图形的旋转（图形的旋转（2 2）旧知回顾旧知回顾1.什么叫旋什么叫旋转转？什么叫旋？什么叫旋转转中心？什么叫旋中心？什么叫旋转转角？角？2.2.什么叫旋转的对应点？什么叫旋转的对应点？3.3.各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？4.4.各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？5.5.两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 简单的旋转作图AO点的旋转作法例例1 1 将将A A点绕点绕O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转6060. .作法：作法：1.连接连接OA,OA,以点以点O O为圆心，为圆心，OAOA长为半径画圆长为半径画圆; ;2.2.用量角器或三角板（限特殊角）作出用量角器或三角板（限特殊角）作出 AOB=60AOB=60度，与圆周交于度，与圆周交于B B点；点；3.B3.B点即为所求作点即为所求作. .B 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例例2 2 将线段将线段ABAB绕绕O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转6060. .作法：作法：1.1.将点将点A A绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转6060，得点，得点C;C;2.2.将点将点B B绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转60 60 ，得点，得点D D ；3.3.连接连接CD, CD, 则线段则线段CDCD即为所求作即为所求作. .CBD简单的旋转作图图形的旋转作法 例例3 3 如图，如图，ABCABC绕绕C C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A A的对应点为点的对应点为点D. D. 试确试确定顶点定顶点B B对应点的位置以及旋转后的三角形对应点的位置以及旋转后的三角形. .作法：作法：1. 连接连接CD;2. 以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射线在射线CE上截取上截取CB=CB;4. 连接连接DE，则，则DECDEC即为所求作即为所求作. .CABDE归纳归纳 1.1.旋转作图的条件：旋转作图的条件： （1 1）有原图形；（）有原图形；（2 2）有旋转中心；）有旋转中心； （3 3）有旋转方向；（）有旋转方向；（4 4）有旋转角）有旋转角2.2.旋转作图的关键：旋转作图的关键： 确定图中关键点旋转后的位置确定图中关键点旋转后的位置 （关键点如：线段的端点、线段与线段的交点、圆心及确定（关键点如：线段的端点、线段与线段的交点、圆心及确定 圆弧半径的点圆弧半径的点. .） 四边形四边形ABCD是是边长为边长为1的正方形，且的正方形，且DE= ，ABF是是ADE的旋转图形。的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？的长度是多少？ （4）如果连结）如果连结EF，那么，那么AEF是怎样的三角形？是怎样的三角形？点点A 。（2） ABF是由是由ADE旋转而得的，旋转而得的， B是是D的对应点。的对应点。 DAB是旋转角，是旋转角，答：答： DAB = 90，即旋转了即旋转了90。例题例题（3）AD=1，DE= AF 是是AE 的对应边的对应边 AF = AE =？（勾股定理）（勾股定理）（对应边相等）（对应边相等）（4） EAF=90（与旋转角相等）（与旋转角相等） 且且 AF=AE（对应边相等）（对应边相等） EAF是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。 课堂练习课堂练习1.1.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是边长为是边长为1 1的正方形，且的正方形，且DE= AB DE= AB ，ABFABF是是 ADEADE的旋转图形的旋转图形 （1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3 3）AFAF的长度是多少？的长度是多少？ （4 4）如果连结）如果连结EFEF，那么，那么AEFAEF是怎样的三角形？是怎样的三角形？2.2.如图如图,E,E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点边上任意一点, ,以点以点A A为中心为中心, ,把把 ADEADE 顺时针旋转顺时针旋转9090, ,画出旋转后的图形画出旋转后的图形. .A90等腰直角三角形等腰直角三角形课堂练习课堂练习3.3.如图，小明如图，小明坐坐在秋千上，秋千旋转了在秋千上，秋千旋转了8080度度. . 请在图中小明身上任意选一点请在图中小明身上任意选一点P P，利用旋转，利用旋转 性质，标出点性质，标出点P P的对应点的对应点? ?(p58)(p58)4.4.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，如图，用左面的三角形经过怎样旋转， 可以得到右面的图形可以得到右面的图形.(p58).(p58)5.5.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. .(p58)(p58)6.6.如图，如图，ABCABC是直角三角形，是直角三角形，BCBC是斜边，是斜边， 将将ABPABP绕点绕点A A逆时针旋转后，能与逆时针旋转后，能与ACPACP 重合，如果重合，如果AP=3AP=3，则，则PPPP的长为的长为_PP 图形的旋转是由图形的旋转是由旋转中心旋转中心和和旋转角旋转角度决定。度决定。旋转的基本性质之一旋转的基本性质之一 这两幅图分别经历这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不怎样的旋转？有什么不同？同？旋转中心不变，改变旋转角。旋转中心不变，改变旋转角。观观 察察 四边形四边形ABCD绕点绕点O 顺时针旋转顺时针旋转30。3060 四边形四边形ABCD绕点绕点O 顺时针旋转顺时针旋转60。图图1 1图图2 2 这两幅图分别经历这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不怎样的旋转？有什么不同？同？旋转角不变，改变旋转中心。旋转角不变，改变旋转中心。图图3 3图图4 4 四边形四边形ABCD绕点绕点O1 顺时针旋转顺时针旋转30。 四边形四边形ABCD绕点绕点O2 逆时针旋转逆时针旋转30。3030 因此，选择不同的因此，选择不同的旋转角旋转角，不同的不同的旋转中心旋转中心，会出现不同的，会出现不同的效果，我们可以经过旋转，设计效果，我们可以经过旋转，设计出美丽的图案。出美丽的图案。 归纳归纳旋转的摩天楼旋转的摩天楼奔驰车汽车标志奔驰车汽车标志自己动手画一包自己动手画一包含旋转的图案含旋转的图案作业教材教材P.59.P.59.第第1 1题、题、p60p60第第4 4题；题； P.61.P.61.第第9 9题题