8.18.1二元一次方程组雒容二中雒容二中 李秀琴李秀琴2010年4月19日1 1、是什么方程？是什么一元一次方程、是什么方程？是什么一元一次方程？一元一次方程的解？它的解如何表？一元一次方程的解？它的解如何表达？如何检验达？如何检验x=3x=3是不是方程是不是方程5 5x+3(9-x+3(9-x)=33x)=33的解？的解？ 你知道篮球比赛的规则吗？你知道篮球比赛的规则吗？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得队胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分，某队在全分，某队在全部部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分，那么这个队胜负分，那么这个队胜负场数应分别是多少？场数应分别是多少？ ( (学生回答学生回答) )解法一：设胜解法一：设胜X X场，负场，负(22-X)(22-X)场，则场，则 2 2X+(22-X)=40X+(22-X)=40问题一：问题一：等量关系分析：等量关系分析：胜的场数负的场数总场数胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分胜场积分负场积分总积分设胜设胜 x 场，负场，负 y 场，你能写出场，你能写出 x,y 应同时满足的方程吗？应同时满足的方程吗？ 含有两个未知数（含有两个未知数（x x和和y y），并且），并且含有含有未知数的未知数的项的次项的次数都是数都是1 1，像这像这样的整式样的整式方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程。 解法二：设胜解法二：设胜X X场，负场，负Y Y场场, ,则则 X+Y=22 X+Y=22 2X+Y=40 2X+Y=40这两个方程有什么两个方程有什么特点？与一元一次特点？与一元一次方程有什么不同？方程有什么不同？如何判断一个方程是二元一次方程？如何判断一个方程是二元一次方程？（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y 像这样，把具有相同未知数的两个二元一像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起组成的方程组叫做次方程合在一起组成的方程组叫做二元一次二元一次方程组。方程组。X+Y=22 X+Y=22 （1 1）2X+Y=40 2X+Y=40 （2 2）把两个方程合在一起，写成把两个方程合在一起，写成（）（）（2）（3）（4）（5）下列方程组是二元一次方程组的是：下列方程组是二元一次方程组的是：x x0121822y yX+yX+y有哪些值满足方程有哪些值满足方程 X+Y=22 （1 1）且符合问题的实际意义且符合问题的实际意义？222120402222222222一般地一般地, ,使二元一次方程两边的值相等使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做的两个未知数的值，叫做二元一次方二元一次方程的解。程的解。下列不是下列不是2x+y=2的解的是（的解的是（ ）x=-2y=6x=2y=0x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.Bx x0121822y yX+yX+y哪对哪对值值既既满足方程满足方程 X+Y=22 （1 1）又满足方程又满足方程 2X+Y=40（2）？222120402222222222一般地，二元一次方程组的两个方一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做程的公共解，叫做二元一次方程组二元一次方程组的解。的解。2.下列方程组：（下列方程组：（x、y 为未知数）为未知数） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是其中二元一次方程组的个数是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 C1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ( )A、 任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解、只有一个解C、只有两个解、只有两个解 D、无穷多个解、无穷多个解三三.巩固练习巩固练习D若方程若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于是关于x、y的二元一次方的二元一次方程，则程，则 m=_，n=_；-1 加工某种产品需经两道工序，第一道工加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成序每人每天可完成900900件，件， 第二道工序每人第二道工序每人每天可完成每天可完成12001200件，现有件，现有7 7位工人参加这两道位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？第二道工序所完成的件数相等？设有设有x x位工人参加第一道工序，位工人参加第一道工序，y y位工人位工人参加第二道工序，由题意，得参加第二道工序，由题意，得: :根据问题的实际意义根据问题的实际意义x x、y y必须必须是正整数，且是正整数，且xy0xy0，取取y=1y=1，2 2，3 3，得得x=6x=6，5 5，4 4 经验证可得经验证可得x=4x=4，y=3y=3，即即解解所以安排第一道工序所以安排第一道工序4 4人，第二道工序人，第二道工序3 3人，才能使每天第一、第二道工序所完成的件人，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等数相等 一、一、每个方程都含有两个未知数每个方程都含有两个未知数(x(x和和y),y),并且并且含有含有未知数的未知数的项的项的 次次数都是数都是1 1，像这样的，像这样的方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程。 二、二、把把含有相同未知数的两个含有相同未知数的两个二元一二元一次方程次方程所组成的方程所组成的方程组组叫做叫做二元一次方程二元一次方程组组。 三、三、使二元一次方程两边的值相等的两使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。 四、四、二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做公共解，叫做二元一次方程二元一次方程组组的解的解。 五、五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。二元一次方程组有且只有一组解。知识的升华独立独立作业作业驶向胜利的彼岸1.1.必做题：必做题：习题习题8.1第第1、2、3题题；2.2.选做题：选做题：习题习题8.1第第4题题不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功! !