你还记得反比例函数的性质吗你还记得反比例函数的性质吗函数函数函数函数 正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数 反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数 表达式表达式表达式表达式 图象图象图象图象及象限及象限及象限及象限 性质性质性质性质 在每一个象限内在每一个象限内: :当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .k0k0x 2. 当当k0时，双曲线时，双曲线 与直线与直线y=kx的交点的的交点的个数是个数是 ( )A0个个 B1 个个 C2个个 D4个个1.反比例函数反比例函数y= 的图象的两个分支分别位的图象的两个分支分别位于（于（ ）A第一、三象限第一、三象限 B第一、二象限第一、二象限 C第二、第二、四象限四象限 D第一、四象限第一、四象限 3.反比例函数反比例函数 的图象在每个象限内，的图象在每个象限内，y随随x的增大而减小，则的增大而减小，则k的值可为（的值可为（ ）A-1 B0 C1 D24.若点若点A(3，y1)，B(2，y2)，C(1，y3)三点都在函数三点都在函数y= 图象上，则图象上，则y1，y2，y3的大小关系是的大小关系是( ) Ay1y2y1y3 Cy1y3y2y3课课前前热热身身ACDB随着随着k的增大，反比例函数的增大，反比例函数的图象的位置相对于坐标原点越来越远的图象的位置相对于坐标原点越来越远例例:在同一直角坐标系内，画出在同一直角坐标系内，画出k=1,2,3,4,5,6时反比例函数时反比例函数的图象，并观察函数的图象有什么规律？的图象，并观察函数的图象有什么规律？如图是三个反比例函数在如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察轴上方的图像，由此观察得到得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2B例例2:在平面直角坐标系内，从反比例函数在平面直角坐标系内，从反比例函数 （k0）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是段，与坐标轴围成的矩形的面积是12，请你求出，请你求出该函数的解析式。该函数的解析式。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxP(m,n)AoyxP(m,n)AoyxP/1.（2008，深圳）如上右图所示，点，深圳）如上右图所示，点A是反比例函数图是反比例函数图象上的一点，自点象上的一点，自点A向向y轴作垂线，垂足为轴作垂线，垂足为T，已知，已知S AOT=2，则此函数的表达式为（，则此函数的表达式为（ ） Ay=- By= Cy=- Dy=-xyOP1P2P3P412342.如图，在反比例函数如图，在反比例函数 的图象上，有点的图象上，有点P1 ，P2 ，P3 ，它们的横坐标依次为，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这分别过这些点作些点作x轴与轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为积从左到右依次为s1，s2，s3，则，则s1+s2+s3= C3.如图，过反比例函数如图，过反比例函数y= (x0)图象上任意两图象上任意两点点A、B分别作分别作x轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为C、D，连，连结结OA、OB，设，设AC与与OB的交点为的交点为E， AOE与梯与梯形形ECDB的面积分别为的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，比较它们的大小，可得（可得（ ）A.S1S2B.S1S2 C.S1=S2D.S1、S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定C4.两个反比例函数两个反比例函数 和和 在第一象限内的在第一象限内的图象如图所示，点图象如图所示，点P在在 的图象上，的图象上，PC x轴轴于点于点C，交的图象于点，交的图象于点A，PD y轴于点轴于点D，交的图象，交的图象于点于点B，当点，当点P在的图象上运动时，以下结论：在的图象上运动时，以下结论：ODB与与 OCA的面积相等；的面积相等； 四边形四边形PAOB的面积不会发生的面积不会发生变化；变化；PA与与PB始终相等；始终相等； 当点当点A是是PC的中点时，点的中点时，点B一定一定是是PD的中点其中一定正确的是的中点其中一定正确的是 。 例例3:已知一次函数已知一次函数y=axb的图像与反比例函数的图像与反比例函数 的图像交于的图像交于A（2，2），），B(1，m)，求一次函，求一次函 数的解析式数的解析式1.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，1）、）、B（1，n）两点）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的值的x的取值范围的取值范围yxyxOAB2.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像与反比例函数 的图像交于的图像交于A、B两点，且两点，且A点的横坐标和点的横坐标和B点的纵点的纵坐标都是坐标都是2（1）求一次函数的解析式；）求一次函数的解析式； （2）求）求 AOB的面积的面积3.如图，直线如图，直线y=kx与双曲线与双曲线 于于A（x1,y1），），B（x2,y2）两点，则）两点，则 的值等于的值等于_