小小学学数数学学总总复复习习北师版六年级数学下册总复习 运算定律运算定律 和和运算性质运算性质 计算，看谁又快又准。计算，看谁又快又准。48 + 52 = 52 + 48 = 13 + 82 +18 = 13 +（ 82 + 18 ）1230 301225194 19（254） 4213 + 58 13 13（42+58）3877822 387（78+22）120008125 12000（8 125）1001001001001131131131133603603603601900190019001900130013002872871300130028728712121212 加法交换律：加法交换律：我们学过哪些整我们学过哪些整数运算的运算律？用数运算的运算律？用字母表示出来。字母表示出来。a+b=b+aa+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)ab=baab=ba(a(ab)b)c=ac=a(b(bc)c)(a+b)(a+b)c=ac+bcc=ac+bca-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)a ab bc=ac=a(b(bc)c) 除法的性质：除法的性质： 减法的性质：减法的性质： 乘法分配律：乘法分配律： 乘法结合律：乘法结合律： 乘法交换律：乘法交换律： 加法结合律：加法结合律：五五个个定定律律两两个个性性质质(a-b)(a-b)c=ac-bcc=ac-bc在在里填上里填上“”“”“ ”“ ”“”。 1.2+1.8 1.8 +1.2 + + + 0.81.3 1.30.8 （0.90.4）0.5 0.9（0.50.4）（3.22.8）0.6 3.20.62.80.6（ ）12 12 12 整数运算律对小数、分数运算整数运算律对小数、分数运算 也同样适用。也同样适用。 归纳：归纳：下面的计算分别应用了什么运算律？下面的计算分别应用了什么运算律？ 86+35=35+86 （ ） 72+57+4372+（57+43） （ ） 76402576（4025） （ ） 125678125867 （ ）加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法结合律乘法结合律乘法交换律乘法交换律下面的计算分别应用了什么运算律？下面的计算分别应用了什么运算律？ 4637+3754 37（46+54 ） （ ） 4825125425（1258) （ ） 43716139 437（161+39） （ ） 127254127（254） （ ）乘法分配律乘法分配律乘法交换律和乘法结合律乘法交换律和乘法结合律减法的性质减法的性质除法的性质除法的性质计算计算 46+32+54 546+785-146 0.7+3.9+4.3+6.1 25494 =（46+54）+32 =（546-146）+785 =（0.7+4.3）+（3.9+6.1） =（254）49 = 100+32 = 400+785 =1185= 5+10= 15 =100491324900计算计算8（36125） 8412.50.25 2.74.8+2.75.2 90599+905 =（8125）36 =（812.5）（40.25） =2.7（4.8+5.2） =905（99+1）= 100036=36000= 1001 = 2.710 =905100 =90500100 27计算计算4.37 + + 0.63 + 10.475.681.32 =（4.37+0.63）+（ + ） = 10.47（5.68+1.32）= 5+1 = 10.47763.47计算计算 (11) 4.82.50.4 (12) 36( + ) = 4.8(2.50.4) = 4.81 = 36 +36 36 = 27+1630 = 4330 13 4.8两种水果各买两种水果各买4箱，箱，共需要多少元？共需要多少元？ 方法一：方法一： 264+744 =104+296 =400（元）（元）方法二：方法二： （ 26+74）4 =1004 =400（元）（元）答：共需答：共需400元。元。17.158.471.53 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 计算，并说说是怎样简便的？计算，并说说是怎样简便的？=17.15（8.47+1.53）=17.1510=7.15=4000（1258）=40001000=4一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。40001258一些混合运算也可以用简便方法计算：一些混合运算也可以用简便方法计算：121-37+79=121+79-37a-b+c=a+c-b121+37-21=121-21+37a+b-c=a-c+b60255=6052521093=21039abc=acbabc=acb加减混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。加减混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。乘除混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。乘除混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。减法和除法的运算性质名称名称用字母表示用字母表示举例举例减法的性质1a-b-c=a-(b+c)72-9-21=72-(9+21)减法的性质2a-b-c=a-c-b75-39-25=75-25-39除法的性质1abc=a(bc)21065=210 (65)除法的性质2abc=acb210157=210715189-(89-47)=189-89+47a-(b-c)=a-b+c65+(35-27)=65+35-27a+(b-c)=a+b-c括号前面是减号，去掉括号要变号括号前面是减号，去掉括号要变号，加变减，减变加。，加变减，减变加。括号前面是加号，去掉括号不变号。括号前面是加号，去掉括号不变号。90(302)=90302a(bc)=abc15(2010)=152010a(bc)=abc括号前面是除号，去掉括号要变号括号前面是除号，去掉括号要变号，除变乘，乘变除。，除变乘，乘变除。括号前面是乘号，去掉括号不变号。括号前面是乘号，去掉括号不变号。64(162)=64162a(bc)=abc34-(14+17)=34-14-17a-(b+c)=a-b-c65+(35+27)=65+35+27a+(b+c)=a+b+c25(427)=25427a(bc)=abc189-89+47= 189-(89-47)a-b+c= a-(b-c)65+35-27= 65+(35-27)a+b-c= a+(b-c)减号后面添括号，添上括号要变号减号后面添括号，添上括号要变号，加变减，减变加。，加变减，减变加。加号后面添括号，加号后面添括号，添上括号不变号。添上括号不变号。90302= 90(302)152010= 15(2010)abc= a(bc)除号后面添括号，添上括号要变号除号后面添括号，添上括号要变号，除变乘，乘变除。，除变乘，乘变除。乘号后面添括号乘号后面添括号，添上括号不变号。，添上括号不变号。64162= 64(162)abc= a(bc)34-14-17=34-（14+17）a-b-c=a-（b+c）65+35+27= 65+(35+27)a+b+c= a+(b+c)25427= 25(427)abc=a(bc)a b c= a(bc) 想一想：a-(b-c)=abca (bc)=abc-练 习1、287+299=287+300-1=587-1=5862、858-399=858-400+1=458+1=4593、1253225=125(84)25=(1258)(425)=1000100=1000004、(1.25+1.25+1.25+1.25)258=1.254258=(1.258)(254)=10100=10005、8.8125=(8+0.8)125=8125+0.8125=1000+100=11006、8.8125=81.1125=81251.1=10001.1=1100你觉得两种做法，哪一种更好？你觉得两种做法，哪一种更好？9、3.466.865.40.68=3.466.86.546.8=(3.466.54)6.8=106.8=68 10、判断（对的在括号里打、判断（对的在括号里打 ，错的打，错的打 ）（1）（）（0.125 15） 8=（0.125 8） 15 （ ）（2）（）（1.25+7） 8=1.25 8+7 （ ）（3）（）（1.25 7） 8= 1.25 8+1.25 7 （ ） （4） 12 0.125 =(12 8) (0.125 8) （ ） （5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（）（ ）（6）8 +8 +8=8 （+8）（ ） 1.825+187.5 3 + 74+20.25 = 1.825+1.875 =1.8(25+75) =1.8100 = 3 + 7 + 2 = (3+7+2) = 12 =180 = 3 200820082007200720072008 = 200810012007 200710012008 = 20072008 0 = 0= 20072008（10011001） 1.下面等式应用了那些运算定律和性质 5 + 7 + 15 = 5 + 15 + 7 0.51.2 = 1.20.5 41101 = 41(1001 ) 4702.540 = 470(2.540) 3.751013.75 = 3.75(1011) 27245799=(99)（加法交换律）（加法交换律）（ 加法结合换律）加法结合换律）（乘法交换律）（乘法交换律） （乘法分配换律）（乘法分配换律） （除法的性质）（除法的性质）（乘法分配律）（乘法分配律）31544=315 -44( )（减法的（减法的 性质）性质）2.下面各题不用计算出结果，只要求写出第一步计算的简便运算算式，并说明理由。 20% =0.225770.2（ ）5 1252532 = （1258）（254） 46.439.553.6= 46.453.639.54925%914=（499）144702.540 =470(2.540)4.怎样很快算出结果。怎样很快算出结果。1.2510.81.251.81.255.13990.51310=1.2510.81.251.81.251=1.25（10.81.81）=1.258=100=5.13995.131=5.13（991）=5.13100=5.13161.25=（168）（1.258）=12810=12.8 合理计算合理计算4.6 5.2 +4.6 4.8 125 88 +- ( +0.85)7.2 4+2.8 ( + ) 19 174.5+5.5 218 0.125 8 2862 .5 2.866.52.8612.583.899+ 3.8560165 在计算过程中，整在计算过程中，整数运算定律对于小数、数运算定律对于小数、分数同样适用，这就是分数同样适用，这就是数学知识在应用中的相数学知识在应用中的相同性。同性。五个定律：五个定律： 加法交换律：加法交换律： 加法结合律：加法结合律： 乘法交换律：乘法交换律： 乘法结合律：乘法结合律： 乘法分配律：乘法分配律：两个性质：两个性质： 减法的性质：减法的性质： 除法的性质：除法的性质：a+b=b+aa+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)ab=baab=ba(a(ab)b)c=ac=a(b(bc)c)(a+b)(a+b)c=ac+bcc=ac+bca-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)a ab bc=ac=a(b(bc)c)今天我们今天我们学到了什么？学到了什么？(a-b)(a-b)c=ac-bcc=ac-bc 加法交换律：加法交换律： 加法结合律：加法结合律： 乘法交换律：乘法交换律： 乘法结合律：乘法结合律： 乘法分配律：乘法分配律： 减法的性质：减法的性质： 除法的性质：除法的性质：a+b=b+aa+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)ab=baab=ba(a(ab)b)c=ac=a(b(bc)c)(a+b)(a+b)c=ac+bcc=ac+bca-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)a ab bc=ac=a(b(bc)c)五五个个定定律律两两个个性性质质(a-b)(a-b)c=ac-bcc=ac-bc