类型一类型一 观察法：观察法：已知前几项，写通项公式已知前几项，写通项公式类型二类型二、前前n项和法项和法 已知前已知前n项和，求通项公式项和，求通项公式设设an的前的前n项和为项和为Sn,且满足且满足Sn=n2+2n-1,求求an n的通项公式的通项公式.例例2：例例2： 在在an中，已知中，已知a1=1,an=an-1+n (n2),求通项求通项an.练：练：类型三类型三、累加法累加法 形如形如 的递推式的递推式例例4：练：练：类型四类型四、累乘法累乘法形如形如 的递推式的递推式例例5：类型五、形如类型五、形如 的递推式的递推式分析：配凑法分析：配凑法构造辅助数列构造辅助数列例例6：取倒法取倒法构造辅助数列构造辅助数列类型六、形如类型六、形如 的递推式的递推式类型七、类型七、相除法相除法形如形如 的递推式的递推式例例7：类型八、形如类型八、形如 的递推式的递推式例例8：求数列的通项公式求数列的通项公式类型类型方法方法1、已知前几项、已知前几项观察法观察法2、已知前、已知前n项和项和Sn前前n项和法项和法3、形如、形如 的递推式的递推式 累加法累加法4、形如、形如 的递推式的递推式 累乘法累乘法5、形如、形如 的递推式的递推式 待定系数法待定系数法6、形如、形如 的递推式的递推式 取倒法取倒法7、形如、形如 的递推式的递推式 相除法相除法构构造造辅辅助助数数列列