元取电流元Indx的圆形线圈的圆形线圈, 在在O处：处：解解:方向：沿方向：沿Ox轴正向轴正向RlxdxOxxx1 1x2 2Ob b1 1b bb b2 2x由图：由图：xx1 1x2 2Ob b1 1b bb b2 2xR螺线管无限长时：螺线管无限长时：螺线管半无限长时：螺线管半无限长时：讨论讨论: :xx1 1x2 2Ob b1 1b bb b2 2xI IR R0 0I Ia ab bc cd dI I注意三段电流在注意三段电流在 0 0 点的磁点的磁场方向场方向直导线电流的磁直导线电流的磁场与圆弧电流的磁场垂直场与圆弧电流的磁场垂直例例3.3.求如图所示的电流在求如图所示的电流在 0 0 点产生的点产生的 ？ B BbcbcB Babab+ +B Bcdcd0 0a aI II I0 0X Xxdxdx结果：结果：P Pb b例例4 4。无限长薄带状电流。无限长薄带状电流I I，带宽带宽a a ，求距板求距板右边右边b b处的一点处的一点P P的的B B？（？（P P点与薄带共面）点与薄带共面）思路：思路：例例8.8.已知：磁感应强度已知：磁感应强度 B = B iB = B i 求求: : 通过各面的磁通量。通过各面的磁通量。abc0XYZB BS S2 2S S1 1注意符号注意符号例例9. 9. S S 是以圆周是以圆周 L L 为周界的任意曲面，为周界的任意曲面， 求通过求通过 S S 的磁通量。的磁通量。R BLSS030根据磁场的高斯定理：根据磁场的高斯定理：例例7 7. . 如图如图, ,真空中长直导线通有电流真空中长直导线通有电流I I，旁边有旁边有矩形线圈矩形线圈, ,求其磁通量。求其磁通量。 I Ib ba ac cx xx x结果：结果：思路：思路：IB(习题课用习题课用)dx例例4 4、均匀带电圆环均匀带电圆环q qR R已知：已知：q q、R R、圆环绕轴线匀速旋转。圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的求圆心处的解：解： 带电体转动，形成运流电流。带电体转动，形成运流电流。例例1010、 氢原子氢原子中电子绕核作圆周运动中电子绕核作圆周运动求求: : 轨道中心处轨道中心处电子的磁矩电子的磁矩已知已知解解: :又又方向方向方向方向(习题课用习题课用)例例2. 2. 正三角形线框正三角形线框a ac c 边长边长l l ，电阻均匀分布，与电电阻均匀分布，与电源相连的长直导线源相连的长直导线 1 1，2 2 彼此平行，并分别与彼此平行，并分别与a a，b b 点相点相接。导线接。导线 1 1，2 2 上的电流为上的电流为 I I，令长直导线令长直导线 1 1，2 2 和导和导线框在线框中心线框在线框中心 O O 点产生的磁感应强度分别为点产生的磁感应强度分别为B B1 1，B B2 2和和 B B3 3 ，则，则O O点的磁感应强度大小为：点的磁感应强度大小为：(A). (A). B B0 0= 0 = 0 B B1 1=B=B2 2=B=B3 3=0=0(B). (B). B B0 0= 0 = 0 B B1 1+B+B2 2=0=0，B B3 3=0=0(C). (C). B B0 00 0 虽然虽然 B B1 1+B+B2 2=0=0 但但 B B3 3 0 0 (D). (D). B B0 00 0 虽然虽然 B B3 3=0=0 但但 B B1 1+B+B2 2 0 0a ac cb bI II I2 21 1o oI I1 1I I2 2(习题课用习题课用)例例6 6、两平行载流直导线、两平行载流直导线 2.2.过图中矩形的过图中矩形的磁通量磁通量求求 :1.:1.两线中点两线中点l解：解：1.1. I I1 1、I I2 2在在A A点的磁场点的磁场方向方向l2. 2. 如图取微元如图取微元方向方向