1.5 简单串、并联谐振回路简单串、并联谐振回路 与双耦合谐振回路与双耦合谐振回路 （P57） 概述概述 简单串、并联谐振回路的基本特性简单串、并联谐振回路的基本特性 1.5.2 1.5.3 品质因数及其影响品质因数及其影响 1.5.4 通频带与选择性通频带与选择性 部分接入部分接入 1.5.5 群延时特性群延时特性上节内容回顾与扩展上节内容回顾与扩展 LC谐谐振振回回路路是是高高频频电电路路里里最最常常用用的的基基本本选选频频网网络络。所所谓谓选选频频是是指指从从各各种种输输入入频频率率分分量量中中选选择择出出有有用用信信号号而而抑抑制制掉掉无无用用信信号号和和噪噪声声，这这对对于于提提高高整整个个电电路路输输出出信信号号的的质质量量和和抗抗干干扰扰能能力力是是极极其其重重要要的的。另另外外，用用L、C元元件件还可以组成各种形式的阻抗变换电路。还可以组成各种形式的阻抗变换电路。 LC谐振回路分为并联回路和串联谐振回路两种形式，谐振回路分为并联回路和串联谐振回路两种形式，其中并联网路在实际电路中用途更广，且二者之间具有其中并联网路在实际电路中用途更广，且二者之间具有一定的对偶关系，所以只要理解并联回路，则串联谐振一定的对偶关系，所以只要理解并联回路，则串联谐振回路的特性用对偶方法就可以得到。回路的特性用对偶方法就可以得到。LC串联谐振回路串联谐振回路上节内容回顾与扩展上节内容回顾与扩展LC串联谐振回路串联谐振回路串联谐振回路串联谐振回路问题：1、什么是r？ 趋肤效应趋肤效应r是代表电感的损耗！是代表电感的损耗！导线的直流电阻是当导线只通过直流或频率很低的交流时所呈导线的直流电阻是当导线只通过直流或频率很低的交流时所呈现的电阻，此时导线横截面上电流密度现的电阻，此时导线横截面上电流密度(单位面积上的电流强度单位面积上的电流强度)可认为是均匀的。随着频率的逐渐增高，导线横截面上电流分可认为是均匀的。随着频率的逐渐增高，导线横截面上电流分布的不均匀现象会逐渐显著起来。布的不均匀现象会逐渐显著起来。上节内容回顾与扩展上节内容回顾与扩展从趋肤效应的结果来看，相当于减小了导体的有效面积，从而增加了线从趋肤效应的结果来看，相当于减小了导体的有效面积，从而增加了线圈的电阻值，电阻越大，损耗功率越大圈的电阻值，电阻越大，损耗功率越大(r就大就大)，线圈在电路中感抗作用，线圈在电路中感抗作用就越不明显，这是我们所不希望的。就越不明显，这是我们所不希望的。r表征了一部分趋肤效应的热损耗！表征了一部分趋肤效应的热损耗！r不能忽略！不能忽略！LC串联谐振回路串联谐振回路在实际电感线圈中，除了以上讨论的导体电阻造成在实际电感线圈中，除了以上讨论的导体电阻造成的损失外，还有其它原因造成的能量损失。的损失外，还有其它原因造成的能量损失。上节内容回顾与扩展上节内容回顾与扩展 由于电磁辐射所由于电磁辐射所 引起的能量损失引起的能量损失 电电容容器器损损耗耗电电阻阻的的大大小小主主要要由由介介质质材材料料决决定定。与与电电感感线线圈圈相相比，电容器的损耗常常忽略不计。比，电容器的损耗常常忽略不计。LC串联谐振回路串联谐振回路上节内容回顾与扩展上节内容回顾与扩展以以“W0”为主为主, 低容高感低容高感!LC串联谐振回路串联谐振回路上节内容回顾与扩展上节内容回顾与扩展LC串联谐振回路串联谐振回路串联谐振回路串联谐振回路问题：1、什么是r?2、什么是串联谐振频率？时，X0 串联谐振电路的谐振频率： 上节内容回顾与扩展上节内容回顾与扩展LC串联谐振回路串联谐振回路以以“W0”为主为主, 低容高感低容高感!串联谐振回路串联谐振回路上节内容回顾与扩展上节内容回顾与扩展LC串联谐振回路串联谐振回路串联谐振回路串联谐振回路问题：1、什么是r？2、什么是串联谐振频率？3、回路电流I的特点？上节内容回顾与扩展上节内容回顾与扩展LC串联谐振回路串联谐振回路串联谐振时的电流：谐振时回路电流最大，且与外加电压同相。相角为0.串联谐振回路串联谐振回路上节内容回顾与扩展上节内容回顾与扩展LC串联谐振回路串联谐振回路串联谐振回路串联谐振回路问题：1、什么是r？2、什么是串联谐振频率？3、回路电流I的特点？5、什么是Q? 在无线电技术中通常不是直接用等效电阻在无线电技术中通常不是直接用等效电阻r，而是引入线圈的品质，而是引入线圈的品质因数这一参数来表示线圈及回路的损耗性能，品质因数定义为无功因数这一参数来表示线圈及回路的损耗性能，品质因数定义为无功功率与有功功率之比。功率与有功功率之比。品质因数定义为无功功率与有功功率之比。品质因数定义为无功功率与有功功率之比。设流过电感线圈的电流为设流过电感线圈的电流为I， 则电感则电感L上的无功功率为上的无功功率为 ，电阻，电阻r的消耗功率为的消耗功率为 ，得到电感的品质因数得到电感的品质因数 上节内容回顾与扩展上节内容回顾与扩展LC串联谐振回路串联谐振回路上节内容回顾与扩展上节内容回顾与扩展LC串联谐振回路串联谐振回路串联谐振回路串联谐振回路问题：1、什么是r？2、什么是串联谐振频率？3、回路电流I的特点？5、什么是Q?6、什么是电压谐振？上节内容回顾与扩展上节内容回顾与扩展LC串联谐振回路串联谐振回路电容C上的电压：电容上的电压同样为信号源电压的电容上的电压同样为信号源电压的Q0Q0倍，倍，仅相位与电感仅相位与电感上的电压相反，因此串联谐振称为电压谐振。上的电压相反，因此串联谐振称为电压谐振。定义品质因数电感线圈上的电压在谐振时为信号源电压的 倍。谐振时矢量图1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路并联谐振回路在工程中总是满足 1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路的谐振电阻 并联谐振回路的谐振频率当B=0时，回路谐振。1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路并联谐振回路谐振时的端电压 最大谐振时，回路阻抗 纯阻性，损耗r愈小， 愈大， , 。 v1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路并联谐振回路1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路并联谐振回路以以”W0”为主为主, 低？高？低？高？!1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路并联谐振回路以以”W0”为主为主, 低感高容低感高容!1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路并联谐振回路以以”W0”为主为主, 低感高容低感高容!并联谐振电路是电压谐振还是电流谐振？流过电容的电流=？ 并联谐振回路的品质因数 1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路并联谐振回路以以”W0”为主为主, 低感高容低感高容!并联谐振电路是电压谐振还是电流谐振？流过电感线圈的电流=？ILP1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路并联谐振回路以以”W0”为主为主, 低感高容低感高容!并联谐振电路是电压谐振还是电流谐振？ILP并联谐振也称为电流谐振并联谐振也称为电流谐振!1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路并联谐振回路并联谐振也称为电流谐振并联谐振也称为电流谐振!ILP=1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC谐振回路总结谐振回路总结归一化抑制比 (复数) :串联谐振电路任意频率下的电流表达式与谐振时电流表达式之比 ：广义失谐:1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC谐振回路总结谐振回路总结广义失谐 串联谐振回路与并联谐振回路具有相同的归一化表达式。 归一化 并联谐振电路任意频率下的电压表达式与谐振时电压表达式之比 ：1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC谐振回路总结谐振回路总结归一化抑制比 (复数) 定义为：串联谐振电路任意频率下的电流表达式与谐振时电流表达式之比并联谐振回路任意频率下回路两端输出电压与谐振时回路两端电压之比 在窄在窄带系系统中中，即微失即微失谐情况下情况下其中令其中令为广广义失失谐。1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC谐振回路总结谐振回路总结在窄在窄带系系统中中，即微失即微失谐情况下情况下其中令其中令为广广义失失谐。1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC谐振回路总结谐振回路总结1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性简单串并联谐振回路的基本特性LC谐振回路总结谐振回路总结Q1?Q2？Q3?Q值越大，曲线越尖锐，回路的选择性越好！值越大，曲线越尖锐，回路的选择性越好！串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）和电容器构成，和电容器构成，电抗元件电感和电容不消耗外加电动电抗元件电感和电容不消耗外加电动势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。1. 能量关系能量关系电容和电感的瞬时功率电容和电感的瞬时功率电容和电感的瞬时储能电容和电感的瞬时储能(设起始储能为零设起始储能为零)电容和电感的伏安特性方程电容和电感的伏安特性方程设设谐振时谐振时O回路中电流回路中电流电容上电压电容上电压电容的瞬时储能电容的瞬时储能电感的瞬时储能电感的瞬时储能电感的瞬时储能电感的瞬时储能回路的品质因数回路的品质因数可得可得回路总的瞬时储能回路总的瞬时储能谐振回路中的能量关系谐振回路中的能量关系谐振回路中的能量关系谐振回路中的能量关系 就能量关系而言，所谓就能量关系而言，所谓“谐振谐振”，是指：回路中，是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。回路一个周期的损耗回路一个周期的损耗回路的品质因数回路的品质因数可得可得回路总瞬时储能回路总瞬时储能回路一个周期的损耗回路一个周期的损耗表示回路或线圈中的损耗。表示回路或线圈中的损耗。 考虑信号源内阻考虑信号源内阻s和负载电阻和负载电阻L后，后，并联谐振回路的电路的空载并联谐振回路的电路的空载0值值Q0= 而回路有载而回路有载L值值有载品质因数远小于空载品质因数！有载品质因数远小于空载品质因数！单单LC回路的通频带？回路的通频带？=在在处为微失微失谐，在在处也也为微失微失谐， 而而所以所以单单LC回路的选择性？回路的选择性？矩形系数定义为归一化谐振曲线值下降到时的频带范围与通频带之比， 即:Q越小，回路的选择性越差！越小，回路的选择性越差！Q越小，回路的通频带越宽！越小，回路的通频带越宽！例例2 、在如图所示的电路中，电源的频率是确定的，电感、在如图所示的电路中，电源的频率是确定的，电感L的值固定，电的值固定，电容容C的值和电阻的值和电阻R的值都是可以调的，设电感的电阻很小，可以忽略，求的值都是可以调的，设电感的电阻很小，可以忽略，求通过电阻通过电阻R的电流。的电流。解：解：1.5 简单串、并联谐振回路简单串、并联谐振回路 与双耦合谐振回路与双耦合谐振回路 （P57） 概述概述 简单串、并联谐振回路的基本特性简单串、并联谐振回路的基本特性 品质因数及其影响品质因数及其影响 1.5.4 通频带与选择性通频带与选择性 部分接入部分接入 1.5.5 群延时特性群延时特性 考虑信号源内阻考虑信号源内阻s和负载电阻和负载电阻L后，后，并联谐振回路的电路的空载并联谐振回路的电路的空载0值值Q0= 而回路有载而回路有载L值值1.5.6 简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）有载品质因数远小于空载品质因数！有载品质因数远小于空载品质因数！ 1.5.6 简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67） 有载品质因数远小于空载品质因数！有载品质因数远小于空载品质因数！如何减小信号源内阻和负载电阻对谐如何减小信号源内阻和负载电阻对谐振回路品质因数的影响？振回路品质因数的影响？ 采用部分接入的方法！采用部分接入的方法！1.5.6 简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）-部分接入部分接入的作用：部分接入的作用：1、减小信号源内阻和负载电阻对谐振减小信号源内阻和负载电阻对谐振回路品质因数的影响回路品质因数的影响2、阻抗匹配（阻抗变比折合）、阻抗匹配（阻抗变比折合）1.5.6 简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合阻抗变比折合串并联阻抗的等效互换：串并联阻抗的等效互换：1.5.6 简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合串联形式的有载品质因数： 并联形式的有载品质因数： 可见，串并联互换前后的品质因数不会发生变化。可见，串并联互换前后的品质因数不会发生变化。 1.5.6 简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合1.5.6 简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合阻抗变比折合这个结果表明：串联电路转换成等效并联电路后，电这个结果表明：串联电路转换成等效并联电路后，电抗抗X2的性质与的性质与X1相同，在相同，在QL较高的情况下，其电抗较高的情况下，其电抗X基本不变，而并联电路的电阻基本不变，而并联电路的电阻R2比串联电路的电阻比串联电路的电阻R1大大 QL2 倍。倍。 串联形式电路中的电阻愈大，则损耗愈大；并联形式电路中的电阻愈小，则分流愈大，损耗也愈大，反之亦然，所以二种电路是完全等效的。1.5.6 简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合阻抗变比折合1.5.6 简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合阻抗变比折合1.5.6 简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入部分接入天线相当于天线相当于三极管相当于输入阻抗很三极管相当于输入阻抗很低的负载。低的负载。电电感感部部分分接接入入变变压压器器部部分分接接入入如何折算至如何折算至回路两端？回路两端？1.5.6 简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入部分接入电感的部分接入电感的部分接入db端看进去的阻抗（谐振时）接入系数电感线圈 的匝数电感线圈 的匝数ab端看进去的阻抗 (P 78-79)1-1(下周交下周交)1-2(下周交下周交)1-4(下周交下周交)1-31-51-61-7 Please hand your home work on next Wednesday.