人教版小学数学六年级下册第第3 3单元单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥第5课时 圆柱的体积一、复习旧知，引出课题一、复习旧知，引出课题什么叫做体积？什么叫做体积？物质或物体占据空间的大小物质或物体占据空间的大小一、复习旧知，引出课题一、复习旧知，引出课题绿色圃中小学教育网http:/ www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http:/ cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http:/ www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http:/ cz.Lspjy.com长方体体积长长方体体积长宽宽高高正方体体积棱长正方体体积棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积高高V=Sh一、复习旧知，引出课题一、复习旧知，引出课题我们大胆猜想，圆柱的体积等于什么？我们大胆猜想，圆柱的体积等于什么？二、探究新知二、探究新知圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？二、探究新知二、探究新知讨论：讨论： 圆柱与所拼成的近似长方体之圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？间有什么联系？ 分四人小组展开讨论分四人小组展开讨论二、探究新知二、探究新知下下 一一 步步二、探究新知二、探究新知 底面积底面积 长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高高高二、探究新知二、探究新知圆柱的体积圆柱的体积请问圆柱体的体积与什么有关？请问圆柱体的体积与什么有关？圆柱体的体积与它的底面积、高有关圆柱体的体积与它的底面积、高有关V=Sh把圆柱的底面平均分的份数越多，切把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。拼成的立体图形越接近长方体。二、探究新知二、探究新知填一填：填一填：把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（ ），它们（），它们（ ）相等。）相等。长方体的高就是圆柱体的（长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是），长方体的底面积就是圆柱体的（圆柱体的（ ），因为长方体的体积），因为长方体的体积=（ ）所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积=（ ）。用字母）。用字母“V”表示表示 （ ），），“S”表示（表示（ ），），h表示（表示（ ）那么，圆那么，圆柱体体积用字母表示为（柱体体积用字母表示为（ ）,“r”表示半径，圆柱体表示半径，圆柱体体积公式体积公式又可以又可以表示为（表示为（ ）体积体积高高底面积底面积底面积底面积高高底面积底面积高高体积体积底面积底面积V=ShV=rh高高二、探究新知二、探究新知长方体长方体二、探究新知二、探究新知二、探究新知底面积相等时，高越长，底面积相等时，高越长，体积就越大。体积就越大。两个圆柱，底面积相等两个圆柱，底面积相等时，谁的体积大呢？时，谁的体积大呢？请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 答：因为答：因为502.4大于大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：杯子的容积： 50.2410 502.4 ( (cm3 ) ) 502.4 ( (mL) ) 杯子的底面积：杯子的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 ( (cm2 ) )2二、探究新知二、探究新知讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？讨论（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高:Vr2hV（ ）2hd2V（Cd2 ）2h1.判断正误，对的画“”，错误的画“”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )三、知识应用三、知识应用 75 90 6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。2.一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长，长90cm。它的体积是多少？。它的体积是多少？三、知识应用三、知识应用绿色圃中小学教育网http:/www.Lspjy.com 3. 一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？3.14 3.14 0.40.42 25 52.512(2.512(立方米立方米) )答：它的体积是答：它的体积是2.512立方米。立方米。三、知识应用三、知识应用保温杯的容积：50.2415 753.6 (cm) 0.7536(L)答：因为答：因为0.7536小于小于1，所以带这杯水不够喝。，所以带这杯水不够喝。 4. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？三、知识应用三、知识应用保温杯的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 (cm2)225.5.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是是1.5m，高，高2m。如果每立方米玉米约重。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：粮囤的容积：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.13 ( (m ) )粮囤所装玉米：粮囤所装玉米：14.137501000 10597.51000 10.5975（吨）（吨） 答：这个粮囤能装答：这个粮囤能装10.5975吨。吨。三、知识应用三、知识应用绿色圃中小学教育网http:/www.Lspjy.com请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？6.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m。这根木料最多能做多少张课桌？3.143.14(0.4(0.42)2)5=0.6285=0.628（m m ）0.6280.6280.020.023131（张）（张）答：这根木料最多能做答：这根木料最多能做3131张课桌。张课桌。三、知识应用三、知识应用三、知识应用三、知识应用五、课堂总结五、课堂总结这节课你有什么新的收获和感想？这节课你有什么新的收获和感想？S表示圆柱的底面积圆柱的体积公式V表示圆柱的体积V=Sh=r2hh表示圆柱的高四、布置作业四、布置作业绿色圃中小学教育网http:/www.Lspjy.com 第第28页练习五页练习五 第第1题、第题、第2题、题、第第3题题。