1根据这些数据根据这些数据你能得出用水你能得出用水量其他信息吗量其他信息吗?21、求极差、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（将数据分组）、决定组距与组数（将数据分组）3、 将数据分组将数据分组(8.2取整取整,分为分为9组组)画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤4、列出、列出频率分布表频率分布表.(学生填写频率学生填写频率/组距一栏组距一栏)5、画出、画出频率分布直方图频率分布直方图。组距组距：指每个小组的两个端点的距离，组距指每个小组的两个端点的距离，组距组数组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，个以内时， 按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。3频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5小长方形的面小长方形的面积积=?4频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5小长方形的面小长方形的面积总和积总和=?5频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5月均用水量最月均用水量最多的在那个区多的在那个区间间?6频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5请大家阅读第请大家阅读第69页页,直方图有直方图有那些优点和缺那些优点和缺点点?7练练 习习1.有一个容量为有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：的样本数据的分组的频数如下：12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计根据频率分布直方图估计,数据落在数据落在15.5, 24.5）的）的百分比是多少百分比是多少? 8解解:组距为组距为3 分组分组 频数频数 频率频率 频率频率/ 组距组距12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027(2)纵坐标为纵坐标为:注意:9频率分布直方图如下频率分布直方图如下：频率频率组距组距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 15.50.0600.07010频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5连接频率分布直方图中连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点各小长方形上端的中点,得到得到频率分布折线图频率分布折线图11利用样本频分布对总体分布进行相应估计利用样本频分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线曲线总体密度曲线总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上上例例的的样样本本容容量量为为100，如如果果增增至至1000，其其频频率率分分布布直直方方图图的的情情况况会会有有什什么么变变化化？假假如如增增至至10000呢？呢？122.2 总体分布的估计总体分布的估计频率频率组距组距月均用水量月均用水量 （mm）ab 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线布直方图就会无限接近一条光滑曲线总体密度曲线总体密度曲线总体在区间总体在区间 内取值的概率内取值的概率S13总体密度曲线总体密度曲线频率频率组距组距月均用月均用水量水量/tab （图中阴影部分的面积，表示总体在（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。内取值的百分比）。14 用用样样本本分分布布直直方方图图去去估估计计相相应应的的总总体体分分布布时时，一一般般样样本本容容量量越越大大，频频率率分分布布直直方方图图就就会会无无限限接接近近总总体体密密度度曲曲线线，就就越越精精确确地地反反映映了了总总体体的的分分布布规规律律，即即越越精精确确地地反反映映了了总总体体在在各各个个范范围围内内取取值值百分比。百分比。 总总体体密密度度曲曲线线反反映映了了总总体体在在各各个个范范围围内内取取值值的的百百分分比比,精精确确地地反反映映了了总总体体的的分分布布规规律律。是是研研究究总总体分布的工具体分布的工具.总体密度曲线总体密度曲线15茎叶图茎叶图情境：情境：某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：分的原始记录如下：(1)甲运动员得分：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(2)乙运动员得分乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？动员的整体水平及发挥的稳定程度？ 16茎叶图茎叶图甲甲乙乙0123452 55 41 6 1 6 7 94 9 084 6 336 843 8 9 117 一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。茎按从小到大的顺序从通常把这样的图叫做茎叶图。茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。的顺序同行列出。1 1茎叶图的概念：茎叶图的概念：182 2茎叶图的特征：茎叶图的特征：）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；录，随时添加，方便记录与表示；（）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字（）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；（）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能（）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏遗漏19制作茎叶图的方法是制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作：将所有两位数的十位数字作为为“茎茎”，个位数字作为，个位数字作为“叶叶”，茎相同者共用一，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. .茎叶图的制作方法茎叶图的制作方法注意注意：在制作茎叶图时，在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是录，不能遗漏，特别是“叶叶”部分；部分；同一数据出现同一数据出现几次，就要在图中体现几次几次，就要在图中体现几次. .20用用茎叶图表示数据有两个突出的优点：茎叶图表示数据有两个突出的优点：一一. .是所有的信息都可以从这个茎叶图是所有的信息都可以从这个茎叶图 上得到；上得到；二二. .是茎叶图便于记录和表示是茎叶图便于记录和表示. .用茎叶图表示数据有一个突出的缺点：用茎叶图表示数据有一个突出的缺点：茎叶图茎叶图的缺点的缺点是其分析只是粗略的，对差异是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便的数据时不够方便. .211、求极差、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（将数据分组）、决定组距与组数（将数据分组）3、 将数据分组将数据分组(8.2取整取整,分为分为9组组)小结小结:一一.画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤4、列出、列出频率分布表频率分布表.(填写频率填写频率/组距一栏组距一栏)5、画出、画出频率分布直方图频率分布直方图。组距组距：指每个小组的两个端点的距离，组距指每个小组的两个端点的距离，组距组数组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，个以内时， 按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。(注意注意)纵坐标为纵坐标为:22二.总体密度曲线总体密度曲线1.当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线总总体密度曲线体密度曲线。2.用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，般样本容量越大，频率分布直方图频率分布直方图就会无限接近就会无限接近总体密度曲线总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。分比。23三.茎叶图茎叶图茎叶图，类似直方图，但又与直方图不同，它的茎叶图，类似直方图，但又与直方图不同，它的思路是将数组的数按位数进行比较，将数大小基思路是将数组的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的位作为一个主杆（茎），将本不变或变化不大的位作为一个主杆（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主杆的后变化大的位的数作为分枝（叶），列在主杆的后面，这样就可以清楚地看到每个主杆后面的几个面，这样就可以清楚地看到每个主杆后面的几个数，每个数具体是多少。数，每个数具体是多少。茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。由于它是用数通常是作为更细致的分析阶段使用。由于它是用数字组成直方图，所以在做的时候比直方图还，通常字组成直方图，所以在做的时候比直方图还，通常我们常使用专业的软件进行绘制。我们常使用专业的软件进行绘制。24