基于六年级质量抽测结果的分析与思考学会数学地思考学会数学地思考【题目呈现】【题目呈现】17. 右图是由三个半径相等的圆组成的平面图形，右图是由三个半径相等的圆组成的平面图形，它有（它有（ ）条对称轴。依次连接三个圆心，所围成的三）条对称轴。依次连接三个圆心，所围成的三角形中任意一个内角是（角形中任意一个内角是（ ）度。）度。画图画图添辅助线添辅助线 7. 7. 甲、乙、丙、丁和小强五位同学进行象棋比赛，每两甲、乙、丙、丁和小强五位同学进行象棋比赛，每两人要赛一盘。到目前为止，甲已赛了人要赛一盘。到目前为止，甲已赛了4 4盘，乙已赛了盘，乙已赛了3 3盘，盘，丙已赛了丙已赛了2 2盘，丁已赛了盘，丁已赛了1 1盘。那么小强已赛了（盘。那么小强已赛了（）盘。）盘。 A A1 B1 B2 C2 C3 D3 D4 4画图画图列举法列举法小强小强甲甲乙乙丙丙丁丁【题目呈现】【题目呈现】【题目呈现】【题目呈现】4040某省公布的居民用电阶梯电价方案如下：某省公布的居民用电阶梯电价方案如下： 第一档电量第一档电量 第二档电量第二档电量 第三档电量第三档电量月用电量月用电量200度及度及以下，每度价格以下，每度价格0.52元元超出超出200度至度至350度度部分，每度比第一部分，每度比第一档提价档提价0.05元元超出超出350度部分，度部分，每度比第一档提价每度比第一档提价0.30元元“分段计费分段计费” 问问 题题【错因分析】【错因分析】（1）不清楚收费方法；）不清楚收费方法；（2）不理解计费标准；）不理解计费标准；（3）思路混乱、字迹潦草、计算错误等。）思路混乱、字迹潦草、计算错误等。【题目呈现】【题目呈现】4040某省公布的居民用电阶梯电价方案如下：某省公布的居民用电阶梯电价方案如下： 第一档电量第一档电量 第二档电量第二档电量 第三档电量第三档电量月用电量月用电量200度及度及以下，每度价格以下，每度价格0.52元元 超出超出200度至度至350度度部分，每度比第一部分，每度比第一档提价档提价0.05元元 超出超出350度部分，每度部分，每度比第一档提价度比第一档提价0.30元元 2000.52150(0.52+0.05）50（0.52+0.30）画图法画图法列表法列表法【对策】【对策】（1）理解题意，读懂收费的方法；）理解题意，读懂收费的方法； 400=200+150+50（2）摘录信息，理解计费标准）摘录信息，理解计费标准 ；（3）写出主要解题步骤）写出主要解题步骤 。方法指导：题目分析有理有据方法指导：题目分析有理有据 小学数学小学数学问题解决方法问题解决方法基本方法基本方法分析法分析法综合法综合法辅助方法辅助方法特殊方法特殊方法列表法列表法假设法假设法倒推法倒推法枚举法枚举法图示法图示法方法指导：题目分析有理有据方法指导：题目分析有理有据数形结合数形结合析理以辞，解体用图。析理以辞，解体用图。 九章算术九章算术图示法图示法示意图示意图 4个个24个个数形结合数形结合理解概念理解概念示意图示意图85+75（a+b）c=ac+bc8758575= （8+7）5数形结合数形结合理解算理理解算理示意图示意图18.18.已知已知+=+=+， +=52+=52；那么，那么，= =（）= =（）数形结合数形结合推理能力推理能力【对策】【对策】理清理清和和之间的数量关系，建立可传递的等式。之间的数量关系，建立可传递的等式。示意图示意图11. 用用3dm长的一根铁丝围成一个等边三角形，长的一根铁丝围成一个等边三角形，它的面积一定是（它的面积一定是（ ）。）。A.0.5dm2 B.1dm2 C.比比0.5dm2 小小 D.比比1dm2 小，但比小，但比0.5dm2大大数形结合数形结合画图分析画图分析示意图示意图示意图示意图41. 41. 一个新建的长方体的游泳池长一个新建的长方体的游泳池长5050米、宽米、宽1515米、深米、深2 2米，在离游泳池底面米，在离游泳池底面1.51.5米高处的四周划一条红色警戒米高处的四周划一条红色警戒水位。（水位。（1 1）这条警戒水位有多长？）这条警戒水位有多长？【对策】【对策】（1）画图，将文字叙述转换为表象；）画图，将文字叙述转换为表象；（2）知道求警戒水位的长度就是求长方体的底面周长；）知道求警戒水位的长度就是求长方体的底面周长；（3）根据公式列式计算。）根据公式列式计算。方法指导：题目分析有理有据方法指导：题目分析有理有据数形结合数形结合图示法图示法线段图线段图示意图示意图线段图线段图38.学校开展学校开展“创建节水型学校创建节水型学校”的活动，五月份用水的活动，五月份用水440吨，比四月份节约了吨，比四月份节约了37.5%，四月份用水多少吨？，四月份用水多少吨？【错因分析】【错因分析】（1 1）数量关系分析不清；）数量关系分析不清；（2 2）单位）单位“1 1”没有找准，没有找准，“量量”“率率”不对应。不对应。【对策】【对策】（1）分析数量关系，画出线段图；）分析数量关系，画出线段图；（2）找准单位）找准单位“1”，利用，利用“量量”“率率”对应解题。对应解题。四月份的用水量四月份的用水量（1-37.5%）=五月份的用水量五月份的用水量四月份四月份五月份五月份比四月份节了比四月份节了37.5%440吨吨？吨？吨方法指导：题目分析有理有据方法指导：题目分析有理有据数形结合数形结合图示法图示法线段图线段图示意图示意图线段图线段图集合图集合图集合图集合图【例例】29. 六（六（1）班有）班有48名学生，调查会游泳和骑自行车的人数，名学生，调查会游泳和骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样，其中的学生会游泳，的学生两样都会，发现每个学生至少会一样，其中的学生会游泳，的学生两样都会，会骑自行车的有（会骑自行车的有（ ）人。）人。28人人12人人【对策】【对策】（1）画集合图，找出数量关系。）画集合图，找出数量关系。 会骑自行车的人数会骑自行车的人数=总人数总人数+两样都会的人数两样都会的人数-会游泳的人数会游泳的人数？人？人会游泳的会游泳的两样都两样都会的会的会骑自行会骑自行车的车的总人数总人数对应分率对应分率=会会骑自行车人数的人数骑自行车人数的人数方法指导：题目分析有理有据方法指导：题目分析有理有据数形结合数形结合图示法图示法线段图线段图示意图示意图线段图线段图集合图集合图长方形图长方形图长方形图长方形图 长方形操场，原来长长方形操场，原来长40米，宽米，宽30米。扩建后，长增米。扩建后，长增加加10米，宽增加米，宽增加8米。操场面积增加多少？米。操场面积增加多少？40米米10米米30米米8米米因数变化前后因数变化前后的两积之差的两积之差 （1）学校阶梯教室原来每排）学校阶梯教室原来每排20座，有座，有16排，扩建后每排增排，扩建后每排增加加5座，增加座，增加4排。扩建后共增加多少座位？排。扩建后共增加多少座位？（2）生产一批机器，计划每天生产）生产一批机器，计划每天生产20台，台，15天完成，实际天完成，实际每天多生产每天多生产5台，又多生产台，又多生产4天。实际比计划超产多少台？天。实际比计划超产多少台？ 应使学生经历从实际问题中抽应使学生经历从实际问题中抽象出数学关系，并运用所学知识解决实象出数学关系，并运用所学知识解决实际问题的过程。际问题的过程。 数学课程标准数学课程标准数形结合数形结合图示法图示法方法指导：题目分析有理有据方法指导：题目分析有理有据建立模型建立模型分析综合法分析综合法每根跳绳所需的钱每根跳绳所需的钱买跳绳共用的钱买跳绳共用的钱20根根一共所用的钱一共所用的钱羽毛球所用的钱羽毛球所用的钱一共付的钱找回的钱一共付的钱找回的钱每副羽毛球拍的钱每副羽毛球拍的钱4副副分析法分析法看问题，想条件看问题，想条件综合法综合法收割稻谷收割稻谷600亩亩计划计划5天收割天收割计划每天收割亩数计划每天收割亩数30亩亩收割稻谷收割稻谷600亩亩实际每天收割亩数实际每天收割亩数实际收割的天数实际收割的天数计划收割计划收割5天天实际提前完成收割任务的天数实际提前完成收割任务的天数看条件，想问题看条件，想问题策略指导：解题思维灵活有效策略指导：解题思维灵活有效合理渗透，习得多样解题策略合理渗透，习得多样解题策略鼓励反思，形成解题策略意识鼓励反思，形成解题策略意识加强训练，掌握选择策略方法加强训练，掌握选择策略方法为学生植入思考的种子为学生植入思考的种子 为学生提供思考的方法为学生提供思考的方法 发展学生思考的能力发展学生思考的能力规范答题：解题思路清晰有序规范答题：解题思路清晰有序书写格式规范化书写格式规范化解题思路清晰化解题思路清晰化【题目呈现】【题目呈现】右图是一个工具箱，请计算它的表面积。右图是一个工具箱，请计算它的表面积。40cm60cm20cm数形结合数形结合【错因分析】【错因分析】（1）计算公式没掌握；）计算公式没掌握；（2）不会灵活运用；）不会灵活运用；（3）思路混乱、计算错误等。）思路混乱、计算错误等。【对策】【对策】（1）熟记计算公式；）熟记计算公式；（2）写出主要步骤；）写出主要步骤；（3）细心计算。）细心计算。【题目呈现】【题目呈现】线段图线段图 把一段圆柱体钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的把一段圆柱体钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分有部分有6 6千克，这段钢材有（千克，这段钢材有（ ）千克。）千克。考查圆柱和圆锥的关系，考查圆柱和圆锥的关系，及它们的体积计算。及它们的体积计算。【对策】【对策】（1）分析数量关系，画出线段图；）分析数量关系，画出线段图；（2）削去部分占圆柱体积的）削去部分占圆柱体积的 ；（3）削去部分的质量除以对应分率）削去部分的质量除以对应分率得出圆柱体钢材的体积。得出圆柱体钢材的体积。 把一段圆柱体钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的把一段圆柱体钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分有部分有6 6千克，这段钢材有（千克，这段钢材有（ ）千克。）千克。分析数量关系分析数量关系切削掉部分的质量切削掉部分的质量=圆柱体钢材的质量圆柱体钢材的质量 【题目呈现】【题目呈现】长方形图长方形图 情境变换题组：情境变换题组：（1）学校阶梯教室原来每排）学校阶梯教室原来每排20座，有座，有16排，扩建后排，扩建后每排增加每排增加5座，增加座，增加4排。扩建后共增加多少座位？排。扩建后共增加多少座位？（2）生产一批机器，计划每天生产）生产一批机器，计划每天生产20台，台，15天完成，天完成，实际每天多生产实际每天多生产5台，又多生产台，又多生产4天。实际比计划超产天。实际比计划超产多少台？多少台？因数变化前后的因数变化前后的两积之差两积之差