数 学 精 品 课 件北 师 大 版七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线 学习新知学习新知检测反馈检测反馈(3)因为4+=180(已知),所以ab().知知识回回顾.【问题】观察图形,回答下面问题:(1)因为1=5(已知),所以ab().(2)因为4=(已知),所以ab(内错角相等,两直线平行).学学 习习 新新 知知问题思考问题思考探索平行线的性质问题1请每位同学任意画直线ab,再任意画一条直线c与a,b相交(如图所示),用量角器量得图中八个角的度数,并填表:角1234度数角5678度数问题2请同学们根据测量结果回答下列问题:(1)同位角1和5,它们有什么关系?(2)图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系?请展示你的发现.(3)换另一组平行线试试,你能得到相同的结论吗?(4)由此,你能得出什么结论?用几何语言表示:因为ab,所以1=5.性性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简称为:两直线平行,同位角相等.问题3你是否还有其他方法能得到1和5相等?问题4(1)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?(2)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?性性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称为:两直线平行,内错角相等.用几何语言表示:因为ab,所以4=5.性性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称为:两直线平行,同旁内角互补.用几何语言表示:因为ab,所以3+5=180.平行线的判定与平行线的性质的异同平行平行线的特征的特征直直线平行的条件平行的条件 两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行两直线平行平行线的性质与判定的应用如图所示,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时1=2,3=4.(1)1与3的大小有什么关系?2与4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?(2)因为2=4,所以BCEF(同位角相等,两直线平行).解:(1)因为ABDE,所以1=3(两直线平行,同位角相等),因为1=2,3=4,1=3,所以2=4(等量代换).知识拓展两条直线被第三条直线所截,必然存在同位角、内错角、同旁内角,但同位角、内错角不一定相等,同旁内角不一定互补,只有当两条直线平行时才成立.因此一定要注意条件“两直线平行”,否则“同位角、内错角相等,同旁内角互补”的结论不成立.课堂小堂小结(2)两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称为:两直线平行,内错角相等.(1)两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简称为:两直线平行,同位角相等.(3)两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称为:两直线平行,同旁内角互补.检测反馈检测反馈1.如图所示,已知ab,1=50,求2,3,4的度数.解:因为ab,所以2=1=50,3=1=50,1+4=180,所以4=130.2.如图所示,已知3=4,1=47,求2的度数.解:因为3=4,所以ab(同位角相等,两直线平行),所以1=2(两直线平行,同位角相等).又因为1=47,所以2=47.3.如图所示,一辆汽车经过一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于142,第二次拐的角C是多少度?解:因为ABCD,所以B=C,又因为B=142,所以C=142.4.如图所示,已知ABCD,BCDE,求B+D的度数.解:因为ABCD,所以B=C,又因为BCDE,所以C+D=180,所以B+D=180.