第十一章第十一章 电路的频率响应电路的频率响应激励激励响应响应电路电路响应响应的幅值和相角的幅值和相角均随频率的变化而变化均随频率的变化而变化！11-1 11-1 网络函数网络函数激励激励响应响应网络函数网络函数/ /传递函数传递函数网络函数网络函数的幅值和相角的幅值和相角均随频率的变化而变化均随频率的变化而变化！激励激励转移转移函数函数响应响应转移电压比转移电压比策动点策动点函数函数策动点导纳策动点导纳幅频特性幅频特性相频特性相频特性谐振的定义谐振的定义: : 如如果果在在某某一一特特定定频频率率下下工工作作的的含含有有动动态态元元件件的的无无源源单单口口网网络络的的阻阻抗抗角角为为零零，表表现现为为纯纯电电阻阻电电路路，则则认认为为该该单口网络在此频率情况下发生谐振。单口网络在此频率情况下发生谐振。11-2 11-2 谐振谐振 谐振电路是一种具有频率选择性的电路，它可以根据谐振电路是一种具有频率选择性的电路，它可以根据频率去选择某些需要的信号，而排除其他频率的干扰信号。频率去选择某些需要的信号，而排除其他频率的干扰信号。 电路谐振电路谐振要点要点: :1 1、谐振条件及特性分析、谐振条件及特性分析. .2 2、通频带和选择性、通频带和选择性. .X( )XL( )XC( )R 0 Z ( )O阻抗幅频特性阻抗幅频特性|Z( )|串联谐振串联谐振1. 1. 串联谐振条件串联谐振条件: : 有有: :得谐振频率得谐振频率: : 可知：可知：(1) (1) 为固有频率为固有频率; ; (2) (2) 调三个量均可发生谐振；调三个量均可发生谐振； (3) (3) 定义品质因数定义品质因数: :2 2 串联谐振情况分析串联谐振情况分析: : 谐振时谐振时: :1)1)谐振时电流谐振时电流: : 即谐振时电流与电压即谐振时电流与电压同相同相 , , I达到最大值达到最大值. . 0 O|Y( )|I( )I( )U/R电流谐振曲线电流谐振曲线2)2)谐振时谐振时各元件的电压：各元件的电压： u电路呈阻性电路呈阻性u电路阻抗最小电路阻抗最小u串联谐振为电压谐振串联谐振为电压谐振相量图相量图3 3 谐振曲线和通频带谐振曲线和通频带以电阻电压曲线为例：以电阻电压曲线为例：1) 1) 谐振特性曲线：谐振特性曲线：选择性选择性1 1h hO1 1从从谐谐振振曲曲线线看看到到，谐谐振振时时电电压压达达到到最最大大，当当w 偏偏离离w0时时，电电压压从从最最大大值值降降下下来来。换换句句话话说说，串串联联谐谐振振电电路路对对不不同同频频率率的的信信号号有有不不同同的的响响应应，对对谐谐振振信信号号最最突突出出( (表表现现为为电电压压最最大大) )，而而对对远远离离谐谐振振频频率率的的信信号号加加以以抑抑制制( (电电压压小小) )。这这种种对对不不同同输入信号的选择能力称为输入信号的选择能力称为“选择性选择性”。(a) (a) 选择性选择性1 1h hO1 1Q越越大大，谐谐振振曲曲线线越越尖尖。当当稍稍微微偏偏离离谐谐振振点点时时，曲曲线线就就急急剧剧下下降降，电电路路对对非非谐谐振振频频率率下下的的电电流流具具有有较较强强的的抑抑制制能能力力，所以选择性好。所以选择性好。Q=10Q=1Q=0.51 2 10.7070 (b) (b) 通用谐振曲线：通用谐振曲线：因此，因此， Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。是反映谐振电路性质的一个重要指标。2) 2) 通频带通频带 网网络络函函数数的的模模不不低低于于谐谐振振时时网网络络函函数数的的模模的的 （0.707倍倍）的的频频率率范范围围叫叫做做通通频频带带。其其宽宽度度决决定定了了幅幅频频特特性性曲曲线线的的尖尖锐锐程程度度通通频频带带越越窄窄，Q值值越越高高，幅幅频频特性曲线越尖，选择性越好。特性曲线越尖，选择性越好。Q=10Q=1Q=0.51 2 10.7070 当当: 相量图为相量图为 ：1. 1. 标准并联电路：标准并联电路：11-4 11-4 并联谐振并联谐振串、并联比较串、并联比较-对偶原理对偶原理串联串联并联并联串、并联比较串、并联比较-对偶原理对偶原理串联串联并联并联R L C 串联串联G C L 并联并联|Z| 0 0O OR 0 OI( )U/R 0 OU( )IS/G|Y| 0 0O OG相量图为：相量图为：2. 2. 实际并联电路：实际并联电路：此电路参数发生谐振是有条件的，参数不合适可此电路参数发生谐振是有条件的，参数不合适可能不会发生谐振。能不会发生谐振。当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：CLR等效电路：等效电路：（其中：（其中：C不变。）不变。）谐振时：谐振时：GeCLe近似等效电路：近似等效电路：CLR当线圈当线圈Q值很高时，即：值很高时，即：时，上式可近似为：时，上式可近似为：GeCL近似等效电路：近似等效电路： 其中，其中，L、C不变不变，讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路：讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路：(a)(b)3. 3. 串并联电路的谐振串并联电路的谐振L1L3C2L1C2C3上上述述电电路路既既可可以以发发生生串串联联谐谐振振( (Z=0) )，又又可可以以发发生生并并联联谐谐振振( (Z= ) )。可通过求入端阻抗来确定串、并联谐振频率。可通过求入端阻抗来确定串、并联谐振频率。对对( (a) )电电路路，L1、C2并并联联，在在低低频频时时呈呈感感性性。随随着着频频率率增增加加，在在某某一一角角频频率率w1下下发发生生并并联联谐谐振振。w w1时时，并并联联部部分呈容性，在某一角频率分呈容性，在某一角频率w2下可与下可与L3发生串联谐振。发生串联谐振。对对( (b) )电电路路可可作作类类似似定定性性分分析析。L1、C2并并联联，在在低低频频时时呈呈感感性性。在在某某一一角角频频率率w1下下可可与与C3发发生生串串联联谐谐振振。w w1时时，随随着着频频率率增增加加，并并联联部部分分可可由由感感性性变变为为容容性性，在在某某一一角角频频率率w2下发生并联谐振。下发生并联谐振。定量分析：定量分析：(a) 当当Z( )=0，即分子为零，有：，即分子为零，有：L1L3C2可解得：可解得：当当Y( )=0，即分母为零，有：即分母为零，有：可见，可见， 1 2。L1L3C2(b)分别令分子、分母为零，可得：分别令分子、分母为零，可得：串联谐振串联谐振并联谐振并联谐振L1C2C3阻抗的频率特性：阻抗的频率特性： 1 X( )O 2Z ( )=jX( ) 1 X( )O 2(a)(b)例：例： 激励激励 u1(t)，包含两个频率包含两个频率 1、 2分量分量 ( 1w1 ，滤去高频，得到低频。，滤去高频，得到低频。CRC2C3L1+_u1(t)+_u2(t)其它形式的滤波电路：其它形式的滤波电路：L2L1C2L3C1C3L2L1C2C1L3C3带通滤波器带通滤波器 (band-pass filter)带阻滤波器带阻滤波器 (band elimination filter)