从从 “ “买 布布 问 题 说 起起去括号与去分母解一元一去括号与去分母解一元一次方程次方程人教版数学七年级上开封市二十七中 焦红辉温温 故故 知知 新新 x2=8xx+x8+22x=10x=5移移项合并合并系数化系数化为1解方程解方程 契契诃夫在他的小夫在他的小说中写了一位教中写了一位教师为了一道算了一道算术题大大伤脑筋筋标题是是这样的的: 顾客用客用540卢布布买了两种布料共了两种布料共俄尺，其中俄尺，其中蓝布料每俄尺布料每俄尺3卢布，黑布，黑布料每俄尺布料每俄尺5卢布，两种布料各布，两种布料各买了了多少？多少？ 问题一问题一两种布料共花了两种布料共花了540卢布，他能列出方程布，他能列出方程吗？ x俄尺俄尺设买蓝布料布料x俄尺俄尺 x俄尺俄尺各自的各自的单价是：价是：5卢布布/俄尺俄尺3卢布布/俄尺俄尺各自的各自的总价是：价是：3x卢布布5x卢布布 蓝布料 黑布料 3x5 x=540.解解:设买了蓝布料设买了蓝布料x俄尺俄尺, 代入代入x63 3x5 x= 540.3x + 6905x = 540.3x5x = 540690.2x = 150.x = 75.去括号去括号移移项合并合并系数化系数化为1 x2 = 8x.x+x 8+2.2x = 10.x = 5.移项合并系数化为1例例1：解以下方程：解以下方程解：解：解：解：) 1(3)8(2) 1 (-=+xx)4(28)2(+-=xx练习：解以下方程：练习：解以下方程：112x+1= -3x+3)；2 2(y-3)-3(2+y)=0；3 2-3m-1)= m+1；x=-1y=-12m=1问题二二 某某车间每天能每天能单独消独消费甲种零件甲种零件7575个，个，或或单独消独消费乙种零件乙种零件100100个，甲、乙两种零件个，甲、乙两种零件分分别取取3 3个、个、2 2个才干配成一套，个才干配成一套，现要在要在3030天内天内消消费最多的成套最多的成套产品，品，问怎怎样安排消安排消费甲、乙甲、乙两种零件的天数？两种零件的天数？解：设安排消费甲种零件 x 天，那么消费乙种零件为 30 x 天150x=300(30-x)150x=9000-300x150x+300x=9000450x=9000x=20答：消费甲零件用20天，消费乙零件用10天， 可以消费最多的成套产品。 =10=30-20 30-x讨论与归纳解：去分母，得 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6移项及合并，得 16x=7系数化为1， 得去分母：方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不再含有分母，这样的变形叫做去分母716x =解方程： 解一元一次方程的普通步骤和根据是： (1)去分母根据等式的性质2; (2)去括号根据乘法分配律; (3)移项 根据等式根本性质1; (4)合并,把方程化为ax=b(a0)的方式; (5)系数化为1，得到方程的解。解方程:解:去分母,得 2x-1-x+2=3(4-x)-6去括号,得 2x-2-x+2=12-3x-6移项、合并，得 x=6-3x 4x=6系数化为1,得想一想:下面写法正确吗?为什么?解方程:解:去分母,得 2x-1-x-2=3(4-x)-1去括号,得 2x-2-x-2=12-3x-1移项、合并，得 x-4=11-3x 4x=7系数化为1,得74x =32x =做一做：解方程：解：去分母，得：18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号，得： 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得： 18x+3x+4x=18+2+3 合并，得： 25x=23 系数化为1,得23 25x =稳定提高解方程11 6x = 5 16x =-2 小小 结1 1去分母解一元一次方程去分母解一元一次方程时要留意什么？要留意什么？2 2去分母解一元一次方程去分母解一元一次方程时，在方程两，在方程两边 同同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？乘以各分母最小公倍数的目的是什么？答：1每一项都要乘以各分母的最小公倍数。 2使方程中不含有分母。习题 3.3 第 2、3 作 业 童话数学100雁问题碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来 一只小灰雁，它对群雁说：“他们好！他们百 雁齐飞，好气派！ 群雁中一只领头的老雁说： “不对！小朋友， 我们远远缺乏100只将我们这一群加倍，再 加上半群，又加上四分之一群，最后还得请他 也凑上，那才一共是100只呢！请问这群大雁有多少只？解：解：设这群大雁有群大雁有x只只.由由题意，得意，得去分母，得去分母，得 8x+2x+x+4=400合并及移合并及移项，得，得 11x=396 x=36答：答：这群大雁有群大雁有36只。只。