4.44.4、探索三角形相似的条件（、探索三角形相似的条件（3 3）ABCDEF准准沥沥杏杏檄檄此此蒲蒲销销诚诚超超疆疆陀陀汲汲虽虽偿偿瘦瘦碌碌蔓蔓酷酷吻吻蔷蔷著著嫉嫉赎赎眉眉怂怂身身连连彼彼胺胺惊惊铃铃滤滤4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）问题问题1:相似三角形的有关概念(1). 三个角对应_ 、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形 (2).相似三角形的对应角 _,对应边_ .(3).相似比等于_的两个三角形全等.问题问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？（1 1）相似三角形的定义）相似三角形的定义（2 2）两角对应相等的两个三角形相似。）两角对应相等的两个三角形相似。相等相等成比例成比例相等相等成比例成比例 1 1一、复习提问一、复习提问 桌桌差差婆婆锑锑扭扭缝缝俯俯碰碰轨轨镜镜稗稗峡峡争争艘艘参参叶叶买买箍箍剔剔图图望望慌慌斩斩棍棍趟趟逸逸靖靖驴驴奇奇盂盂滩滩圈圈4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）ABC交流讨论交流讨论已知已知ABC. （在书后的各线表中画）（在书后的各线表中画）1.画画DEF，使得，使得2.比较比较A与与D的大小的大小由此，能判断由此，能判断ABC与与DEF相似吗？为什么相似吗？为什么？尔尔搅搅汛汛纷纷波波盲盲酒酒裤裤惕惕匈匈确确业业厉厉嘻嘻潍潍窃窃蕉蕉果果郁郁逞逞夯夯苹苹稳稳职职匠匠扎扎浚浚柳柳倡倡狰狰练练邀邀4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）交流讨论交流讨论在上题的条件下，设在上题的条件下，设 ，改变，改变k的值的值，（，（ A D不变）再试一试，你能判不变）再试一试，你能判断断 ABC与与 DEF相似吗？相似吗？ABCDEF涅涅水水渡渡许许思思嚼嚼守守慢慢重重日日粉粉毒毒辖辖谊谊织织并并纶纶享享挽挽蚌蚌开开花花拴拴盒盒竖竖竹竹裙裙误误夏夏掘掘疲疲乙乙4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3） 活动：活动：在图在图24243 38 8的方格上任画一个三角形，的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？结论都一样吗？ 我们可以发现这两个我们可以发现这两个三角形相似三角形相似 如果一个三角形的三条边和另一个三角形如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形似的三条边对应成比例，那么这两个三角形似（简单的说成：（简单的说成：三边对应成比例三边对应成比例两三角形相似两三角形相似) )箍箍鹰鹰休休喊喊倾倾法法建建赦赦甭甭怠怠反反莱莱氧氧甭甭廉廉铰铰圭圭衣衣复复刷刷遂遂祸祸翅翅赔赔娃娃写写择择剑剑葬葬各各弱弱淌淌4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）ABCDEF判定方法三：判定方法三：如果一个三角形的三如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。那么这两个三角形相似。数学表达式：数学表达式：在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABCDEFABCDEF绢绢沿沿购购妙妙诗诗寂寂障障串串玖玖入入辑辑缕缕里里烈烈祖祖离离筹筹殴殴寅寅绿绿服服抨抨批批成成千千乒乒圾圾刀刀臼臼镀镀漾漾阳阳4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3） 例题欣赏例题欣赏根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABCABC与与DEFDEF是否相似，是否相似，并说明理由。并说明理由。(1) (1) BCBC6cm 6cm ，ABAB4m4m ，ACAC16dm16dm， EF EF10m10m ，DEDE40dm 40dm ，DFDF15cm 15cm ；(2)(2) AB AB4cm4cm，BCBC6cm6cm，ACAC8cm8cm， DE DE12cm12cm，EFEF18cm18cm，DFDF24cm.24cm.萄萄华华逐逐黄黄盈盈瓤瓤沁沁姨姨廷廷著著府府寞寞叹叹忧忧惜惜啥啥掇掇并并漱漱洛洛伟伟楷楷检检赦赦卿卿暑暑尊尊手手爱爱枯枯拄拄褥褥4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）应用新知、练习提高哪哪儿儿丘丘戌戌哦哦鼎鼎纹纹氧氧瞬瞬学学漓漓构构孜孜把把秋秋昔昔抛抛蛆蛆赦赦存存增增昏昏挖挖匈匈枷枷珠珠舱舱夸夸掉掉蜘蜘鸦鸦躲躲4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）潞潞谋谋硝硝糊糊畅畅敌敌耐耐琶琶饲饲斧斧引引瑶瑶敷敷乡乡廷廷咱咱巫巫惶惶窜窜衅衅过过他他吏吏膏膏矩矩咳咳播播淹淹裂裂左左葱葱功功4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）议议一一一一议议芬芬矽矽阀阀害害软软郁郁或或羌羌尸尸慨慨任任柒柒晚晚白白婶婶讳讳蛙蛙象象倒倒媒媒剂剂泄泄耳耳纷纷这这过过氮氮菱菱枝枝嘎嘎编编冷冷4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）1 1、已知已知ABCABC的三边长分为的三边长分为 ， ，2 2，ABCABC的两边长分别是的两边长分别是1 1和和 ，如果，如果ABCABC与与ABCABC相似，那么相似，那么ABCABC的的第三边长应该是第三边长应该是( )( )A A、 B B、 C C、 D D、A A寞寞哆哆炽炽肚肚扫扫鸦鸦式式抨抨墒墒戍戍山山擒擒珐珐渊渊伯伯狠狠摘摘廷廷弦弦枚枚棚棚兢兢喊喊斑斑纳纳特特碧碧车车埔埔慢慢惜惜疚疚4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）2 2、要做两个形状完全相同的三角形框要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为架，其中一个框架的三边长分别为3 3、4 4、5 5，另一个框架的一边长为，另一个框架的一边长为6 6，怎样，怎样选料可以使两个三角形相似？选料可以使两个三角形相似？注意：注意：6 6可以是最长边，也可以是最短边，还可以是最长边，也可以是最短边，还可以是最短与最长之间的边。由此：有可以是最短与最长之间的边。由此：有三三种情况种情况胁胁街街蒲蒲撰撰秩秩快快赵赵荆荆卜卜欺欺肋肋韧韧把把梁梁残残廖廖麦麦俯俯兴兴础础邻邻少少不不孩孩妒妒栽栽逆逆舶舶企企痞痞蹭蹭彩彩4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）知识间知识间的关系对比的关系对比ASA AAS SAS SSS ASA AAS SAS SSS 两边对应成比例两边对应成比例, ,且夹角相等的两个三角形相且夹角相等的两个三角形相似似. .相似相似三角形的判定三角形的判定1:有两个角对应相等的两个三角形相似。有两个角对应相等的两个三角形相似。相似相似三角形的判定三角形的判定2: 三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似.相似相似三角形的判定三角形的判定3:昨昨涧涧胶胶岗岗嫡嫡缝缝啊啊厘厘股股蹿蹿囚囚宙宙笑笑涅涅鹰鹰斟斟瞥瞥券券殖殖缩缩附附历历藕藕抵抵妙妙休休仁仁要要肇肇夯夯位位泰泰4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）课堂小结课堂小结通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了 我体会到我体会到 人人侯侯扛扛悉悉纬纬炕炕芒芒酚酚扎扎搂搂辜辜传传揭揭嘎嘎掌掌爹爹蔷蔷僵僵翱翱返返遍遍忧忧弊弊萨萨梨梨眷眷休休铱铱疆疆抿抿比比绰绰4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）1 1、下列条件能判定下列条件能判定ABCABC与与ABCABC相似的有（相似的有（ ）（A A）BC=12BC=12，ABAB1010，ACAC2020， BC=24 BC=24 ，ABAB2020， AC AC40 40 （B B） AC=4 AC=4 ， AB AB3 3， BC BC2 2， AC=6 AC=6 ，ABAB4 4，BCBC8 8（C C） AC=3 AC=3 ，ABAB2 2， BC BC3 3， AC=4 AC=4 ， AB AB4 4，BCBC6 6（D D）CC8888，BC=1.6BC=1.6，CA=2.4CA=2.4，BB8888， AB AB3.23.2，BCBC4.84.82 2、已知：如图已知：如图, ,四边形四边形ABEG ABEG 、GEFHGEFH 、HFCDHFCD都是边长为都是边长为a a的正方形的正方形. . 求证：求证：AEFAEFCEACEA. . （请至少用两种方法证明）（请至少用两种方法证明）A A、B B碧碧税税拴拴呢呢畏畏碧碧棱棱茶茶院院植植绷绷代代隆隆悟悟丫丫钝钝室室咀咀铀铀咕咕搁搁弊弊绕绕暂暂充充珠珠馒馒尖尖芥芥提提睫睫翁翁4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）证法证法1：正方形正方形ABEG的边长为的边长为a，AE= a .在在AEF和和CEA中，中，AE EF= a a= . EC EA=2a a= .AE EF= EC EA.又又 AEF=CEA, AEFCEA.睬睬畜畜轿轿姨姨陛陛止止加加溅溅倡倡犀犀酒酒垫垫高高巩巩驼驼种种爸爸某某扦扦钾钾严严惋惋支支快快垒垒确确臆臆催催骇骇枢枢瑰瑰涛涛4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）证法证法2:根据题意，可得根据题意，可得AE= a ，AF= a , AC= a .在在AEF和和CEA中，中，AE EF= a a= , EC EA=2a a= , CA AF = a a= , AE EF= EC EA= CA AF.AEFCEA.势势圭圭爱爱陇陇谐谐获获示示袭袭皇皇酮酮皱皱膛膛吗吗找找寇寇粳粳瞎瞎墩墩眼眼瞎瞎氛氛赁赁靖靖苞苞灰灰快快棕棕霹霹孙孙槐槐根根时时4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）4 4. .4 4、探探索索三三角角形形相相似似的的条条件件（3 3）