第第3535课时数据的整理与分析课时数据的整理与分析回回 归归 教教 材材回回 归归 教教 材材考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦归归 类类 探探 究究归归 类类 探探 究究考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1数据的代表数据的代表 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析平平均均数数 定义定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术平算术平均数均数 一般地，如果有一般地，如果有n个数个数x1，x2，xn，那么，那么_叫做这叫做这n个数的平均数个数的平均数加权平加权平均数均数 一般地，如果在一般地，如果在n个数个数x1，x2，xn中，中，x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次次(其中其中f1f2fkn)，那么，那么，x_叫做叫做x1，x2，xk这这k个数的加权平均数，其中个数的加权平均数，其中f1，f2，fk叫做叫做x1，x2，xk的权，的权，f1f2fkn考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中中位位数数 定义定义 将一组数据按照由小到大将一组数据按照由小到大(或由大到小或由大到小)的顺序排列，的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于如果数据的个数是奇数，则处于_就就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间间_就是这组数据的中位数就是这组数据的中位数 防错防错提醒提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定序排列，再确定 众众数数 定义定义 一组数据中出现次数一组数据中出现次数_的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众数众数 防错防错提醒提醒 (1)一组数据中众数不一定只有一个；一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查 第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析中间位置的数中间位置的数 两个数据的平均数两个数据的平均数 最多最多 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材考点考点2 2数据的波动数据的波动方差越大，数据的方差越大，数据的波动越波动越_，反之也成立反之也成立 设有设有n个数据个数据x1，x2，x3，xn，各数据与它们的各数据与它们的_的差的差的平方分别是的平方分别是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我们用它们的平均数，我们用它们的平均数，即用即用_来来衡量这组数据的波动大小，并把它衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作叫做这组数据的方差，记作s2方差方差 极差是最简单的一极差是最简单的一种度量数据波动情种度量数据波动情况的量，但它受极况的量，但它受极端值的影响较大端值的影响较大 一组数据中的一组数据中的_与与_的差，叫做这组数据的的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围极差，它反映了一组数据波动范围的大小的大小 极差极差 意义意义 定义定义 表示波表示波动的量动的量 第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析最大数据最大数据 最小数据最小数据 平均数平均数 大大 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材考点考点3 3用样本估计总体用样本估计总体 1统计的基本思想：样本特征估计总体的特征统计的基本思想：样本特征估计总体的特征2统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角 度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律 和变化趋势，减少人为因素的影响和变化趋势，减少人为因素的影响第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析归归 类类 探探 究究探究一平均数、中位数、众数探究一平均数、中位数、众数 命题角度：命题角度：1平均数、加权平均数的计算；平均数、加权平均数的计算；2. 中位数与众数的计算中位数与众数的计算考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材例例1 1 2013威海威海某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分前六名选分前六名选手的得分如下：手的得分如下：第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材858090868890面试成面试成绩绩/分分808490849285笔试成笔试成绩绩/分分654321 项目项目序号序号根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为综合成绩的满分仍为100分分)(1)这这6名选手笔试成绩的中位数是名选手笔试成绩的中位数是_分，众数分，众数是是_分；分；第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析84.5 84 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材(2)现得知现得知1号选手的综合成绩为号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；面试成绩各占的百分比；(3)求出其余求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选确定前两名人选第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析解：解： (2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x，y，由题意得由题意得解这个方程组，得解这个方程组，得笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和和60%.考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析(3)2号选手的综合成绩号选手的综合成绩920.4880.689.6(分分)；3号选手的综合成绩号选手的综合成绩840.4860.685.2(分分)；4号选手的综合成绩号选手的综合成绩900.4900.690(分分)；5号选手的综合成绩号选手的综合成绩840.4800.681.6(分分)；6号选手的综合成绩号选手的综合成绩800.4850.683(分分)综合成绩最高的两名选手是综合成绩最高的两名选手是4号和号和2号号考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材方法点析方法点析 (1)体会权在计算平均数中的作用实际生活中根据重要体会权在计算平均数中的作用实际生活中根据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法，使程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响人感到重要性的差异对结果的影响(2)要准确理解中位数的要准确理解中位数的“中位中位”以及计算中位数需注意以及计算中位数需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从小到大排；第两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从小到大排；第二，定奇偶，下结论二，定奇偶，下结论第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析命题角度：命题角度：1极差和方差的计算；极差和方差的计算；2方差的意义方差的意义例例2 2 2013衢州衢州一次数学测试，某小组五名同学的成一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示绩如下表所示(有两个数据被遮盖有两个数据被遮盖)考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材探究二极差、方差探究二极差、方差 组员日期组员日期甲甲乙乙丙丙丁丁戊戊方差方差平均成绩平均成绩得分得分8179808280第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析C 解析解析 根据题意得根据题意得805(81798082)78，方方差差 (8180)2(7980)2(7880)2(8080)2(8280)22.故选故选C.考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材探究三探究三平均数、众数、中位数、极差与方差平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用在实际生活中的应用 命题角度：命题角度：1利用样本估计总体；利用样本估计总体；2利用数据进行决策利用数据进行决策例例3 3 2013遂宁遂宁我市某中学举行我市某中学举行“中国梦中国梦校园好声音校园好声音”歌歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名名选手的决赛成绩选手的决赛成绩(满分为满分为100分分)如图如图351所示所示第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材(1)根据图示填写下表；根据图示填写下表；平均数平均数(分分)中位数中位数(分分)众数众数(分分)初中部初中部85高中部高中部85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；成绩较好； 第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材图图351第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析解：解：(1)填表：初中平均数填表：初中平均数85，众数，众数85；高中部中位数；高中部中位数80.(2)初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同，初中初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些中部成绩好些考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材方法点析方法点析 (1)利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值(2)中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息如果已知一组数据的中位数，那么可可以获得一些信息如果已知一组数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数各占一半众数是一个以知道小于或大于这个中位数的数各占一半众数是一个代表大多数的数据，当一组数据有较多重复数据时，众数代表大多数的数据，当一组数据有较多重复数据时，众数往往是人们所关心的数一组数据的极差、方差越小，这往往是人们所关心的数一组数据的极差、方差越小，这组数据越稳定组数据越稳定第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析条形图中见三数条形图中见三数( (平均数、众数与中位数平均数、众数与中位数) ) 教材母题教材母题 某某校校男男子子足足球球队队的的年年龄龄分分布布如如下下面面的的条条形形图图352所所示示请请找找出出这这些些年年龄龄的的平平均均数数、众众数数、中中位位数数，并并解解释它们的含义释它们的含义回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材 解解第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析图图352考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材众数为众数为15岁，中位数为岁，中位数为15岁岁平均数表示足球队的平均年龄为平均数表示足球队的平均年龄为15岁，众数说明大多岁，众数说明大多数人的年龄为数人的年龄为15岁，中位数说明处于中间年龄的为岁，中位数说明处于中间年龄的为15岁岁第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测四川雅安发生地震灾害后，某中学九四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐款献班学生积极捐款献爱心，如图爱心，如图353所示是该班所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是捐款金额的众数和中位数分别是()A20，10B10，20C16，15D15，16图图353第第35课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析B