问题问题1：在曲：在曲线线 上以（上以（1, 4） 为切点为切点 的切的切线线方程是方程是 问题问题2：过过（0，4）与曲）与曲线线 相切相切的直的直线线方程是方程是 问题问题5：求曲：求曲线线S：通通过过点点A（2，2）的切线方程的切线方程.问题问题4:过（过（0，2）与曲线）与曲线 相切的直线方相切的直线方 程是程是问题问题3：过（：过（1，0）与曲线）与曲线 相切的直线方相切的直线方 程是程是曲线上某定点切线定义曲线上某定点切线定义NMl1xy 方法：确定切点求出切线方程方法：确定切点求出切线方程过定点求函数曲线切线方程，具体步骤和方法过定点求函数曲线切线方程，具体步骤和方法:小结：小结：步骤：步骤：1.判断是否给出切点判断是否给出切点 2若未给出，求出切点，求出斜率若未给出，求出切点，求出斜率3根据点斜式求出直线方程根据点斜式求出直线方程思考：（思考：（2004，重，重庆庆，文，文，15）已知曲已知曲线线，则过则过P（2，4）的）的切线方程为切线方程为 和 思考思考:求曲线求曲线 上斜率为上斜率为3的切线方程的切线方程 解解:曲曲线线方程方程为为 即即 切切线线方程方程为为问题：问题：（）一类题型为对于求曲线上某切点的（）一类题型为对于求曲线上某切点的切线方程切线方程归纳归纳 （2 2）另一类题型为求过曲线外一点的切线方程）另一类题型为求过曲线外一点的切线方程 可直接利用导数的几何意义求切可直接利用导数的几何意义求切线斜率，再利用点斜式求解线斜率，再利用点斜式求解.可利用设切点坐标构造切线方程再联立曲线方可利用设切点坐标构造切线方程再联立曲线方程求切点坐标，再求切线方程程求切点坐标，再求切线方程.解：解：设设切点切点P，则则过（过（2，2），P处处的切的切线线方程方程为为l：在切在切线线上上又点又点P在曲在曲线线S上，故上，故代代入上式得入上式得整理得整理得即即，所以，所以或或当当时时，P为为（2，2），切），切线线方程方程为为当当时时，P为为（1，2），切），切线线方程方程为为综综上所述，上所述，过过点点A的切的切线线方程方程为为或或又又切点切点解解:对于曲线对于曲线 设切点为设切点为由斜率为由斜率为3得知得知 , 即即切点坐标为切点坐标为 和和切线方程为切线方程为 和和yox