11.2.1 11.2.1 三角形的内角三角形的内角 第第1 1课时课时11.2 11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角 第十一章第十一章 三角形三角形（一）动手操作，引入新知（一）动手操作，引入新知【问题问题1 1】我们已经知道，任意一个三角我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于形的三个内角和等于180180那么怎样证那么怎样证明这个结论呢？明这个结论呢？ 【问题问题2 2】将你准备好的三角形纸片的内将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角从角剪下拼合在一起，就得到一个平角从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180. .三角形内角和定理：三角形内角和定理：（二）运用新知，解决问题（二）运用新知，解决问题 【思考【思考】 （1 1）一个三角形最多有几个直角？为什么？）一个三角形最多有几个直角？为什么？ （2 2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？）一个三角形最多有几个钝角？为什么？答案答案：（：（1 1）1 1个；（个；（2 2）1 1个个. .【例例1 1】如图，在如图，在ABCABC中，中，BAC BAC =40=40，B B =75=75，ADAD是是ABCABC的角平分线的角平分线. .求求 ADB ADB的度数的度数. .A AC CB BD D【例例2 2】如图，如图，C C岛在岛在A A岛的北偏东岛的北偏东5050方向，方向，B B岛在岛在A A岛的北偏东岛的北偏东8080方向，方向，C C岛在岛在B B岛的岛的北偏西北偏西4040方向从方向从B B岛看岛看A A，C C 两岛的视角两岛的视角ABCABC是多少度？从是多少度？从C C岛看岛看A A，B B两岛的视角两岛的视角ACB ACB 呢？呢？ （三）基础训练，拓展应用（三）基础训练，拓展应用【练习练习1 1】如图，从如图，从A A处观测处观测C C 处时处时仰角仰角CAD CAD =30=30，从，从B B处观测处观测C C 处处时仰角时仰角CBD CBD =45=45 ，从，从C C 处观测处观测A A，B B 两处时视角两处时视角ACBACB是多少度？是多少度？ 【练习练习2 2】如图，一种滑翔伞的形状是左如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形右对称的四边形 ABCDABCD，其中，其中BAD BAD =150=150，B B = =D D=40=40，求求BCD BCD 的度数的度数【拓展练习拓展练习】 ABCABC中，中，B B = =A A+10+10，C C = =B B+10+10, ,求求ABC ABC 的各内角的度数的各内角的度数答案：答案：A=50， B=60， C=70.（四）小结反思，布置作业（四）小结反思，布置作业本节课你学到了哪些知识？在解题的过程本节课你学到了哪些知识？在解题的过程中需要注意什么？中需要注意什么？三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180. .辅助线的添加与作法辅助线的添加与作法【作业作业】必做题：必做题：习题习题11.211.2第第1 1、4 4、7 7、1010题题选做做题：至少用两种方法解至少用两种方法解习题11.2第第7题